第03章_构造地质学-地质构造分析的力学基础

《构造地质学》第3章地质构造分析的力学基础周建勋中国石油大学（北京）地质学系主要内容1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素要点1.摩尔圆的作用和意义，二维应力摩尔圆2.构造应力场的表示法3.库仑剪破裂准则4.均匀与非均匀变形5.共轴递进变形与非共轴递进变形6.温度、压力和孔隙流体压力对岩石力学性质的影响主要内容1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础5(一)外力、内力和应力1.外力—另一物体所施加的力1)面力.2)体力：重力、磁力.2.内力：物体内部质点之间的相互作用力1)固有内力.2)附加内力.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础63.应力：σ＝P／A(orσ＝dP／dA)P―附加内力,A―截面积1)正应力：σ＝dN／dA(压为“+”，拉为“－”)2)剪应力：τ＝dT／dA(逆时针为“+”，顺时针为“－”)dPMdAdNdTdTdT-+(一)外力、内力和应力2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础7(二)应力状态和应力椭球1.弹性力学证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础81)主平面：S1,S2,S32)主应力：σ1(最大)，σ2(中间)，σ3(最小).σ2σ1σ3σ1σ2σ32020/9/29第3章地质构造分析的力学基础92.应力椭球：以s1，s2，s3为主轴的椭球体，用以直观表达应力状态.应力椭球的三个主切面—应力椭圆.(二)应力状态和应力椭球2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础103.常见的几种应力状态：1)单轴压缩：σ1﹥σ2＝σ3＝0拉伸：σ1＝σ2＝0﹥σ32)双轴压缩：σ1﹥σ2﹥σ3＝0平面:σ1﹥σ2＝0﹥σ33)三轴：σ1≧σ2≧σ3σ1＝σ2＝σ3﹥0：静水压力(只引起物体体积变化)(二)应力状态和应力椭球2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础114.应力差（差异应力）：σ1-σ3，决定形态变化.5.平均应力：(σ1+σ2+σ3)/3＝σ.决定体积的变化.6.偏应力:σ1’＝σ1－σσ2’＝σ2－σσ3’＝σ3－σ(二)应力状态和应力椭球2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础127.地壳一般应力状态：1)浅部：σ2＝σ3＝σ1=σ1/3.V=0.25（岩石）2)深部：σ1＝σ2＝σ3＝ρgh，接近于静岩应力状态.V1-V(二)应力状态和应力椭球2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础13(三)二维应力分析―摩尔圆图解法1.单轴应力状态的二维应力分析P1P1=s1A0A1A0ana2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础14P1N1A1P1T1αA0α2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础15Oσ2=0τσD′(σ1/2,0)(σ1,0)摩尔圆2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础16Oσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,σα)(σ1,0)P1P1=s1A0A1A0naa2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础171)a=0,t=0,s最大.2)a=450,|t|=Max.3)任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反.P1P1=s1A0A1A0naaOσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,σα)(σ1,0)2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础18例：已知：物体的σ1＝20MPa,求作：①该受力物体的应力摩尔圆.②求出法线与σ1成30°交角的斜面上的正应力和剪应力的值.③求出与σ1成20°夹角斜面上的正应力和剪应力的值.τσR=s1/260oP1P1=s1A0A1A0naa2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础192.双轴应力状态的二维应力分析σ2τσDD′α2ασ1推导自行练习(三)二维应力分析―摩尔圆图解法2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础20思考题：测得一受力正方形物体对角线方向的斜面上正应力（s）和剪应力（t）分别为10MPa和20MPa，在另一与该斜面斜交的面上测得s和t分别为30MPa和10MPa求:该受力物体的平面应力摩尔圆、主应力的大小和方向。s1?2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础213.八种应力状态的二维应力摩尔圆特征1)静水拉伸2)一般拉伸6)单轴压缩7)一般压缩8)静水压缩3)单轴拉伸4)拉伸压缩5)纯剪应力(三)二维应力分析―摩尔圆图解法2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础22(四)三维应力分析1.三维应力2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础232.三维应力莫尔圆(四)三维应力分析2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础24(五)构造应力场与应力集中1.应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合.1)均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理）.2)非均匀应力场.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础25(五)构造应力场与应力集中2.构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时构造应力状态的组合.1)按规模分为：局部、区域、全球.2)按时间分为：现代、古代.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础263.构造应力场的表示方法：1)方向—应力轨迹图.2)大小—应力等值线图.通常：最大主应力和剪应力.(五)构造应力场与应力集中2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础27(五)构造应力场与应力集中4.应力集中：在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏.主要内容1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础29(一)变形和应变的概念1.变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（形态、体积改变）五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础302.均匀变形：各部分的变形性质、方向、大小均相同：1)变形前的平面、直线变形后仍保持平面和直线.2)变形前相互平行的平面和直线变形后仍保持平行.(一)变形和应变的概念2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础313.非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致.非均匀连续变形可以分解成若干部分，按均匀变形的方法加以研究.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础322020/9/29第3章地质构造分析的力学基础334.应变度量：1)线应变.2)剪应变：g＝tanf.faa′bcdd′(一)变形和应变的概念2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础345.主应变和应变主方向在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这三个主平面称为主应变面.a)最大应变主方向(λ1)或最大主应变轴(XorA)：最大伸长方向.b)最小应变主方向(λ3)或最小主应变轴(ZorC)：最大压缩方向.c)中间应变主方向(λ2)或中间主应变轴(YorB).(一)变形和应变的概念2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础35(二)岩石变形的阶段1.弹性极限sy：受力超过这一数值后，岩石发生永久变形.sB2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础362.比例极限sp：受力在这一数值以下，变形遵循胡克定律:s＝Ee.E-弹性模量sB(二)岩石变形的阶段2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础373.强度极限sB：受力超过这一数值后，岩石发生破裂.sB(二)岩石变形的阶段2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础384.应变硬化：已受变形的岩石，再次加载，其弹性极限有所增高的现象.sB(二)岩石变形的阶段2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础395.断裂变形.张裂(二)岩石变形的阶段2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础40剪裂2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础416.剪切破裂的主要参数：1)共轭剪破裂角：2q.2)剪裂角：q.(二)岩石变形的阶段2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础42岩石抗压强度抗剪强度抗张强度花岗岩150(37-379)20(15-30)5-7砂岩75(11-252)10(5-15)1-3石灰岩96(6-360)17(10-20)3-6大理岩100(31-262)8(5-20)3-9玄武岩250(150-350)15(10-20)－页岩50(20-80)2(1.7-3.3)－(单位MPa)抗压强度﹥抗剪强度﹥抗张强度7.常温常压下各类岩石的强度极限(二)岩石变形的阶段2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础438.材料力学性质分类1)脆性材料：破坏前塑性变形＜5％的材料.2)韧性材料：破坏前塑性变形﹥10％的材料.3)脆－韧性过渡材料：以上两者之间.(二)岩石变形的阶段2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础449.岩石主要韧性变形机制1)粒间滑动：如砂子的塑性变形.2)粒内滑动：平移滑动双晶滑动(二)岩石变形的阶段2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础453)压溶重结晶作用：2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础461.库仑剪破裂准则：t=to+sm=to+stgfto－内聚力m－内磨擦系数(tgf)f－内磨擦角适用条件：脆性岩石，围压较小(三)剪裂角分析2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础47剪裂角q=45o-f/2nqs1(90o+f)/2q=90o-(90o+f)/22020/9/29第3章地质构造分析的力学基础482.莫尔剪破裂准则：Tn=f(sn)适用条件：塑性岩石，围压较大随着温度、围压的增加，剪裂角逐渐接近于45°，但不会超过45°(剪裂角＞45°情况一般与递进变形有关).(三)剪裂角分析2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础493.格里菲斯准则(自习)特点：来自数学推导.(三)剪裂角分析2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础501.椭球方程(四)应变椭球体2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础512.特征要素：1)不变歪面和均变歪面：三轴应变椭球过l2的两个圆截面.2)AB面：⊥C轴.3)BC面：∥张裂面.4)A轴.(四)应变椭球体2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础52(五)递进变形1.概念：应变状态发生连续变化的变形过程.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础532.全量应变和增量应变(五)递进变形2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础543.共轴递进变形和非共轴递进变形1)共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方向始终保持一致.(五)递进变形2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础552)非共轴递进变形：增量应变椭球的主轴方向与全量应变椭球主轴方向不一致.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础56递进变形过程中，变形物体内部不同方向的物质线可以有不同的拉伸和压缩变形历史（不属两期变形的产物）.递进变形过程中不同方向物质线的变形2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础57(六)变形岩石的应变测量1.原理：根据标志物求取有限应变椭球体.2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础582.主要标志物类型1)原始为圆球或椭球的标志物（如鲕粒、砾石）.(六)变形岩石的应变测量2020/9/29第3章地质构造分析的力学基础592)已知原始形状的其它标志物（砾石、化石、晶体）.具体方法参照Ramsay《现代构造地质学方法》郑亚东《岩石有限应变测量和显微构造》主要内容1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变