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14.3实数【学习目标】1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2.知道实数和数轴上的点一一对应。3.经历用有理数估算2的探索过程从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。【学习重、难点】：重点：会判断一个数是有理数还是无理数难点：2不是有理数，2有多大？【学习过程】预习并理解课本P101—P103一、复习1、填空：(1)64的平方根是____，立方根是____；36的平方根是___，算术平方根是___。若2x，则x=_____；若2x=3，则x=______。(2)－22710的立方根是______，3125的立方根_______。二、新课探索（一）创设情境（观察如P101的图）1.我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。2.现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？练一练：你能画出长度分别为10cm、13cm、29cm吗？3.大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？4.画半径为1cm的圆，计算这个圆的周长、面积。5.为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会2发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了_____，它们到底是什么数呢？（二）探索活动问题1：2是有理数吗？问题2：2是一个整数吗？问题3：2是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗？）（三）概念讲解1、实数的概念(1)有理数：_____和_____统称有理数∵任何有限小数或无限循环小数都可以化成_______∴任何有限小数或无限循环小数也都是__________(2)无理数：______________叫做无理数(3)实数：_______和________统称为实数____________________小数或____小数如71=0.142857，21=0.5，4=4.0实数开方开不尽的二次根式如：2，3等______________小数如：1.41413562…，π，1.010010001…等2、实数的性质(1)任何实数a，都有一个相反数______(2)任何非零实数a，都有其倒数________(3)正实数的绝对值等于____，负实数的绝对值等于它的_______，0的绝对值是____例如：________2____23互为倒数，与互为相反数，与(4)正实数____0，0_____负实数。两个正实数，绝对值大的数____，两个负实数，绝对值大的数________(5)实数与数轴上的________一一对应3、你能在数轴上找到表示2、3的点吗？提示：将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为____，所以大正方形的边长为______，请你在数轴上找到2这一点。4、比较两个实数的大小有哪些方法？问题1、比较3与7的大小，说说你的方法。3问题2、你还会比较-7与-2的大小吗？问题3、你认为215与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。例1：将下列各数填在相应的大括号内3，－2，0，16，722，3.1415，327，－2，0.1212212221…(1)非负整数集合｛｝(2)有理数集合｛｝(3)分数集合｛｝(4)无理数集合｛｝例2比较下列各组数中两个实数的大小(1)35与211（2）13与3解：∵35=235=45∴三、课堂练习1、填空(1)5的相反数是______，－5的相反数是______，－3的相反数是______。(2)6的绝对值是______，若3x，则x_____，－3的绝对值是______。(3)数轴上表示－5的点到原点的距离是________。(4)设37的相反数是a，2－7的绝对值是b，则ba_____2、比较下列各组数中两个实数的大小(1)52与43(2)5与26四当堂检测1、将下列各数填在相应的大括号内－41，0，，2，－3，722，3.1416，－0.785，2.4054005…，8，－1，94自然数集合｛｝整数集合｛｝有理数集合｛｝无理数集合｛｝2、绝对值最小的实数是____，绝对值小于6的整数是____________。3、(23)的相反数是______，(23)的绝对值是______。4、比较大小①5___2；②32)3(____2)3(；③－1.0____－0.15、下列说法(1)无限小数是无理数(2)实数包括正实数和负实数(3)实数可以进行开平方和开立方(4)实数和数轴上的点一一对应。其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6、如果a是正实数，那么a一定是()A.有理数B.无理数C.整数D.正数7、若式子2)4(a是一个实数，则满足这个条件的a有()A.0个B.1个C.4个D.无数个教学后记______________________________________________________________________________________________________________________。