机械基础答案解析

WORD完美格式专业知识编辑整理第三章凸轮机构题3-1欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构,要求在凸轮转角为00～900时,推杆以余弦加速度运动规律上升h=20mm,且取r0=25mm,e=10mm,rr=5mm。试求：（1）选定凸轮的转向ω,并简要说明选定的原因；（2）用反转法画出当凸轮转角φ=00～900时凸轮的工作廓线（画图的分度要求小于150）；（3）在图上标注出φ1=450时凸轮机构的压力角α。解答：1．选位移比例尺m/mm001.0S，转角比例尺/mm04.0弧度，绘制从动件位移曲线，见题解3-1图(a)。2.逆时针方向，使凸轮机构为正偏置，减小推程段凸轮机构的压力角。3．将圆弧顶推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺m/mm001.0l作图，凸轮廓线如图所示。4．如图所示，当φ1=450时，α=14.50。WORD完美格式专业知识编辑整理题3-2图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构（001.0lm/mm），已知凸轮的轮廓是一个偏心圆，其圆心为C，试用图解法求：（1）凸轮从初始位置到达图示位置时转角φ0及推杆的角位移ψ0；（2）推杆的最大角位移ψmax及凸轮的推程运动角Φ；（3）凸轮从初始位置回转900时，推杆的角位移ψ90。题3-1图(a)(b)题解3-1图题3-2图题解3-2图WORD完美格式专业知识编辑整理解题分析：作推杆的摆动中心所在的圆→作基圆→作推杆的初始位置→按题目要求逐步求解。解答：1．求φ0及ψ0（1）以O为圆心，OA长为半径作圆；以O为圆心作圆切于凸轮，该圆即为基圆；作推杆与基圆和凸轮同时相切，得切点B0，A0B0即为推杆的初始位置。（2）凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是A0O沿-方向转到AO时的角度，即φ0=330，推杆的角位移ψ0=20。2．求ψmax及Φ（1）延长OC线与凸轮交于D点，过D点作凸轮的切线，与交于A1点，此时推杆的角位移最大，ψmax=36.50。（2）推杆沿-方向从A0B0转到A1B1，A0O与A1O的夹角即为推程运动角，Φ=2160。WORD完美格式专业知识编辑整理3．求ψ90推杆从A0B0沿-方向转900到达A2B2，此时推杆的角位移ψ90=120。3-3图示为一对心移动尖顶从动件单圆弧盘形凸轮(偏心轮)机构，偏心轮几何中心O’距离凸轮转动轴心O为Loo，＝15mm，偏心轮半径R=30mm，凸轮以等角速ω顺时针转动，试作出从动件位移图s2—φ。解答：WORD完美格式专业知识编辑整理3—4设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速ω顺时针方向转动，凸轮基圆半径rb=40mm，从动件升程h=30mm，滚子半径rT=10mm，φ0＝1500，φS＝300，φ0’＝1200，φs，＝600，从动件在推程作等速运动，在回程作等加速等减速运动。试用图解法绘出此盘形凸轮的轮廓曲线。解答：WORD完美格式专业知识编辑整理3-5设计一偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度ω顺时针转动，凸轮转动轴心O偏于从动件中心线右方20mm处，基圆半径rb=50mm。当凸轮转过φ0＝1200时，从动件以等加速等减速运动上升30mm，再转过φ0’＝1500时，从动件以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余φs’＝900时，从动件停留不动。试用图解法绘出此凸轮轮廓曲线。解答：WORD完美格式专业知识编辑整理WORD完美格式专业知识编辑整理3-6设计一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构。如图所示，已知中心距LoA=50mm，摆动从动件长度LAB=35mm，摆动从动件在最低位置时，与连心线OA的夹角为ψ0＝30’。当凸轮以等角速度ω逆时针转过1800时，摆动从动件以余弦加速度运动规律向上摆动300，凸轮继续转过1800时，摆动从动件仍以余弦加速度运动规律摆回原位。试用图解法绘出凸轮轮廓曲线。解答：WORD完美格式专业知识编辑整理题3-7对于直动尖端从动件盘形凸轮机构,已知凸轮推程运动角Φ=π/2,行程h=50mm,求当凸轮转动角速度ω=10rad/s时,等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本运动规律的最大速度maxv、最大加速度maxa以及所对应的凸轮转角。解答：1．等加速等减速运动规律：由于/40222hsWORD完美格式专业知识编辑整理/2/4)(222hhs所以，当4/时，mm/s943.636mm/s)2/()4/(10504422maxhv当2/~0时，mm/s919.8113mm/s)2/(1050442222maxha2．正弦加速度运动规律：由于2)/2sin(hs，且2/，所以)4cos(1)2cos(1/hhdtdsv)4cos(16hda/d;)4sin(4/32hdtdva所以，令0/dtdva，可得，当4/时mm/s943.636mm/s2/105022maxhv令0/dda，可得，当8/或8/3时，2222maxmm/s854.12738mm/s2/105044ha题3-8根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时的压力角和从动件的位移Bs或B。WORD完美格式专业知识编辑整理解题分析：作出从动件在B点的位置→作出从动件在B点处位移或摆角为0°的对应位置→按题目要求求解。解答：见题解3-4图题解3－4图题3-9试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。已知该凸轮以等角速度逆时针方向转动：Φ=180°，ΦS=90°，Φ′=90°；从动件的行程mm25h，WORD完美格式专业知识编辑整理基圆半径mm500r；从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升，在回程段按等速运动规律返回。试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值(按凸轮转角的100间隔计算)，并绘出凸轮轮廓（m/mm002.0l）。题3-5图题解3-5图解答:推程运动规律:)cos(22hhs001800远休止段:mm25s00270180WORD完美格式专业知识编辑整理回程运动规律:),Shhs（00360270凸轮轮廓曲线方程:cos)(sin)(0ddssrxsin)(cos)(0ddssry003600)sin(2hdds001800;0dds00270180,hdds00360270运算结果如下:凸轮转角(度)坐标x(毫米)坐标y(毫米)凸轮转角(度)坐标x(毫米)坐标y(毫米)00.00050.000190-13.024-73.861WORD完美格式专业知识编辑整理1010.85349.050200-25.652-70.4772021.37646.231210-37.500-64.9523031.25041.627220-48.209-57.4534040.17435.378230-57.453-48.209运算结果（续）凸轮转角(度)坐标x(毫米)坐标y(毫米)凸轮转角(度)坐标x(毫米)坐标y(毫米)5047.87827.674240-64.952-37.5006054.12718.750250-70.477-25.6527058.7318.876260-73.861-13.0248061.554-1.647270-75.0000.0009062.500-12.500280-73.889-3.13210061.550-23.353290-70.7008.79611058.731-33.876300-65.69319.50012054.127-43.750310-59.17228.87513047.878-52.674320-51.47336.58414040.174-60.378330-42.95042.56015031.250-66.627340-33.95746.76216021.376-71.231350-24.83849.212WORD完美格式专业知识编辑整理17010.853-74.0503600.00050.0001800.000-75.000题3-10图示的凸轮为偏心圆盘（m/mm001.0l）。圆心为O，半径R=30mm，偏心距LOA=10mm,rr=10mm,偏距e=10mm。试求（均在图上标出）：（1）推杆的行程h和凸轮的基圆半径r0；（2）推程运动角Φ、远休止角ΦS、回程运动角Φ,和近休止角ΦS,；（3）最大压力角max的数值及发生的位置；（4）从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度φ0和推杆的位移s；（5）C点接触时凸轮机构的压力角C。解题分析：作凸轮的理论廓线→作偏距圆→作凸轮基圆→按题目要求逐步求解题3-6图WORD完美格式专业知识编辑整理解答：1．推杆在最高位置时，滚子中心在A1点，A1E1为推杆的位置。推杆在最低位置时，滚子中心在基圆上，故h为所求。mm72.20h；mm300r。2．推杆在初始位置时，滚子中心在A0点，A0E0为推杆的位置。推杆从A0E0沿-方向转到A1E1时的角度即为推程运动角。推杆从A1E1沿-方向转到A0E0时的角度即为回程运动角‘。0188；00s；0,172；0,0s。3．0max30，发生在D点。4．分别作出滚子在B点、C点与凸轮接触时推杆的位置1和2，沿-方向量得它们的夹角：00305；mm06.3mm39.17mm45.20CBsss。5．03C。WORD完美格式专业知识编辑整理