三相异步电动机的机械特性

三相异步电动机的运行特性摘要：本章介绍了三相异步电动机的机械特性的三个表达式。固有机械特性和人为机械特性，阐述了三相异步电动机的起动、调速和制动的各种方法、特点和应用5.1三相异步电动机的运行特性三相异步电动机的运行特性就是三相异步电动机的运行工作时的机械特性。和直流电动机一样，三相异步电动机的机械特性也是指电磁转矩与转子转速之间的关系。由于转子转速与同步转速、转差率存在下列关系，即（5.1）则三相异步电动机的机械特性用曲线表示时，习惯上纵坐标同时表示转速和转差率，横坐标表示电磁转矩。三相异步电动机的机械特性有三种表达式，现介绍如下：5.1.1机械特性的物理表达式由上一章三相异步电动机的转矩关系知，三相异步电动机转矩的一般表达式为（5.2）式中为三相异步电动机的转矩系数，是一常数；为三相异步电动机的气隙每极磁通量；为转子电流的折算值；为转子电路的功率因数；式（5.2）表明了电磁转矩与磁通量和转子电流的有功分量的乘积成正比，它是电磁力定律在三相异步电动机的应用，它从物理特性上描述了三相异步电动机的运行特性，因此这一表达式又称为三相异步电动机的物理表达式。仅从式（5.2）不能明显地看出电磁转矩与转差率之间的变化规律。要从分析气隙每极磁通量，转子相电流，以及为转子功率因数与转差率之间的关系，间接地找出其变化规律。现分析如表5.1所示。根据表5.1中的分析，可作出曲线、和分别如图5.2、5.3、5.4所示，据此可得出图5.1所示的机械特性曲线。曲线分为两段：当较小时(),变化不大，，电磁转矩与转子相电流成正比关系，表现为AB段近似为直线，称为直线部分；当较大时()，如，减少近一半，很小，尽管转子相电流增大，有功电流不大，使电磁转矩反而减小了，此时表现为段，段为曲线段，称为曲线部分。由此分析知，三相异步电动机的机械特性在某转差率下，产生最大转矩，即点称为最大转矩点，相应的转矩为称为最大转矩，对应的转差率称为临界转差率。5.1.2机械特性的参数表达式1.参数表达式的推导：三相异步电动机的机械特性的参数表达式就是直接表示异步电动机的电磁转矩与转差率和电机的某些参数（及阻抗等）之间的关系的数学表达式。现推导如下：已知，电磁转矩与转子电流关系为（5.3）根据三相异步电动机的等值电路中，由于励磁阻抗比定子、转子漏阻抗大很多，把型等值电路中励磁阻抗这一段电路近似为开路，而计算的误差很小，故（5.4）式（5.4）代入（5.3），得(5.5)这就是机械特性的参数表达式。给定及阻抗等参数，画出曲线便是曲线，其形状与图5.1一致。由参数表达式绘制的三相异步电动机的机械特性如图5.5所示，它具有以下特点：在时，即的范围内，特性在第一象限，电磁转矩与转速都为正，从规定正方向判断，与同方向，与同步转速同方向，电动机工作在电动运行状态；在时，即，特性在第二象限，电磁转矩为负值，表现为制动性转矩，电磁功率也是负值，电动机工作在电动发电运行状态；在时，即，特性在第四象限，，电动机工作在制动运行状态。2.机械特性曲线的分析：下面分析图5.5机械特性中的几个特点：（1）同步转速点：其特点是。点为理想空载运行点即在没有外界转矩的作用下，异步电动机本身不可能达到同步转速点。（2）额定运行点：其特点是电磁转矩和转速均为额定值，用和表示，相应的额定转差率用表示。异步电动机可长期运行在额定状态。（3）最大转矩点：其特点是对应的电磁转矩为最大值，称为最大转矩，对应的转差率用，称为临界转差率。把式（5.5）中的对求导，并令，即可得到最大转矩和临界转差率为（5.6）（5.7）式中，“＋”号适用于电动机状态，“－”号适用于发电机状态。通常情况下，的绝对值大于的数值，但是异步电动机的型等值电路不超过的5%，则式（5.6）和（5.7）中可以忽略的影响，则有（5.8）（5.8）也就是说，异步电动机的机械特性具有对称性，即异步电动机的发电机状态和异步电动机的电动机状态的最大电磁转矩绝对值及对应的临界转差率可认为近似相等。通过式（5.8），可得出下列结论：1）最大电磁转矩与电压平方成正比，与漏电抗成反比。这说明改变和，可改变的大小；2）临界转差率与电阻成正比，与漏电抗成反比,与的大小无关。最大电磁转矩与额定电磁转矩的比值称为最大电磁转矩倍数，又称为过载能力或过载倍数，用表示，即是三相异步电动机运行性能的一个重要参数。三相异步电动机运行时，绝不可能长期运行在最大转矩处。因为，此时电流过大，温升会超过允许值，有可能烧毁电机，同时在最大转矩处运行转速也不稳定。一般情况下，三相异步电动机的＝1.6～2.2，起重、冶金、机械专用的三相异步电动机的＝2.2～2.8。（4）起动点：其特点是对应的转速，,对应的转矩称为起动转矩，又称为堵转转矩。它是异步电动机接通电源开始起动时的电磁转矩。若令式（5.5）中的，即有（5.9）通过式（5.9）可以得出下列结论：与电压平方成正比，与电阻或漏电抗成反比。这说明电阻或漏电抗越大，起动转矩越小；电源电压过低，会引起起动转矩明显下降，甚至使，而造成电机不能起动。起动转矩与额定转矩的比值称为转矩倍数，用表示，即是表征三相异步电动机起动性能的另一个重要参数。三相异步电动机起动时，必须保证有一定的过载倍数。只有＞1时，异步电动机才能在额定负载下起动。一般情况下，是针对鼠笼式电动机而言。因为绕线式电动机通过增加转子回路的电阻，可加大或改变起动转矩。这是绕线式电动机的优点之一。一般的鼠笼式电动机的＝1.0～2.0；起重、冶金、机械专用的鼠笼式电动机的＝2.8～4.0。5.1.3机械特性的实用表达式1.实用表达式的推导：实际应用时，三相异步电动机的参数（，，，等）在电机产品的目录中是查不到的，因此使用参数表达式和物理表达式一样也是不方便的。为了能利用三相异步电动机产品说明书中给出的数据，计算出异步电动机的机械特性，有必要导出实用的表达式。用式（5.5）去除式（5.6）得(5.10）由式（5.5）得（5.11）由式（5.11）代入式（5.10）得（5.12）式中。对于三相异步电动机，其＝0.1～0.2范围内。上式中显然对任何值，都有（5.13）而,可忽略。则式（5.13）可简化为(5.14）这就是三相异步电动机机械特性的实用表达式。2.实用表达式的使用从实用表达式看出，只需求出最大转矩和临界转差率，才能求出。下面介绍和的求法。已知三相异步电动机的铭牌数据中额定功率（），额定转速（）和过载倍数，则额定输出转矩为额定转差率为忽略空载转矩，近似认为，（当时），且，代入式（5.14）得由上式可得解之得因,故上式应取“＋”号，则（5.15）算出和，只需给出值，就可算出相应的值。例5.1已知一台三相异步电动机，额定频率＝150,额定电压380,额定转速，＝1460，过载倍数＝2.4。当转子回路不串入电阻时，（1）求其转矩的实用表达式；（2）问电动机能否带动额定负载起动。解：（1）根据已知数据，电机的额定转矩为最大转矩为根据额定转速＝1460，可判断出同步转速＝150，则额定转差率为临界转差率为转子不串电阻的实用表达式为（2）电机开始起动时，＝1，＝，代入实用表达式得因为＜,故电动机不能拖动额定负载起动。3.实用表达式的简化在0＜＜的直线段，即三相异步电动机在额定负载范围内运行时，它的转差率小于额定转差率（＝0.01～0.05），可认为实用公式中忽略/也是可以的。则实用表达式（5.14）变成为（5.16）经过以上简化，使三相异步电动机的机械特性呈线性关系，使用起来更方便，并称为机械特性的近似表达式。在使用式（5.16）时可按下式计算上述三相异步电动机机械特性的三种表达式，虽然都能用来表征电动机的运行特性，但其应用的场合各有不同。一般来说，物理表达式适用于对电动机的运行作定性分析；参数表达式适用于分析电机各种参数变化对电动机运行特性的影响；实用表达式适用于电动机机械特性的工程计算。5.1.4机械特性的固有特性和人为特性1.固有机械特性三相异步电动机的定子在额定频率的额定电压下，定子绕组按规定的接线方式联结，定子及转子回路不外接任何电器元件的条件下的机械特性称为固有机机械特性。其形状如图5.5所示。三相异步电动机的固有机械特性可以利用实用表达式（5.14）计算得到。方法是先利用实用表达式计算出同步转速点，额定运行点，最大转矩点和起动点这几个特殊点，然后将这些点连接起来便得到固有特性曲线。当然，计算的点越多，做出的曲线就越精确。例5.2某三相异步电动机，＝60，＝750，＝50，＝2.5，试绘出电动机的固有机械特性。解：（1）同步转速点：＝0时，＝750，＝0(2)额定运行点：(3)最大转矩点：(4)＝＝(4)起动点：将＝1时代入公式得根据上述求出的四个特殊点，绘出固有机械特性如图5.6所示。2.人为机械特性人为地改变三相异步电动机的某些参数所得到的机械特性称为人为特性。关于人为特性的分析，主要是分析下列四个公式的特性。同步转速公式临界转差率公式最大转矩公式起动转矩公式下面分析几种常见的人为机械特性。（1）降低定子回路端电压的人为机械特性。根据上述四个公式，降低定子回路端电压，则不变，不变，和与成正比地降低。由于三相异步电动机的磁路在额定电压下已有饱和的趋势，故不宜再升高电压。图5.7所示为＝0.8，＝0.5时的人为机械特性。定子回路端电压降低后的人为机械特性，其线性段的特性变软了。且和也显著地减小，电动机的过载能力也显著地下降。（2）转子回路内串接对称电阻时的人为机械特性。绕线式三相异步电动机的转子回路内可以串接电阻（要求三相串接的电阻阻值相等）。其电路图及人为机械特性如图5.8所示。根据上述四个公式，不变，不变，随的增大而增大，开始随的增大而增大，当增大到某一时，＝。如果再继续增大，则开始减小。绕线式三相异步电动机的转子回路串接电阻后，电阻越大，其线性段的特性越软。（3）定子回路串接对称电抗或电阻时的人为机械特性。三相异步电动机的定子回路串接对称电抗的电路图和人为机械特性如图5.9所示。根据上述四个公式，不变，、和随的增大而减小，其线性段的特性变软了。同理，可分析定子回路串接对称电阻时的人为机械特性。5.1.5稳定运行问题电力控制系统能否稳定运行，决定于电动机的机械特性和负载转矩特性的配合。其稳定运行的条件是在这两条特性曲线的交点应满足关系式或即电动机拖动继续负载稳定运行时，电磁转矩和负载转矩，应该是大小相等方向相反。根据电动机稳定运行的条件，图5.10()中对于电动机机械特性的线性段是能正常运行的。因为，由于某种原因（如突加负载）使负载转矩突然增大了，如从增大到，异步电动机的转速要降低，随着转速的降低，异步电动机的电磁转矩反而增大了，为，可见电动机能稳定运行于点，只是转速比先前降低了些，当负载转矩恢复正常时，电动机仍能工作在点。对于图5.10()中的非线性段（段），负载转矩突然增大，使异步电动机的转速降低，但电动机的电磁转矩反而减小，为，导致转速进一步下降，随着转速的降低，电磁转矩越来越小，最后拖不动负载，只有停车，因此，这种情况下，电机不能正常运行。图5.10三相异步电动机的稳定运行问题由图5.10()中画出的异步电动机的特性曲线及各种负载的负载转矩曲线，可判定：在机械特性的线性段（段），各种负载转矩特性的交点（，，）处均能满足稳定运行的条件。因此，工程上通常称机械特性的线性段为稳定运行区。在机械特性的线性段（段），只有泵类负载与机械特性的交点才能满足稳定运行的条件。但是，此时电机的转速低，转差率大，造成转子电流和定子电流均很大，故不能长期运行。因此，工程上通常称机械特性的非线性段（段）为不稳定运行区。