轨道结构力学分析-

2020/10/21第四章轨道结构力学分析第一节概述轨道结构力学分析：应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。2020/10/22轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。2020/10/23轨道结构设计轨道结构承载能力设计变形设计行车舒适性设计安全设计动力仿真计算2020/10/24x纵向y横向z垂向第二节作用在轨道上的力垂向力：竖直力横向力纵向力车体图6-1轮轨之间作用力2020/10/25一、垂向力组成静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值）1）机车车辆构造与状态原因引起：a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；b）车轮不圆顺——冲击2）轨道构造与状态引起：a）接头——冲击b）焊缝——冲击c）轨道不平顺3）机车车辆在轨道上的运动方式引起a）蛇行——偏载b）曲线——偏载2020/10/262、确定垂向力的方法1）概率组合：前苏联代表2）计算模型：动力仿真计算3）速度系数法：2020/10/27（1）概率组合确定垂向力弹簧振动轨道不平顺车轮单独不平顺（扁瘢）车轮连续不平顺（不圆顺车轮）概率组合——数学平均值与其均方差的2.5倍之和。5.2FF垂2020/10/28(2)动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。2020/10/29（3）速度系数法确定垂向力为静轮载计算垂向动轮载偏载系数速度系数PPPPpddp12020/10/210二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力——最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图6-1轮轨之间作用力2020/10/211三、纵向水平力爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲坡道上列车重力的纵向分力制动力——9.8Mpa温度力摩擦力纵向分力2020/10/212第三节轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：1）轨道强度静力计算；2）轨道强度动力计算——准静态计算；3）轨道各个部件强度检算。计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力2020/10/213一、轨道静力计算计算模型：有两种1）连续弹性基础梁模型；2）连续弹性点支承梁模型。2020/10/214弹性点支承模型图示假设计算方法：有限元2020/10/215弹性基础梁法钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁垫板＋轨枕+道床+路基=弹性基础符合Winkler假设kyq2020/10/216Winkler假定作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。kyq2020/10/217（1）基本假设1）钢轨与车辆符合标准要求；2）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁；3）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等；4）两股钢轨分开计算；5）不考虑轨道自重。2020/10/218（2）基本参数1钢轨竖向抗弯刚度；xEJ16101.25矩，查表钢轨截面对水平轴惯性钢轨钢弹性模量，xJMpaEE2020/10/219反映轨道基础弹性的参数了解基础弹性的特点道床系数钢轨支点刚度系数钢轨基础弹性系数kDC2020/10/2201、道床系数C定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下沉的压力。3/mmN单位：2020/10/221）。轨枕支承长度（）；轨枕宽度（轨枕挠度系数）。道床有效支承面积（）；道床平均下沉量（）；轨座上的压力（mmlmmbyymmblmmyNRyblRCp020022020/10/2222、钢轨支点弹性系数D定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。公式：单位：）。支点下沉量（）；力（作用在支点上的钢轨压mmyNRyRDppmmN/支点刚度2020/10/2233、钢轨基础弹性系数k定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用在单位长度钢轨上的压力。公式：单位：MpammN或2/）。轨枕间距（mmaayRkp2020/10/224C、D、k之间的关系关系1：关系2：aDk2CblDpppyyyblRCyRDayRk00,2,,kyq2020/10/225（3）计算公式推导钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形xyy弹性曲线方程为2020/10/226由材料力学可知：分别为基础反力强度和，剪力、弯矩钢轨各截面的转角qQM443322dxydEJqdxydEJQdxydEJMdxdy2020/10/227根据Winkler假定kyq044kydxydEJ得：钢轨挠度。钢轨基础弹性系数；钢轨的竖向抗弯刚度；式中ykEJ041444414ydxydmmEJk）变为：式（数钢轨基础与钢轨刚比系令（1）443322dxydEJqdxydEJQdxydEJMdxdy2020/10/228解四阶微分方程，利用特征根xeCxeCxeCxeCyxixeDeCeBeAeyxxxxxixixixixisincossincossincos43211111通解为：应用欧拉公式最后得：3334321820000,0,EJPCPdxydEJxCCCdxdyxCCyx，得时，；当，得时，当，得根据边界条件：2020/10/229钢轨挠度y等xxePqxePQxxePMxeEJPxxeEJPyxxxxxsincos2cos2sincos4sin4sincos8232020/10/230单轮载作用下计算y、M、R公式xxexxexxePaqRxxxsincos,sincossincos2令kNaPRmkNPMmmkPEJPy24)(283钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力2020/10/231多个集中轮载作用下计算公式载的影响时只计算一个转向架轮当根据力的叠加原理：52412xkNPaRmkNPMmmPky)()()()()(5544332211xPxPxPxPxPP1,0,0333xxx2020/10/232二、轨道强度动力计算——准静态计算三个系数：1）速度系数2）偏载系数3）横向水平力系数fp2020/10/2331、速度系数PPPPPdd1定义542/120时，查表当hkmV牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽1004.0v1008.0v1006.0v1003.0v10045.0v1006.0vR,yM2020/10/2342、偏载系数p载。车轮作用于外轨上的轮车轮静载；外轨偏载值；式中：定义：00PPPPPPPPphp002.0允许欠超高。h2020/10/2353、横向水平力系数定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯曲应力的比值。公式：f200if线路平面直线曲线半径（m）600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.0800轨底内缘弯曲应力。轨底外缘弯曲应力；式中i02020/10/2364、准静态计算公式pdpdpdRRfMMyy111的计算公式为：（或轨枕动反力），钢轨动压力，钢轨动弯矩钢轨动挠度dddRMy静弯矩、静压力。分别为钢轨的静挠度、、、式中RMy2020/10/237动力计算方法：准静态计算步骤：1）计算静态情况下的y、M、R2）计算系数3）计算准静态的yd、Md、Rd4）各部件强度检算fp、、2020/10/238本节总结作用在轨道上的力有哪些？轨道强度静力计算的方法基本计算模型基本参数准静态计算步骤各种系数2020/10/239轨道各部件的强度检算准静态计算方法1)静力计算y,M,R2)各种系数3)准静态计算4)各部件强度检算fP,,dddRMy,,2020/10/240(一)钢轨强度检算作用在钢轨上的应力：1）基本应力：弯曲应力、温度应力2）局部应力：接触应力、应力集中3）固有应力：残余应力4）附加应力：制动应力、爬行力桥上附加应力2020/10/241（1）钢轨基本应力计算弯曲应力：轨底：轨头：温度应力：普通线路：查表6-5,P208无缝线路：基本应力：弯曲应力+温度应力=轨底：轨头：MpaWMMpaWMdddd2211tt5.2tdKKstdstd2135.13.1KKKs，旧轨新轨为安全系数，为屈服极限，为允许应力，图6-6弹性基础上梁的挠曲2020/10/242（2）钢轨局部接触应力计算计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆柱体，接触面为椭圆。轮轨之间接触面积约100mm2接触应力可达1000MPa2020/10/243赫兹理论计算公式椭圆形短半轴。椭圆形长半轴；椭圆形面积；；轮载式中baabNPMpaabP23max2020/10/244椭圆长、短半轴计算amnbBAEPma312213有关的系数。与，；弹性模量，泊松比，式中nmMpaEE5101.230.0~25.02020/10/245接触椭圆几何尺寸计算BAABarccos式中：rtwrtwRRRABRRRBA1112111121。径车轮踏面横截面外形半；钢轨顶面的圆弧半径；径接触点处车轮的滚动半其中mmRmmRmmRtrw2020/10/246剪应力xy21by786.03.0maxmax其最大值和位置为：2020/10/247本节总结接触应力模型接触应力计算方法2020/10/248(二)轨枕承压强度与弯矩检算1）轨枕顶面承压应力计算：）。（轨枕与轨底的接触面积式中2mmAARdz2020/10/2492)轨枕弯矩计算四种计算方法：1）把轨枕视为一根支承在弹性地基上的等截面定长梁；2）支承在非均匀支承的变截面有限长连续梁3）安全度设计理论4）把轨枕视为支承在一定支承条件的倒置简支梁。2020/10/250倒置简支梁法：最不利道床支承方案三种道床支承方式：1、中间60cm不支承；2、中间部分支承；3、中间完全支承。2020/10/251计算轨下截面正弯矩最不利支承条件：中间60cm不支承图示公式mmNReaMmmNRbeaMdcdg22821212020/10/252计算中间截面负弯矩最不利支承方案为中间部分支承与全部支承图示2020/10/253计算中间截面负弯矩公式：mmNReLeaLaLeMdC234812341122根据中间部分支承：2441111SLammammLmmNRaLMdc）；（钢轨中心线至轨端距离；轨枕长度式中根据中间完全支承：2020/10/254其他参数：）。钢轨动压力（）；轨枕底宽（道床支承长度；NRmmbedccgg