实验：验证机械能守恒

实验：验证机械能守恒定律●误差分析1．减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．●注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算.教材原型实验例(2017·天津卷，9(2))如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________．A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示，纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度ABBC【解析】①A对：验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大．B对：为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正．C错：验证机械能守恒定律的表达式为mgh＝12mv2，重物的质量没必要测量．D错：手托重物时，纸带会下垂搭在限位孔上，会增大纸带与计时器间摩擦，甚至把纸带拉断，故应用手提着纸带上端，而不是用手托住物体．②利用纸带数据，根据mgh＝12mv2即可验证机械能守恒定律．要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；选项C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知C、F间的距离，可以利用12mv22－12mv21＝mgΔh验证机械能守恒定律．【变式训练】(2016·北京卷)利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)AAB(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________.(4)大多数的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因____．A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法C－mghB12m(hC－hA2T)2(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2—h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．实验拓展与创新1．实验器材、装置的改进2．速度测量方法的改进由光电门计算速度3．实验方案的改进利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律．例(2018·兰州诊断)用如图所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律，在气垫导轨上安装了两光电门1、2，在滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过滑轮与钩码相连(1)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左端运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．下列选项中能够实现调整导轨水平的措施是_____．A．调节P使轨道左端升高一些B．调节P使轨道左端降低一些C．遮光条的宽度应适当大一些D．滑块的质量增大一些(2)实验时，测得光电门1、2间的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码质量为m，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间间隔为Δt，则计算滑块通过光电门速度的表达式为__________，若用v1、v2分别表示通过光电门1、2的速度，则系统机械能守恒成立的表达式为_________________________．AdΔtmgL＝12(m＋M)v21－12(m＋M)v22【变式训练】(2018·辽宁铁岭模拟)在验证机械能守恒定律的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t0，改变小球下落高度h，进行多次重复实验．(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d＝________mm；(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象()A．h－t图象B．h－1/t图象C．h－t2图象D．h－1/t2图象(3)经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量mv2总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会________(选填“增大”“缩小”或“不变”)．17.805D增大解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为17.5mm，可动刻度为30.5×0.01mm＝0.305mm，所以最终读数为17.5mm＋0.305mm＝17.805mm；(2)若减少的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有mgh＝12mv2，即有h＝d22g·1t2为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，所以应作h－1t2图象，故选D；(3)经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量12mv2总是稍小于重力势能减少量mgh，是由于空气阻力对实验有影响，并且在增加释放高度h后，两者的差值会增大．随堂训练·即时巩固1．(2016·四川卷，8Ⅰ)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．A．增大B．减小C．不变v＝stCB解析：(1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，滑块运动到O点离开弹簧，在OBC之间做匀速运动，则滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v＝st.(2)根据功能关系，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，故为求出弹簧的弹性势能，还需要测量滑块(含遮光片)的质量，选项C正确．(3)增大A、O之间的距离x，弹簧的弹性势能增加，滑块获得的动能增加，速度增大，计时器显示时间t将减小，选项B正确．2．为了“验证机械能守恒定律”，某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m的小车来进行实验，如图所示，他将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上的两点处分别安装光电门A和B，然后将小车从导轨上端释放，光电门自动记录小车经过A、B光电门时，车上挡光片的挡光时间Δt1、Δt2，用游标卡尺测得挡光片宽度为d.(1)要验证小车在运动过程中机械能守恒，还必须测出_________________________________．(2)本实验验证机械能守恒定律的原理式为______________________________(用上面已知测量量和还必须测出的物理量的符号表示)．3．(2018·河北衡水中学期末)在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示，他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C、…，测出O到A、B、C、…的距离分别为h1、h2、h3、…，电源的频率为f.(1)为减小实验误差，下列做法正确的是______．A．选用质量大、体积小的重锤B．安装打点计时器时两限位孔在同一竖直线上C．释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直D．重锤下落时手始终提住纸带上端，保持纸带竖直(2)小明通过实验测得数据(有阻力的影响)，画出的v2－h图象如图乙所示．已知直线斜率为k，则当地重力加速度g_____k/2(填“”“＝”或“”)ABC(3)另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v2－h图线，并与其比较，其中正确的是________．BDD3.04gh2a10.0x7.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律.频闪仪每隔0.05s闪光一次，图丙中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字)：①由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=______m/s．②从t2到t5时间内，重力势能增量△Ep=______J，动能减少量△Ek=______J.③在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律.由上述计算得△Ep______△Ek(选填“”“”或“=”)，造成这种结果的主要原因是______．等于等于守恒小于9.探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒规律，实验装置如图所示.在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值.实验过程如下：(1)测量__________________________________；(物理量、符号)(2)将小球拉离平衡位置某一高度h处无初速度释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F，小球摆到最低点时的动能表达式为______________________(用上面给定物理量的符号表示)；(3)改变高度h，重复上述过程，获取多组摆动高度h与对应过程的拉力最大值F的数据，在F-h坐标系中描点连线，通过描点连线，发现h与F成______关系(“线性”或“非线性”)，证明小球摆动过程中机械能守恒．小球质量m、半径R，摆线长l线性L/△t无大于相同BCD瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度在误差允许范围内，直尺在下落过程中机械能守恒