高斯平面直角坐标系

高斯—克吕格平面直角坐标地图投影：将球面上的坐标转换到平面三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。相应地，地图投影分为三类：等距投影、等角投影(又称正形投影)和等积投影。对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，才能满足上述要求。高斯投影方法1高斯投影方法2投影剪开展平高斯投影的规律：(1)中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；(2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；(3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。1．6°带的划分为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，自西向东将整个地球分成60个带，6°为一带。计算公式：λ=6N-3λ——中央子午线经度N——投影带号2．3°带的划分若仍不能满足精度要求,可进行3°带、1.5°带的划分。3°带计算公式：λ=3Nλ——中央子午线经度,N——投影带号。高斯—克吕格平面直角坐标系分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x，赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格坐标系为了使横坐标y不出现负值，则无论3°或6°带，每带的纵坐标轴要西移500km，即在每带的横坐标上加500km。为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值。自然值：Y1=+36210.140m,Y2=-41613.070m通用值：Y1=38536210.140m,Y2=38458386.930m自然值和通用值之间：X不加500km，也不加带号。方法：（1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。例：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157）所表示的意义:(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;X=2433586.693m(2)其投影带的带号为38、P点离38带的纵轴X轴的实际坐标Y=514366.157-500000=14366.157m