九年级上学期数学第一次月考试卷含答案

九年级数学试卷第1页九年级秋学期第一次月度质量检测数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）姓名成绩一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（）A.k＜0B.k＞0C.k≥0D.k≤02.已知⊙O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交3.样本方差的计算式s2=120[（x1-60）2+（x2-60）2+…+（xn-60）2]中，数字20和60分别表示样本中的（）A．样本中数据的个数、平均数B.方差、标准差C.众数、中位数D.样本中数据的个数、中位数4.有下列说法：①等弧的长度相等②直径是圆中最长的弦③相等的圆心角对的弧相等④圆中90°的圆周角所对的弦是直径.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为()A．40°B．30°C．50°D．60°6．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6第5题图第6题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.一组数据3，-1，0，2，x的极差是5，则x=．8.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则101，102，103，104，105的方差为__________.9.若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2S甲=1.5，2S乙=2.5，则芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．10.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积是2cm．11.一个三角形的两边长为3和4,第三边长是方程2x－4x+3=0的一根，则三角形的周长为_______________．OABC69xAB九年级数学试卷第2页12.已知x2-x-1=0的一个根为m，则3m2-3m+2015=__________．13.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只）65708574867874928294根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋只．14.如图，点A、B、C是半径为6的⊙O上的点，30B,则弧AC的长为_____________.15.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为_____________．第13题图第15题图第16题图16．如图16，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为．三、解答题：(本大题共10小题，共102分)17.(12分)解方程：⑴(2x－1)2－1＝5⑵0)4(4xxx18．（8分）已知：关于x的一元二次方程230xxk有两个不相等的实数根．⑴求k的取值范围；⑵请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．OABCODCBA九年级数学试卷第3页19.(8分)某农场去年种植南瓜10亩，亩产量为2000kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到60000kg．已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率．20.(8分)甲、乙两名射击运动员在相同情况下各打靶10次，成绩如表(一)所示：(单位：环)⑴在右表中填写甲、乙两名运动员10次比赛成绩的方差．⑵现要从甲、乙两人中挑选一人参加运动会比赛，如果从射击成绩的趋势看，你认为应选择谁参加比赛？21.(10分)已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．⑴求证：AD＝BD；⑵求证：DF是⊙O的切线．第21题图平均数方差甲7乙7次数12345678910甲9578768677乙24687789910FEDCBAO九年级数学试卷第4页22．(10分)A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：⑴请将表一和图一中的空缺部分补充完整．⑵竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A：105票；B：120票；C：75票．若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．表一23.（10分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上.⑴画出将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A′B′C′；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）⑵建立如图的直角坐标系，请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标：P（_______，_______）；⑶将△ABC绕BC旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留π）．ABC笔试859590口试8085CBAOyx1234568791010978654321九年级数学试卷第5页24.(10分)如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB为⊙O上关于A、B的滑动角.已知∠APB是O上关于点A、B的滑动角.（1）若AB为⊙O的直径，求∠APB的度数；（2）若⊙O的直径为2，AB=2，求∠APB的度数.25．（12分）已知一元二次方程mx2﹣nx+n﹣2=0（n＞0，m≠0）有一根为2．（1）用含n的代数式表示m；（2）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；（3）若此方程的另一根也为整数，求整数n的值．第24题图九年级数学试卷第6页26.（14分）如图，点P是⊙O的直径BC的延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，过点C作CD⊥BC，交AP于点E，交BA的延长线于点D．（1）求证：AE=DE；（2）若DE=3，EP=5，求CP及⊙O半径的长；（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M.你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小.第26题图备用图九年级数学试卷第7页九年级数学参考答案一、（每小题3分）1-6.DDACCD二、（每小题3分）7.-2或48.29.甲10.311.1012.201813.8014.215.2816.2217.（每小题6分，共12分）（1）261（2）-4或118.（每小题4分，共8分）（1）49k（2）(答案不唯一)若取k=-1，则x1,2=253；若取k=-2，则x1=1，x2=219.（本题8分）设今年平均亩产量的增长率为x，则2000(1+x).10（1+2x）=60000,解得x1=0.5，x2=-2(不合题意，舍去)答：今年平均亩产量的增长率为50％20.（本题8分）（1）甲1.2乙5.4（2）乙21.（本题10分）提示：（1）连结CD；（2）连结OD22.（本题10分）（1）图略90（2）B23.（本题10分）（1）图略（2）（8，4）（3）)210(424.（本题10分）（1）090（2）045或013525.（1）（4分）把x=2代入mx2﹣nx+n﹣2=0，得4m﹣2n+n﹣2=0，m=41n+21；（2）（4分）∵△=（﹣n）2﹣4m（n﹣2）=n2﹣4×（41n+21）×（n﹣2）=n2﹣n2+4=4＞0，∴原方程一定有2个不相等的实数根；（3）（4分）方程另一根为x2=242nn=2﹣28n，因为x2为整数且n＞0，所以n+2＞2，所以n+2=4或n+2=8，所以n=2或n=6．26.（1）（4分）连结OA,证∠EAD=∠EDA；（2）（3分+3分）CP=4，半径为6；（3）（4分）∠AMP=21∠AOP+21∠APO=45°.