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11.1.3三角形稳定性ABCDEF问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是角平分线．那么△ABC的三边有什么关系？根据上述条件，你还能得到什么结论？三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性结论三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？四边形的不稳定性有广泛的应用四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性。一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”……假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练一练练一练2、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形C3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？4、下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个CEAEFBCEB5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A,两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性D•6.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()•A.节省材料,节约成本•B保持对称•C.利用三角形的稳定性•D美观漂亮C•7.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了•8.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()•A.活动的四边形衣架•B.起重机•C.屋顶三角形钢架•D.索道支架三角形的稳定性A9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；议一议n边形呢？n-3在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形．请问：（１）从一个顶点出发，四边形可画条对角线，五边形可画条对角线，ｎ边形可画条对角线．（４）一个十二边形有条对角线．（３）从（２）中可知，一个ｎ边形实际上可画条对角线．（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复计算，总共可画条对角线．12n(n-3))3(21nn54小结：这一节课你最大的收获是什么？作业:8、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）9、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为。10、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差。×202MABC10、如图，在ΔABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC的高，且B=50°，C=60°，则EAD的度数是（）EDCBAD（A）35（B）25（C）15（D）511、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）难以确定C1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像一个站立的“人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形，那么，拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢？我们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形，塑造一个精彩的人生。每一个人的人生都处于形形色色的三角形中，只有把握人生最本质的东西，保持一颗真诚的心，怀着一种感恩的生活态度，踏踏实实留一行清廉的足迹，才能构筑最稳定最美好的人生三角形。