水力学-第8章-孔口出流

水力学教学课件主讲教师：刘伟答疑地点：综合实验楼106本章为连续性方程、伯努利方程和水头损失规律的具体应用。本章学习要点1、孔口、管嘴出流的特点。2、孔口、管嘴出流的水力计算。第八章孔口、管嘴出流与堰流•孔口、管嘴出流：沿流动方向边界长度很小，只需考虑局部损失，不计沿程损失。例：门窗过流、节流孔板、消火栓、水龙头等。一、孔口出流分类1、按孔口大小与其水头高度的比值分小孔口出流：若孔径d（或孔高e）＜H/10大孔口出流：若孔径d（或孔高e）≥H/102、按孔口作用水头（或压力）的稳定与否分恒定孔口出流：出流水头不变非恒定孔口出流：出流水头变化8.1孔口出流3、按出口出流后的周围介质分自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。4、按孔壁的厚度分薄壁孔口：液流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响。厚壁孔口（管嘴）：当孔壁厚度和形状使流股收缩后又扩开，与孔壁接触形成面而不是线，称这种孔口称为厚壁孔口(管嘴)。孔口出流：计算特点：hf≈0；出流特点：收缩断面二、薄壁小孔口恒定出流1、自由出流液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐弯曲，在孔口断面上仍然继续弯曲且向中心收缩，直至出流流股距孔口d/2处，过流断面收缩达到最小，此断面即为收缩断面c—c断面。自收缩断面后，液体质点受重力作用而下落。AACC00dH0HpagvaAA22wcccAAAAhgvpZgvpZC2222通过收缩断面形心引基准线0-0，列出A-A及C-C两断面的能量方程。对薄壁孔口来说,221gvhhcmw移项整理得：gvppZZgvAACACAcc22221gvHHAA220令：解vc得：)(gHavcc2152101H0称为作用水头，是促使出流的全部能量。11ca令：孔口出流流量公式ccAvQAAc令02HgAAvQc令02HgAQφ称为流速系数ε为断面收缩系数μ为流量系数流速系数，φ=0.97～0.98流量系数，μ=0.60～0.62断面收缩系数，ε=0.62～0.64通过实验测得，对圆形薄壁小孔口2222112212122222ccvvvvHHgggg令22112201222vvHHHgg整理得2、淹没出流由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。列上、下游自由液面1－1和2－2的能量方程。式中水头损失项包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大局部损失。0012122cvgHgH0022ccQvAAgHAgH0022ccQvAAgHAgH上两式中H0――作用水头，当出口两侧容器较大，v1≈v2≈0，则H0＝H1－H2＝H；ζ1――孔口的局部阻力系数，与自由出流相同；ζ2――液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当A2Ac时，ζ2＝(1－Ac/A2)2≈1；φ――淹没孔口的流速系数，μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。121111对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大。但孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。不全部收缩是不符合全部收缩的条件；如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。在相同的作用水头下，不全部收缩的收缩系数ε比全部收缩时大，其流量系数μ′值亦将相应增大。孔口出流各项系数全部收缩的孔口分为：完善收缩：凡孔口与相邻壁面或液面的距离大于或等于同方向孔口尺寸的3倍(图中l1≥3a及l2≥3b)，孔口出流的收缩不受壁面或液面的影响。如图中I孔。不完善收缩：不符合完善收缩条件的。如图中Ⅱ孔。问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与有关。A、上游行进水头；B、下游水头；C、孔口上、下游水面差；D、孔口壁厚。（C）问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝A2）。（填、或＝）图2图1图1：Q1Q2；图2：Q1＝Q2。2QAgh2QdtAghdt四、孔口非恒定出流（孔口的变水头出流）解决问题的思路：若容器水面积比孔口面积大得多，H随时间变化较缓慢，可将整个非恒定出流过程划分成许多微小时段，将各微小时段dt内的流动近似看成恒定流，然后进行叠加。把非恒定流问题转化为恒定流问题处理。设在某t时刻，孔口水头为h，容器内水表面积为Ω，孔口面积为A，该时刻孔口出流的流量为：在dt时段内经孔口流出的液体体积为2QdtAghdtdh则2dhdtAgh根据质量守恒定律，dt时段流出的液体体积应等于该时段内容器内水量的减少量Ωdh。对上式积分，得到水位由H1降至H2所需时间22111212222HHHHdhdhtHHAghAghAg11max122222HHVtQAgAgHH2＝0时，即得容器放空时间为式中V――容器放空的体积；Qmax――开始出流时的最大流量。8.2管嘴出流●圆柱形外管嘴恒定出流●收缩断面的真空●圆柱形外管嘴的正常工作条件在孔口上连接一段短管，即形成了的管嘴。应用管嘴的目的是为了增加孔口出流的流量，或者是为了增加或减小射流的速度。管嘴的基本型式：(a)圆柱形外管嘴(b)圆柱形内管嘴(c)圆锥形收敛管嘴(d)圆锥形扩张管嘴(e)流线形管嘴着重介绍圆柱形外管嘴的恒定出流。一、圆柱形外管嘴恒定出流当孔口壁厚l＝(3～4)d时，或者在孔口处外接一段长l的圆管时，即是圆柱形外管嘴。管嘴出流的特点：hf≈0；在c－c断面形成收缩，然后又逐渐扩大，充满整个断面。在收缩断面c－c前后，流股与管壁分离，中间形成旋涡区，产生负压，出现真空现象。管嘴出流的流速、流量的计算：列1－1和2－2断面能量方程，以管嘴中心线为基准线。22211222222vvvHggg2002122nvgHgH21102vHHg令得20022nnQvAAgHAgH管嘴流量20022nnQvAAgHAgH2110.8210.5n0.82nn02QAgH结论：在相同的水头作用下，μn/μ＝1.32，同样断面管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。式中H0――作用水头，如v1≈0，则H0＝H；ζn――管嘴局部阻力系数，ζn=0.5；φn－－管嘴的流速系数，μn――管嘴的流量系数因出口断面无收缩，薄壁小孔自由出流，全部完善收缩μ＝0.62比较：222222222cccasepvpvvggggg则222222222acccseppvvvgggg二、圆柱形外管嘴的真空孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但流量并不减少，反而增加。这是由于收缩断面处真空的作用。列收缩断面c－c和出口断面2－2的伯努里方程(1)由连续性方程有221ccAvvvA局部阻力损失主要发生在主流扩大上，则22111secAA将式（2）和式（3）代入式（1）得22222112vaccpppvggg把式202nvgH代入上式得2220211vcpHg(2)(3)222222222acccseppvvvgggg00.75vvphHg再将各项系数αc＝α2＝1，ε＝0.64，φ＝0.82代入上式，得到收缩断面的真空高度2220211vcpHg结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。三、圆柱形外管嘴的正常工作条件1、空化（气穴）和空蚀（气蚀）（1）汽化和汽化压强汽化汽化是物质从液态变为气态的过程。汽化的两种方式：蒸发和沸腾。发生在液体表面的汽化，叫作蒸发。蒸发在任何温度下都能进行。在一定压强下，液体温度升高到一定程度时，液面和液体内部同时发生迅速汽化的现象。叫作沸腾。沸腾时，外界提供的热量都用于使物体从液态变为气态，液体的温度不变，此温度叫作沸点。汽化压强（饱和蒸汽压强）在某一温度下，当压力降低到某一值时液体将迅速汽化，液体中产生大量汽泡而沸腾，此压力为该液体在该温度下的汽化压强（饱和蒸汽压）。温度增高，液体的汽化压强（饱和蒸汽压）相应提高，汽化压强也随着温度的降低而降低。水在和同温度的汽化压强与不同压强下的沸点温度的对应关系见下表。温度/0C10080604020100沸点温度/0C汽化压强/Pa1013004740020000740023401230615压强/Pa/atm10.470.20.070.020.0120.006水的汽化压强（绝对）与沸点温度对应表（2）空化和空蚀液体流经压力足够低的区域时，就会发生汽化并在液体内部或液固交界面上形成气体（或蒸气）空泡，这种现象叫空化。由空化溃灭产生的冲击压强，导致边壁材料剥蚀的现象称为空蚀或称气蚀。从空化产生的气泡会被带到下游压强较大的区域，受到周围液体的压缩，气泡迅速溃灭，产生极大的压强，其值可达上百个甚至上千个大气压。当这个过程发生在固体边界附近时，边界面受到强烈的冲击作用。2、管嘴正常工作的条件管嘴出流中，若管嘴真空度过大，使收缩断面处压强小于汽化压强时，就会发生空化和空蚀现象；又当收缩断面的真空度超过7m水柱，空气将会从管嘴出口断面“吸入”，破坏收缩断面的真空区，管嘴不能保持水落管出流，而形成孔口出流。(1)限制管嘴内的真空度根据对水的实验，收缩断面的真空度：7vhm0790.75Hm作用水头的极限值为：(2)管嘴长度l的限制l太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，极易引起真空的破坏。l太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达不到增加出流的目的。所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是：①作用水头H0≤9m②管嘴长度l＝(3～4)d判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的出流能力，作用水头越大越好。圆柱形外管嘴思考题1.什么是小孔口、大孔口？各有什么特点？答：大孔口：当孔径d（或孔高e）大于或等于孔口形心以上的水头高0.1H，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。小孔口：当孔径d（或孔高e）小于孔口形心以上的水头高度0.1H时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？答：二者在形式上完全相同，如动能修正系数与淹没出流中突然扩大局部阻力系数都取1.0时，则二者的流量系数也相同。区别在于作用水头不同，自由出流为孔口形心以上水面的高度，而淹没出流取决于上下游液面高差。3.水位恒定的上、下游水箱，箱内水深为H和h。三个直径相等的薄壁孔口1，2，3位于隔板上的不同位置，均为完全收缩。问：三孔口的流量是否相等？为什么？若下游水箱无水，情况又如何？答：1＝2，3不等；三孔不等4.圆柱形外管嘴正常工作的条件是什么？为什么必须要有这两个限制条件？答：（1）H0≤9m。因为真空度正比于作用水头pv/ρg＝0.75H0，真空度过大，会引起气穴现象，还可能使管嘴外的大气反吸入管嘴而破坏真空。所以一般限制pv/ρg≤7m，故H0≤9m。（2）管嘴长度l＝(3~4)d。管嘴过长，沿程损失不能忽略；管嘴过短，则未来得及在出口断面形成满管流。8.3堰流•水利工程中为了泄水或引水，常修建水闸或溢流坝等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流量。水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间孔口流出时，这种水流状态叫做闸孔出流。当顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，闸