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《全等三角形》复习教案教学内容本节课主要进行系统的复习，让学生建构出完整的知识体系．教学目标．知识与技能理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中．．过程与方法经历探究全等三角形有关性质和判定等概念，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题．．情感、态度与价值观发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值．重、难点与关键．重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题．．难点：分析思路的形成．．关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识．教具准备投影仪、幻灯片．教学方法采用“精讲─精练”的教学方法，让学生自主构筑知识体系．教学过程一、回顾交流，系统跃进【交流讨论】教学形式：分四人小组，回顾小结．然后，教师请三位同学谈谈他是怎么总结的．【知识结构图】见课本，用投影显示．教师提问：．举一些全等形的实例，全等三角形的对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】踊跃举手，发言：全等三角形对应角相等，对应边相等．【媒体使用】投影显示一些生活中的全等图形，配合学生的认知．【教师提问】一个三角形有三条边，三个角，从中任选三个来判定两个三角形全等，哪些是能够判定的？哪些是不能够判定的？【学生活动】小组讨论，互动交流．形成共识：（）边边边；（）边角边；（）角边角；（）角角边；（）斜边、直角边（证△）等能够判定两个三角形全等．（），（），是不能够判定两个三角形全等的．【教师提问】．你对角的平分线有了哪些新的认识？你能用全等三角形证明角的平分线性质吗？．你能结合本章的有关问题，说一说证明一个结论的过程吗？【学生活动】小组讨论，形成共识．二、课堂演练，巩固学习【演练题】如图，△≌△，的延长线交于，∠∠°，∠°，∠∠°，求∠和∠的度数．（°，°）()()()【演练题】如图，点，，，在一条直线上，△≌△.求证：（）∥；（）．[（）∵△≌△，∴∠∠，∴∥；（）∵△≌△，∴，∴]【演练题】若△≌△′′′，∠∠°，∠∠′，且∠°，∠′°，4cm；求∠，∠的度数及′′的长．（∠°，∠°，′′4cm）【教师活动】操作投影仪，巡视、关注学生的思维，请三位学生上台演示．【学生活动】书面练习，与同伴交流，踊跃上台演示．【媒体使用】投影显示“演练题”，和学生的练习（实物投影）．【教学形式】自主、合作、交流．【教师活动】和学生一起总结，认识，提高．【评析】上述演练题主要是复习全等三角形性质．【演练题】已知如图，与交于，，，过与、分别交于、，求证：∠∠．【思路点拨】观察图形，分析已知条件和结论，欲证∠∠，只需证∥，由已知条件易知△≌△，必有∠∠，这样就可解得∥，从而证明∠∠．三、随堂练习，巩固深化课本复习题第、、题．四、布置作业，专题突破．课本复习题第，，，，，题．．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用疑难解析如图，在△中，∠∠，∠∠，∠°，求证：．证明：在上截取，连接．∵，∠∠，，∴△≌△，∴∠∠．∵∠∠．∠∠，∠°，∴∠°，∴∠°．∴∠∠°，∠∠°，∠°°°，∴∠∠．∵∠∠，，∠∠，∴△≌△，∴．∴，即．从上述例子可以归纳：证明时，常用两种方法，（）截长法，即在上截取一段等于（或），证明剩下一段等于（或）；（）补短法：延长（或），证明它们的和等于，上述例子由于∠∠，因此，在上截取，连接是较为常用的方法．课时作业设计一、证明题．．如图，∥，，，求证∥．1DFCBA2E．如图，，，，求证：（）△≌△；（）点是的中点．二、探索题．．（）判断下面题目的证明是否正确，如果正确，请在每步证明后面注明理由；如果不正确，请给出正确的证明．已知：与相交于点，，（如图）求证：①∠∠，②．证明：在△与△中,,ABDCAOBCODACOB∴△≌△，∴∠∠，．（）在图中，已知，，如果适当增加一个与点、有关的已知条件，就能使△≌△，这样的条件不是唯一的，请写出三个符合上述要求的不同条件．三、聚焦中考．．已知⊥，，，且在上，的延长线与交于，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．DFCBAE作业设计答案一、．提示：先证∠∠，再证△≌△（），∴∠∠．．提示：（）先证△≌△（）证△≌二、．略三、．提示：证△≌△．虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。快乐学习并不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的，人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界，愿你做自己生命中的船长，在属于你的海洋中一帆风顺，珍惜生命并感受生活的真谛！老师知道你的字可以写得更漂亮一些的，对吗,智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得,学习必须与实干相结合,学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。