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时间序列构成的元素构成时间序列的几种要素•长期趋势T(A图)•季节变动S(B图)•循环变动C(C图)•不规则变动I趋势020406080100135791113151719212325272931333537394143454700.20.40.60.811.21.4123456789101112月份系数1.101.151.201.251.301357911131517192123252729313335月份系数•长期趋势（trend）–是时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称长期趋势•由影响时间序列的基本因素作用形成•时间序列中最基本的构成要素•可分为上升趋势、下降趋势、水平趋势•或分为线性趋势和非线性趋势–例如：一个地区的GDP是逐年增长的一个企业的成产成本是逐年下降的研究长期趋势的目的和意义–认识和掌握现象随时间演变的趋势和规律，为制定相关政策和进行管理提供依据；–通过对现象过去变动规律的认识，对事物的未来发展趋势做出预计和推测；–测定出趋势因素后，便于从原时间数列中剔除趋势因素，更好地分解、研究其他因素。测定长期趋势的移动平均法基本原理–消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势–移动平均方式选择一定的用于平均的时距项数K，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的K项计算一系列序时平均数•移动平均法的特点–对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数K越大，对数列的修匀作用越强–移动平均项数K为偶数时，需移正平均–平均时距项数K与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数K和周期一致才能消除周期波动。–移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多•季节变动（seasonality）–是一种时间序列数据以一定时期（如一年、一月、一周等）为一周期呈现较有规律的上升、下降交替运动的现象。•它是诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。–例如：商场节假日打折促销会使销售额增加铁路航空客运在节假日会迎来客流高峰测定季节变动的意义•分析与测定过去季节变动的规律•对未来现象季节变动做出预测•消除季节变动对时间序列的影响2006-2010社会消费品零售总额十一月/10九月/10七月/10五月/10三月/10一月/10十一月/09九月/09七月/09五月/09三月/09一月/09十一月/08九月/08七月/08五月/08三月/08一月/08十一月/07九月/07七月/07五月/07三月/07一月/07十一月/06九月/06七月/06五月/06三月/06一月/0615000125001000075005000社会消费品零售总额（亿元）•循环变动（周期性cyclicity）–它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动。–周期性通常是由商业和经济活动引起的。–不同于长期趋势•表现为单一方向的持续变动，•C表现为波浪式的涨落交替的变动–又不同于季节变动•周期长度不同•模型识别的难易程度不同•形成原因不同研究循环变动的目的•揭示循环变动的规律性•研究循环波动的原因•对循环规律做科学的预测啤酒销售量的波动周期0.900.951.001.051.101997/11998/11999/12000/12001/12002/1年/季度周期波动值•不规则变动（I）–偶然性因素对时间序列的影响，致使时间序列呈现出某种随机波动–时间序列中出去长期趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，称为不规则变动。时间序列构成因素的组合模型两种模型–时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列–时间序列的分解模型–乘法模型Yi=Ti×Si×Ci×Ii–加法模型Yi=Ti+Si+Ci+Ii