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1钦州港经济技术开发区中学2016届高三数学上学期第一次月考试题理1.设{|1},{|ln(1)}AxyxByyx,则AB()A.{|1}xxB.{|1}xxC.{|11}xxD.2.已知函数yfx()1定义域是[]23,,则yfx()21的定义域()A.[]37,B.[]14,C.[]55,D.[]052,3.命题“存在04,2aaxxRx使,为假命题”是命题“016a”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.若幂函数amxxf)(的图像经过点)21,41(A,则它在点A处的切线方程是()A.02yxB.02yxC.0144yxD.0144yx5.将函数sin(4)6yx图象上各点的横坐标伸长到原的2倍,再向左平移4个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是()A12xB.6xC3xD12x6.函数xxy24cos的图象大致是()7.已知定义在R上的偶函数,fx在0x时,()ln(1)xfxex,若1fafa,则a的取值范围是()A.,1B.1(,)2C.1(,1)2D.1,8.下列四个命题:○1x∈(0,+∞),(12)x<(13)x;○2x∈(0,1),log12x>log13x;○3x∈(0,+∞),(12)x>log12x;○4x∈(0,13),(12)x<log13x.OyxOyxOyxOyxABCD2其中真命题是()A.○1○3B.○2○3C.○2○4D.○3○49.已知符号函数0,1,0,0,0,1)sgn(xxxx则函数xxxf2ln)sgn(ln)(的零点个数为()A.1B.2C.3D.410.设奇函数xf在1,1上是增函数,且11f,当1,1a时,122attxf对所有的1,1x恒成立,则t的取值范围是()A.22tB.2t或2tC.2t或2t或0tD.2t或2t或0t11.已知函数)(xf满足)1(11)(xfxf,当]1,0[x时xxf)(,函数mmxxfxg)()(在]1,1(内有2个零点,则实数m的取值范围是()A.]21,0(B.]21,1(C.),21[D.]21,(12.定义一:对于一个函数()()fxxD,若存在两条距离为d的直线1mkxy和2mkxy,使得在Dx时,21)(mkxxfmkx恒成立,则称函数)(xf在D内有一个宽度为d的通道.定义二:若一个函数)(xf,对于任意给定的正数,都存在一个实数0x,使得函数)(xf在),[0x内有一个宽度为的通道,则称)(xf在正无穷处有永恒通道.下列函数①()lnfxx,②sin()xfxx,③2()1fxx,④()xfxe,其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在答题卷相应题目的答题区域内作答.13.若函数xxkkxf212在其定义域上为奇函数,则实数k.14.定义在R上的奇函数()fx满足3()(),(2014)2,2fxfxf则(1)f=.15.已知命题p:关于x的方程220xmx在[0,1]x有解;命题221:()log(2)2qfxxmx在[1,)x单调递增;若“p”为真命题,“pq”是真命题,则实数m的取值范围为.16.对于函数sin,0,2()1(2),(2,)2xxfxfxx,有下列4个命题:3①任取120,xx、,都有12()()2fxfx恒成立;②()2(2)fxkfxk*()kN,对于一切0,x恒成立;③函数()ln(1)yfxx有3个零点;④对任意0x,不等式2()fxx恒成立.则其中所有真命题的序号是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答.17.(本小题满分10分)已知集合}2733|{xxA,}1log|{B2xx.(1)分别求BA,RCBA;(2)已知集合axxC1,若AC,求实数a的取值集合.18.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点11()Axy,在单位圆O上,xOA,且62,.(1)若11cos()313,求1x的值;(2)若22()Bxy,也是单位圆O上的点,且3AOB.过点AB、分别做x轴的垂线,垂足为CD、,记AOC的面积为1S,BOD的面积为2S.设12fSS,求函数f的最大值.19.(本小题满分12分)已知函数xafxxb(a、b为常数).(1)若1b,解不等式(1)0fx;(2)若1a,当1,2x时,21()()fxxb恒成立,求b的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,在三棱台DEFABC中,2,,ABDEGH分别为,ACBC的中点.(Ⅰ)求证://BD平面FGH;xyOABCD4(Ⅱ)若CF平面ABC,,ABBCCFDE,45BAC,求平面FGH与平面ACFD所成角(锐角)的大小.21.(本题满分12分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:)0(22ppyx的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:122yx相切于点Q.(Ⅰ)当直线PQ的方程为02yx时,求抛物线C1的方程;(Ⅱ)当正数p变化时,记S1,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求21SS的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数3221ln2fxaxxaax(Ra),223ln2gxxxxx.(Ⅰ)求证:gx在区间2,4上单调递增;(Ⅱ)若2a,函数fx在区间2,4上的最大值为Ga,求Ga的解析式,并判断Ga是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:0.69ln20.7)xyOFPQ临川一中高三数学(文科)月考试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答.1.设{|1},{|ln(1)}AxyxByyx,则AB()A.{|1}xxB.{|1}xxC.{|11}xxD.2.已知函数yfx()1定义域是[]23,,则yfx()21的定义域()A.[]37,B.[]14,C.[]55,D.[]052,3.命题“存在04,2aaxxRx使,为假命题”是命题“016a”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.若幂函数amxxf)(的图像经过点)21,41(A,则它在点A处的切线方程是()A.02yxB.02yxC.0144yxD.0144yx5.将函数sin(4)6yx图象上各点的横坐标伸长到原的2倍,再向左平移4个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是()A12xB.6xC3xD12x6.函数xxy24cos的图象大致是()7.已知定义在R上的偶函数,fx在0x时,()ln(1)xfxex,若1fafa,则a的取值范围是()A.,1B.1(,)2C.1(,1)2D.1,8.下列四个命题:○1x∈(0,+∞),(12)x<(13)x;○2x∈(0,1),log12x>log13x;○3x∈(0,+∞),(12)x>log12x;○4x∈(0,13),(12)x<log13x.其中真命题是()OyxOyxOyxOyxABCDA.○1○3B.○2○3C.○2○4D.○3○49.已知符号函数0,1,0,0,0,1)sgn(xxxx则函数xxxf2ln)sgn(ln)(的零点个数为()A.1B.2C.3D.410.设奇函数xf在1,1上是增函数,且11f,当1,1a时,122attxf对所有的1,1x恒成立,则t的取值范围是()A.22tB.2t或2tC.2t或2t或0tD.2t或2t或0t11.已知函数)(xf满足)1(11)(xfxf,当]1,0[x时xxf)(,函数mmxxfxg)()(在]1,1(内有2个零点,则实数m的取值范围是()A.]21,0(B.]21,1(C.),21[D.]21,(12.已知定义在R上的函数()fx为单调函数,且对任意xR,恒有21)2)((xxff,则函数()fx的零点是()A.1B.0C.1D.2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在答题卷相应题目的答题区域内作答.13.若函数xxkkxf212在其定义域上为奇函数,则实数k.14.定义在R上的奇函数()fx满足3()(),(2014)2,2fxfxf则(1)f=.15.已知命题2:121xpx,命题2:210(0)qxxmm,若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是.16.对于函数sin,0,2()1(2),(2,)2xxfxfxx,有下列4个命题:①任取120,xx、,都有12()()2fxfx恒成立;②()2(2)fxkfxk*()kN,对于一切0,x恒成立;③函数()ln(1)yfxx有3个零点;④对任意0x,不等式2()fxx恒成立.则其中所有真命题的序号是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答.17.(本小题满分10分)已知集合}2733|{xxA,}1log|{B2xx.(1)分别求BA,RCBA;(2)已知集合axxC1,若AC,求实数a的取值集合.18.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点11()Axy,在单位圆O上,xOA,且62,.(1)若11cos()313,求1x的值;(2)若22()Bxy,也是单位圆O上的点,且3AOB.过点AB、分别做x轴的垂线,垂足为CD、,记AOC的面积为1S,BOD的面积为2S.设12fSS,求函数f的最大值.19.(本小题满分12分)已知函数xafxxb(a、b为常数).(1)若1b,解不等式(1)0fx;(2)若1a,当1,2x时,21()()fxxb恒成立,求b的取值范围.20.(本小题满分12分)如图甲,⊙O的直径2AB,圆上两点,CD在直径AB的两侧,使4CAB,3DAB.沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的中点.P为AC上的动点,根据图乙解答下列各题:xyOABCD(1)求点D到平面ABC的距离;(2)在BD弧上是否存在一点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由.21.(本题满分12分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:)0(22ppyx的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:122yx相切于点Q.(Ⅰ)当直线PQ的方程为02yx时,求抛物线C1的方程;(Ⅱ)当正数p变化时,记S1,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求21SS的最小值.2
本文标题:广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 理_doc下载
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