小书童教育连锁机构(通济分校)初一数学姓名绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是()2、绝对值等于它本身的数有()个3、下列说法正确的是()A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正确的是()baA、a|b|B、abC、|a||b|D、|a||b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。6、-4的倒数的相反数是______。7、绝对值小于2的整数有________。8、若|-x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=______;若|x-3|=1,则x=_______。9、实数a、b在数轴上位置如图所示,则|a|、|b|的大小关系是_______。ab10、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且abc,求a、b、c的值。12、如果m0,n0,m|n|,那么m,n,-m,-n的大小关系()13、如果,则的取值范围是()A.>OB.≥OC.≤OD.<O14、绝对值不大于11.1的整数有()A.11个B.12个C.22个D.23个15、│a│=-a,a一定是()A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m,n在数轴上的位置如图,17、若|x-1|=0,则x=__________,若|1-x|=1,则x=_______.18、如果,则,.19、已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。20、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式xba+x2+cd的值。22、已知│a│=3,│b│=5,a与b异号,求│a-b│的值。23.如果a,b互为相反数,那么a+b=,2a+2b=.24.a+5的相反数是3,那么,a=.25.如果a和b表示有理数,在什么条件下,a+b和a-b互为相反数?26、若X的相反数是—5,则X=______;若—X的相反数是—3.7,则X=_______27、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是________,绝对值是________28、若—a=1,则a=____;若—a=—2,则a=_______;如果—a=a,那么a=_______29、已知|X—4|+|Y+2|=0,求2X—|Y|的值。30.若)5(x,则x________,42x,则x________bca1031、绝对值小于4且不小于2的整数是____32.已知|a|=3,|b|=5,且a<b,则a+b等于33.若1<a<3,则aa13__________34.若∣x-2│=7,则x=35.给出两个结论:①abba;②-21-31.其中.A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确36..若|a|=2,|b|=5,则a+b=()1.如果|a|=4,|b|=3,且ab,求a,b的值.37.对于式子|x|+13,当x等于什么值时,有最小值?最小值是多少?38对于式子2-|x|,当x等于什么值时,有最大值?最大值是多少已知a<c<0<b,化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|39.a0时,化简||3aaa结果为()40.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.41.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值.42.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-cd的值.43.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a-2).44.已知-ab-c0-d,且│d││c│,试将a,b,c,d,0这五个数由大到小用“”依次排列出来.45.若|x|=51,则x的相反数是_______.46.若|m-1|=m-1,则m_______1.47若|m-1|m-1,则m_______1.48若|x|=|-4|,则x=_______.49若|-x|=|21|,则x=_______.50.若|x-2|+|y+3|+|z-5|=0计算:(1)x,y,z的值.(2)求|x|+|y|+|z|的值.51.若2a4,化简|2-a|+|a-4|.52.(1)若xx=1,求x.(2)若xx=-1,求x.53、若3yx与1999yx互为相反数,求yxyx的值。54、a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b|.55、若yx+3y=0,求2x+y的值.56、当b为何值时,5-12b有最大值,最大值是多少?57、已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值.58、若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.59、化简:|3x+1|+|2x-1|.60、02b1a,求2001ba+2000ba+…2ba+ba.61、已知2ab与1b互为相反数,设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab62.已知5a,3b且baba,求ba的值。63.a与b互为相反数,且54ba,求12abababa的值.64、(分类讨论的思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?65、(整体的思想)方程xx20082008的解的个数是______。66、若mnnm,且4m,3n,则2()mn.67、大家知道|5||50|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|63|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子|5|a在数轴上的意义是.68、(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2,3与5,2与6,4与3.并回答下列各题:(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为―1,则A与B两点间的距离可以表示为__________.(3)结合数轴求得23xx的最小值为,取得最小值时x的取值范围为________.(4)满足341xx的x的取值范围为__________。69.化简:|3x+1|+|2x-1|.70.已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.71.设a<b<c<d,求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值.72.若2+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.73.02b1a,求2001ba+2000ba+…2ba+ba.74.已知2ab与1b互为相反数,设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab75.若cba,,为整数,且120012001acba,计算cbbaac的值.76.若97,19ba,且baba,那么ba=.77.已知5a,3b且baba,求ba的值。78.化简10021100312002120031200312004179.已知a、b、c是非零有理数,且a+b+c=0,求abcabcccbbaa的值。80.有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,试求acaccbcbbaba的值。81.三个有理数cba,,,其积是负数,其和是正数,当ccbbaax时,求代数式2001200023xx.82.a与b互为相反数,且54ba,求12abababa的值.83.已知a、b、c都不等于零,且abcabcccbbaax,根据a、b、c的不同取值,x有______种不同的值。84.设cba,,是非零有理数(1)求ccbbaa的值;(2)求acaccbcbababccbbaa的值85、(学科综合题)不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果||||||abbcac,那么点B().A.在A、C点的右边B.在A、C点的左边C.在A、C点之间D.上述三种均可能86、(课标创新题)已知abc、、都是有理数,且满足abcabc=1,求代数式:6abcabc的值.87设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a|+|a+c|+|c-b|.88..若yx+3y=0,求2x+y的值.89.当b为何值时,5-12b有最大值,最大值是多少?90.已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值.91.已知x<-3,化简:|3+|2-|1+x|||.92.若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.93.化简:|3x+1|+|2x-1|.94.若a,b,c为整数,且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.95.已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.96.设a<b<c<d,求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值.97.若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.98、ba9有最值,其值为2、3ba有最值,其值为99.、若033xx,则x的取值范围为100.、若01xxx,则x的取值范围为101、若aa,则aa21102、若2x,则x11103、若3x,则x123104、若baba,则ab105、若baba,则a、b应满足的关系是106、若03ba,则21abba107.11xx的最小值是。108.对任意有理数a,式子1a,1a,1a,1a中,结果不为0的是。109.如果2x,那么x11。110.已知a0,b0,求51baab的值。111.三个互不相等的有理数,可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,ba,b的形式,试求19981999ab的值。112.如果100m,并且10xm,那么代数式1010mxxmx化简后得到的最后结果是()A.-10B.10C.20xD.20x113.若a,b,c,d为非负整数.且(a2+b2)(c2+d2)=1993.则a2+b2+c2+d2=______.114.数a、b在数轴上对应的点如图所示试化简:abababaa115、若0432cba,求cba2的值.aob