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2020年秋浙教版七年级数学第2章有理数的运算单元培优试题解析版一、选择题（共10题；共30分）1.按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（）A.403.53≈403（精确到个位）B.2.604≈2.60（精确到十分位）C.0.0296≈0.03（精确到0.01）D.0.0136≈0.014（精确到0.0001）2.千百年来的绝对贫困即将消除，云南省的贫困人口脱贫，的贫困村出列，的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）.1500000这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（）A.38个B.36个C.34个D.30个4.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A.B.C.D.5.下列运算中，结果最小的是（）A.1－(－2)B.1－|－2|C.1×(－2)D.1÷(－2)6.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费()。A.17元B.19元C.21元D.23元7.计算的结果等于（）A.－4B.4C.12D.－128.三位同学在计算：，用了不同的方法，小小说：的，和分别是，和，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以得到；明明说：利用分配律，把与，和分别相乘得到结果是-对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A.三个同学都用了运算律B.聪聪使用了加法结合律C.明明使用了分配律D.小小使用了乘法交换律9.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A.气温由﹣5℃到5℃B.气温由﹣1℃到﹣6℃C.气温由5℃到0℃D.气温由﹣2℃到3℃10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．A－CC－DE－DF－EG－FB－G90米80米－60米50米－70米40米A.210B.170C.130D.50二、填空题（共8题；共24分）11.计算：0﹣（﹣6）＝________.12.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是________.13.某地白天的温度为°，夜晚可降到°，那么该地昼夜的温差为________℃．14.据统计，嘉兴市2019年全市财政总收入达到94500000000元，列全省第三，94500000000用科学记数法可表示为________。15.点A、B的位置如图，若点B与点C关于点A对称，则点C所对应的数是________，线段BC的长是________．16.描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺．起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底．描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹．现甲、乙两位工匠要完成A，B，C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹．每道工序所需的时间（单位：小时）如下：原料时间工序原料A原料B原料C上漆101613描绘花纹15812则完成这三件原料的描金工作最少需要________小时．17.一个整数966…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为________.18.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为________个．三、解答题一（共1题；共16分）19.计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）四、解答题（共7题；共50分）20.在数轴上表示下列各数：2，，0，|﹣3|，，π，并按照从小到大的顺序“＜”连接起来．21.已知:有理数m到原点的距离为4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.求:2a+2b+（-3cd)+|m|的值.22.已知，，，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值23.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？24.若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．25.小欢和小丽都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加学校的文艺汇演．在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数．将化简后的数在数轴上表示出来，再用“”连接起来，（连接化简后的数）谁先按照要求做对，谁先出场”请你帮助她们解决这个问题．26.有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果。（1）计算：1+3-6-9；（2）若1÷3×6□9=-7，请推算□内的符号；（3）在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数。答案一、选择题1.解：403.53≈404（精确到个位），故答案为：A错误，2.604≈2.60（精确到百分位），故答案为：B错误，0.0296≈0.03（精确到0.01），故答案为：C正确，0.0136≈0.014（精确到0.001），故答案为：D错误，故答案为：C.2.解：1500000=1.5×106.故答案为：C.3.解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个，∴这5天他共背诵汉语成语38个，故答案为：A.4.解：A、=1，故此选项不符合；B、=5，故此选项不符合；C、=-6，故此选项符合；D、=，故此选项不符合.故答案为：C.5.A.1－(－2)=3B.1－|－2|=-1C.1×(－2)=-2D.∵---所以最小的是：-2.故答案为：C6.解：8千克超过了5千克，且超过8-5=3(千克)13+2(8-5)=19(元).故答案为：B7.解：．故答案为：D．8.解：A．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用运算律，故A不符合题意；B．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用加法结合律，故B不符合题意；C．把与，和分别相乘，使用了分配律，故C符合题意；D．小小没有使用乘法交换律，故D不符合题意．故答案为：C．9.解：A．气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；C．气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；故答案为：D．10.由题意得：A-C=90①；C-D=80②；D-E=60③；E-F=-50④；F-G=70⑤；G-B=-40⑥；∴①+②+③+④+⑤+⑥=A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B=90+80+60-50+70-40=210（米）.所以答案为A选项.二、填空题11.解：原式＝0+6＝6.故答案为：6.12.解：当x=2时，-，故执行“否”，返回重新计算，当x=6时，-，执行“是”，输出结果：-26.故答案为：-26.13.解：6－（﹣4）=10℃．故答案为：10．14.解：94500000000用科学记数法可表示为9.45×1010故答案为：9.45×101015.如图，点C所对应的数是-5，BC=3-（-5）=8故答案为：-5；8．16.解：甲按A、C、B的顺序，完成这三件原料的描金工作最少需要10+13+16+8＝47，故答案为：47.17.则原数中“0”的个数为4故答案为：4.18.2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为：1838．三、解答题一19.（1）解：原式=－20－14+18－13=－29（2）解：原式=4－8×－=5（3）解：原式=（－－+）×36=－×36－×36+×36=－27－20+21=－26（4）解：原式=÷－=×－=－=－四、解答题二20.解：，，则数轴如图所示：则π.21.解：∵m到原点的距离为4个单位，∴|m|=4，∵a、b互为相反数，∴a+b=0，-∵C、d互为倒数，∴cd=1，原式==22.解：由题意得：a=4,b=-2,c=-5,则a+b+c=4+（-2）+（-5）=4+(-7)=-3.23.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－2，所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500－2=1498(kg).每袋小麦的平均质量是1498÷10=149.8(kg).24.解：由题意得（4-2+6）×（-2-1.5-6+1.5）=8×（-8）=-64.25.解：∵-|-3|=-3,-0.5的倒数是-2，0的相反数是0，(-1)2019=-1，比-大的数是(-)+=2-3﹤-2﹤-1﹤0﹤2∴-|-3|﹤-0.5的倒数﹤(-1)2019﹤0的相反数﹤比-大的数26.（1）解：1+3-6-9=4-6-9=-2-9=-11；（2）解：∵1÷3×6□9=-7，∴1××6□9=-7，∴2□9=-7，∴□内的符号是“-”；（3）解：这个最小数是-26，理由：．在“1□3□6□9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□3□6的结果是负数即可，∴1□3□6的最小值是1-3x6=-17，∴1□2□6-8的最小值是-17-9=-26，∴这个最小数是-26．