第七章--机械的运转及其速度波动的调节习题与答案分解

第七章机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段?在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的平均速度和不均匀系数？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωmax，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax与最小角速度Wmin所在位置？10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？11机械的自调性及其条件是什么？12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时。14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在轴上。15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功保持相等。16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的有关。17当机器中仅包含速比为机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。18图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J1001.kgm2,J2004.kgm2，J2001'.kgm2，系杆对转动轴线的转动惯量JH018.kgm2，行星轮质量m2=2kg，m2'=4kg，0.3Hlm，13Hi，121i。在系杆H上作用有驱动力矩MH=60Nm。作用在轮1上的阻力矩M1=10Nm。试求：(1)等效到轮1上的等效转动惯量；(2)等效到轮1上的等效力矩。HH19在图示机构中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。已知2300AOlmm，12300OOlmm，2＝30o，齿轮齿数z140，z280，转动惯量120.01kgmOJ，220.15kgmOJ，构件4质量m4=10kg，阻力F4＝200N,试求：(1)阻力F4换算到O1轴上的等效力矩Mr的大小与方向；(2)m4、1OJ、2OJ换算到O1轴上的等效转动惯量J。20图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z1、z2和它们对其转轴1O、2O的转动惯量分别为J1、J2，凸轮为一偏心矩为e的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心S3的转动惯量是J3，其质量为m3，从动杆4的质量为m4，作用在齿轮1上的驱动力矩M1＝M(1),作用在从动杆上的压力为Q。若以轴O2上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时：(1)等效转动惯量；(2)等效力矩。21已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线Mr()如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度m10rad/s。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量JF.98kgm2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）运转速度不均匀系数；（3）主轴的最大角速度max及最小角速度min，它们发生在何处（即相应的值）。22某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩Mr()如图所示，等效驱动力矩Md为常值，等效转动惯量J15.kgm2，平均角速度m30rad/s，试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）max和min的位置；（3）最大盈亏功Wmax；（4）运转速度不均匀系数。23某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩Mr的变化规律如图示，等效驱动力矩Md为常数，平均角速度m20rad/s，要求运转速度不均匀系数005.，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）最大盈亏功Wmax；（3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量JF。24已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩Md()和等效阻力矩Mr（为常值）如图示。两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为2000，3000，2000，3000，2000，单位为J，等效转动惯量为常量。试求：（1）等效构件最大、最小角速度max、min的位置；（2）最大盈亏功maxW。25在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M1=常数，轮2上作用有阻力矩M2，它随轮2转角2的变化关系示于图b中。轮1的平均角速度m50rad/s，两轮的齿数为1220,z40z。试求：（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩Mr；（2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转360），驱动力矩M1的大小；（3）最大盈亏功Wmax；（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数005.，而不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量JF至少应为多少？（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少？是增加还是减少？为什么？26如图示提升机中，已知各轮的传动比iH112.，i12075.，lH004.m，i452。绳轮5'的半径R＝200mm，重物A的重量G=50N，齿轮1、2和2'、4、5及5'对轮心的转动惯量分别为J102.kgm2，J201.kgm2，J4＝0.1kgm2,J5＝0.3kgm2,行星轮2和2´的质量m2=2kg，其余各构件的转动惯量和质量不计。试确定以构件1为等效构件时，(1)等效阻力矩Mr；(2)等效转动惯量J。27已知插床机构的机构简图，生产阻力Q=1000N，求将它等效到构件1上的等效阻力Fr为多少？其指向如何？(Fr作用在垂直于AB的nn线上)28在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为r的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置iS，质量im及绕质心的转动惯量iSJ(i=1,2,3,4)均已知，作用在构件1上的力矩M1和作用在齿条4上的力F4亦已知。忽略构件的重力。求：(1)以构件1为等效构件时的等效力矩；(2)以构件4为等效构件时的等效质量。29一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩rM与等效驱动力矩dM的变化线如图示。机器的等效转动惯量J=1kgm2，在运动循环开始时，等效构件的角速度020rad/s，试求：(1)等效驱动力矩Md；(2)等效构件的最大、最小角速度max与min；并指出其出现的位置；确定运转速度不均匀系数；(3)最大盈亏功maxW；(4)若运转速度不均匀系数0.1=，则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮？30在图示机构中，滑块3的质量为3m，曲柄AB长为r，滑决３的速度31sinr，1为曲柄的角速度。当0180时，阻力F常数；当180360时，阻力0F。驱动力矩M为常数。曲柄AB绕A轴的转动惯量为1AJ，不计构件２的质量及各运动副中的摩擦。设在0时，曲柄的角速度为0。试求：（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩dM和等效阻力矩rM；（2）等效转动惯量J；（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M；（4）写出机构的运动方程式。31已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩rM如图所示，等效驱动力矩dM为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：max200rad/s及max180rad/s。试求：（1）等效驱动力矩dM的大小；（2）运转的速度不均匀系数；（3）当要求在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量FJ。32已知一齿轮传动机构，其中34122z,2zzz，在齿轮4上有一工作阻力矩4M，在其一个工作循环（42）中，4M的变化如图示。轮1为主动轮。如加在轮1上的驱动力矩Md为常数，试求：（1）在机器稳定运转时，dM的大小应是多少？并画出以轮1为等效构件时的等效力矩rM1、dM1曲线；（2）最大盈亏功maxW；（3）设各轮对其转动中心的转动惯量分别为JJ1301.kgm2，JJ2402.kgm2，如轮1的平均角速度m10rad/s，其速度不均匀系数01.，则安装在轮1上的飞轮转动惯量JF?（4）如将飞轮装在轮4轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？第七章机械的运转及其速度波动的调节13小14高速15不能每瞬时16相等，运动规律17常数的，单。18以轮1为等效构件。(1)等效转动惯量221222122HJJJJimml21HHiJ21Hi222313.042101.004.001.0FHGIKJ018132.014.kgm2(2)等效力矩M设1方向为正。MMMHH11111106013所以M102010Nm计算结果为正值，表明M方向与1同方向。1922224444sin1sin302001002AAAvvFFFFvvN221000.330NmAOMFl，为逆时针方向。因为2211MM所以mN1530212211221MzzMM号表示为顺时针方向。(2)122224411OOvJJJM因为211212zz2442411212213sin300.3240AOAvvvzlvz所以22403102115.001.0J00100375005625...010375.kgm220(1)22442223222322222211vmemJJJJ(a)用瞬心法求v4先确定瞬心P34，它位于S3点，所以vvlePOS4343232，方向垂直向上。(b)2423322121ememJJzzJJ(2)M1为驱动力矩，Q为工作阻力，v4与Q的方向恰好相反，则：QezzzzMvQMM122121242111注：等效构件为构件2，应将M1(1)中的1以zz211代之。21（1）求MdMMdrmax2Md..7844196Nm（2）max发生在B点，min发生在C点。B..C321967842118..（3）Wmax(..)().127841961186927J（4）WJmaxm2F...69271098007072（5）maxm().121035rad/smin().m12965rad/s22（1）Md.2Md50Nm（2）max在05.处，min在15.处。（3）Wmax...5005J（4）WJmaxm...223753015008723（1）求Md221240Md(/)Md20Nm（2）在图中作出Md，并画出能量图。A：W0B：W(/)(/)£.1220425JC：W25.(/)(/).JD：W25.(/)(/)JE：W25.(/)(/)JA：W