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实验4.2激光多普勒测速1842年奥地利人多普勒（J.C.Doppler）指出：当波源和观察者彼此接近时，收到的频率变高；而当波源和观察者彼此远离时，收到的频率变低。这种现象称为多普勒效应，可用于声学、光学、雷达等与波动有关的学科。不过，应该指出，声学多普勒效应与光学多普勒效应是有区别的。在声波中，决定频率变化的不仅是声源与观察者的相对运动，还要看两者哪一个在运动。声速与传播介质有关，而光速不需要传播介质，不论光源与观察者彼此相对运动如何，光相对于光源或观察者的速率相同。因此，光学多普勒效应有更好的实用价值。1960年代初激光技术兴起，由于激光优良的单色性和定向性及高强度，激光多普勒效应可以用来进行精密测量。1964年两个英国人Yeh和Cummins用激光流速计测量了层流管流分布，开创激光多普勒测速技术。激光多普勒测速仪（laserDopplervelocimeter，LDV），是利用激光多普勒效应来测量流体或固体速度的一种仪器。由于它大多用于流体测量方面，因此也被称为激光多普勒风速仪（laserDoppleranemometer，LDA）。也有称做激光测速仪或激光流速仪（laservelocimeter，LV）的。1970年代便有产品上市，1980年代中期随着微机的出现，电子技术的发展，技术日趋成熟。在剪切流、内流、两相流、分离流、燃烧、棒束间流等各复杂流动领域取得了丰硕的成果。激光测速在涉及流体测量方面，已成为产品研发不可或缺的手段。实验目的【1】了解激光多普勒测速基本原理。【2】了解双光束激光多普勒测速仪的工作原理。【3】掌握一维流场流速测量技术。实验原理1．多普勒信号的产生如图4.2-1所示，由光源S发出频率为f的单色光，被速度为v的粒子（如空气中的一粒细小的粉尘）P散射，其散射光由Q点的探测器接收。由于多普勒效应，粒子P接收到的光频率为)cos1(1122'θcvcvff+−=（4-9）其中c为光速。同样由于多普勒效应，在Q点所接收的粒子P的散射光频率为222'''cos)(11θcvcvff−−=（4-10）那么Q点接收的频率为)cos(cos21''θθ+=−=Δcvffff（4-11）如果粒子P以速度v进入两束相干光S和S’的交点，并在Q点接收散射光，如图4-7所示，由于S和S’是方向不同的两束光，在Q点将产生两种接收频率。对光束S的频率差同式（4-11），对于光束S’的频率差为)cos'(cos'21θθ+=Δcvff（4-12）1最后得到两种频率差之差βαλcos)2sin(2'vfffD=Δ−Δ=（4-13）其中λ是相干光的波长，fD是多普勒信号频率。在一定光路条件下，)2sin(2αλ是一个常数，于是式（4-13）可写成vafD⋅=βcos（4-14）其中α是光机常数。可见，当β为定植时（粒子运动方向不变），fD与粒子的速度成正比关系。因此，只要测量出fD就可以得到速度v。这种用两束光相交与测量点的LDV方式称为双光束LDV或差动LDV，是一维流场测量最常用的方法。S’SPQ1θ2θ'1θαβvSPvQα1θ2θ图4-7双光束多普勒信号的产生图4-6多普勒信号的产生2．fD信号的接收这里以双光束LDV光路为例，讨论fD信号的接收。为了使问题简化，设β为0，即粒子运动方向与两束光夹角平分线垂直，见图4-7。注意到光路的对称，两束光在Q点散射光的角频率差，由式（4-7）和（4-8）可知ωωΔ−=Δ'。在两束光功率相等时，Q点的接收的光强分别为])cos[(101ϕωω+Δ+=tEE（4-15）])cos[(202ϕωω+Δ−=tEE（4-16）其中ω为相干光的角频率。光敏探测器，如APD(雪崩光敏二极管)，的输出电流与入射光强的平方成正比。探测器的输出电流为2212)()(EEkkEtI+==（4-17）其中k为表征探测器灵敏度的系数。将式（4-15）和（4-16）代入式（4-17），整理后)]222cos()222cos()2cos()2cos(1[)(21212120ϕωωϕωωϕϕωϕϕω+Δ−+−Δ+++++−+Δ+=ttttttkEtI（4-18）由式（4-18）可知，光电流I(t)应由直流分量、差频项2Δω、倍频项2ω频率成分组成。但由于探测器能够输出的光电流信号频率远远低于相干光的频率，因此在光电流I(t)中只能出现差频项2Δω和直流分量。探测器输出的光电流为（4-19）)]2cos(1[)(2120ϕϕω−+Δ+=tkEtI根据上式即可测量出多普勒信号频率fD，得到粒子的速度。由于激光束横截面上光强为高斯分布，粒子只有进入两光束相交的区域才能产生散射，一个粒子的信号波形如图4-8所示。前面所说的直流分量实际上是一个低频分量,由图中的虚线表示。频率为fD的波迭加到这个低频分量上，波形的包络线近似高斯曲线。2t图4-8一个粒子产生波群光束1光束2βv汇聚镜光电探测器α图4-9双光束LDV的光路图3．用干涉条纹区解释双光束LDV对于双光束LDV有一种不涉及多普勒效应的简单解释。见图4-9两束相干光相交，由于干涉现象，会产生一个干涉条纹区，条纹间距为)2sin(2αλ=S（4-20）如果一个尺寸小于条纹间距的粒子，以速度v进入条纹区，由于光强明暗相间的结果，每当粒子运动到明场时将散射出一个光脉冲；通过条纹区，将散射出一串光脉冲。通过简单的计算，可知脉冲串的频率为βαλcos)2sin(2vfD=（4-21）结果和式（4-13）完全一样。用干涉条纹区解释双光束LDV，比较简单，但不能解释多普勒信号的波形特点。可以证明，无论从任何方向接收条纹区的散射光，其多普勒信号的频率fD都是相同的，其波形特点也是相同的。因此可以用一组透镜将来自条纹区的散射光汇集于一点，以大大提高接收信号的强度。4．散射粒子的速度代表流体的速度在流体中，有许多尺寸为微米级的小粒子，其质量很小，运动速度可以跟得上流体的速度变化。足够多的粒子流经流场中的某一点时，虽然它们的速度会有差别，但速度的统计平均就可以代表场点的流速。5．多普勒信号处理多普勒信号分为频谱分析法、频率跟踪解调法、计数法等几种处理方法。在本实验中，首先对多个单列波群分别做频谱分析，得到一系列普勒信号频率fDi；再计算这些频3率fDi的统计平均值，如求算术平均值，得到表示流速的频率fD；最后由式（4-21）得到流速v。为了波群号携带的噪声和干扰，需要对信号进行滤波等处理。当一个粒子进入条纹区时，探测器输出的信号经放大、滤波后，成为一个上下对称的、包络线近似高斯曲线的多普勒波群。其中高通滤波器(LPF)用来消除“基座”，即前面说的多普勒信号直流分量。低通滤波器(HPF)用来消除信号由于干扰和噪声迭加上的“毛刺”。图4-10LDV信号处理方框图图4-11是经信号处理后的单个粒子的波群信号，一般在粒子较少的气体流速测量中往往会得到这样的信号。波群信号下面是它的频谱曲线，这里只显示出了基频，右侧的图表显示基频及各次谐波的幅度值。其中的基频就是该波群的多普勒频率fDi。图4-11单个粒子信号及频谱实验装置1．激光流速仪光路部分2．LDV信号处理器3．DSO-2105USBPCBased数字示波器4．PC机5．流场光路采用典型的双光束LDV布局，如图4－12所示。4图4-12实验光路图其中M1、M2是全反射镜，S1是5:5分光镜，L1是焦距f1=100mm的凸透镜，L2是焦距f2=38mm的凸透镜，挡光板用来遮住两束直射光。方形玻璃管内是被测水流，如果测量气流，则无需玻璃管，只要将吹风机对准条纹区即可。实验步骤1．调整发射部分。按照图4－12搭建、调整光路。相互平行两束光的间距S=20～25mm。搭建光路时先不要将玻璃管、L2和光敏探测器摆到光路中。将白屏放到L1焦距处，仔细调整S1、M2和L1的角度、高度和距离等，使两光点重合。再将检查镜放到L1焦点处，白屏放到前方约1m处，观察两光点是否严格重合及条纹情况；通过微调M1反射镜支架上的两个调节螺丝，得到清晰的条纹区。2．调整接收部分。将玻璃管放到测量位置，调整位置，使两光束交点位于玻璃管正中。L2和光敏探测器的位置如图4－12所示，可取a＝b＝2*f2＝76mm。仔细调整L2和光敏探测器，使两光点交于探测器小孔内的探测窗上。3．将挡光板套在L2的透镜座上，挡住两束直射光。4．将用直角狭缝挡住玻璃管两出射光点，以提高信噪比。5.将信号处理器的APD电压调到第一条刻度线，衰减器预置为－4db，根据预估流速范围设定HPL和LPL。打开信号处理器、USB示波器和产生流场的水泵。6.观察多普勒波形，调整信号处理器的各项设置和示波器，出现理想波形。如果未出现波形，应关上信号处理器电源，重复步骤2～6。7.通过改变水泵电压，产生5种流速，每种流速记录16个波群的频率值，并记录各次测量的实验条件。8.测量风速，具体步骤和以上类似。数据处理1.计算各流速的统计平均值，画出速度分布曲线。2.画出水泵电压和流速的关系曲线。注意事项1．调整光路时不得开信号处理器电源，必须装好挡光板，挡住两束光，才能开信号处理器。562．注意对光学器件的保护，不得触碰、严禁擦拭各光学面。3.调整光路时防止磕碰，不要拧松支杆和镜架等处的连接螺纹。回答问题1．为什么要实验步骤2的最后强调“装好挡光板，挡住两直射光”？2．图4-12中两光束间距S为什么不能太大？3．欲测量高速气体，对仪器有哪些要求？在使用相同信号处理器的情况下，如何改变光路以提高待测流速上限？4．在本实验中，能否用半导体激光器取代氦氖激光器？参考文献1．L.E.Drain.TheLaserDopplerTechnique，JohnWiley&SonsLtd,1980.2．沈熊.激光多普勒技术及应用，北京：清华大学出版社，2004.