核物理答案

1-1实验测得某元素的特征K线的能量为7.88keV，试求该元素的原子序数Z。BAZ2/17102.5SA2/18105.1SB又hEhE所以29ABhEZBAZhE1-2用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求（a）离子速度，（b）离子质量，（c）离子质量数。解：（a）smBRUvBqvRmvmvUq/10099.1182.01.010002221522（b）kgvBqRm267191065.210099.1182.0106.11.0（c）16106605387.11065.212726umA1-3质子通过1.3×106V的电势差后，在0.6T的均匀磁场中偏转，如果让4He核通过2.6×106V的电势差后，在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场应为多少T？qBmURvBqvRmvmvUq222221消去已知：1:1:2:1:2:1:4:1:RRqqUUmmHHHH带入上式得TBBH2.121-4计算下列各核的半径：设r0=1.45fm。410723824792,,HeAgU130RrAfm则131.4542.3eHRfm131.451076.9AgRfm131.452388.99URfm1-5实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。Ij所以F有2I+1个值即2I+1=6所以I=5/21-6试求半径为核的1/3的稳定核。7271892733/103/10AAARArArROsOsOsOs30155.098.13/20AAZ所以，该稳定核为。Li7189Os2-1已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天分别衰变了多少份额？若开始有1g，问一天和十天中分别衰变掉多少原子？teNtN0)(1）衰变份额：剩余核数：衰变掉的核数：00()1tNtNNtNeln213.6601117.2%NeNln2103.66010185%NeN2）衰变原子数：62314010116.0221017.2%4.6210224tNNe623150101016.0221085%2.2810224tNNe2-2已知222Rn的半衰期3.824d，问1Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少？2ln2/1AANMATMNNmA=1Ci=3.7104Bq时，算得m=6.5051012g。A=103Bq时，算得m=1.7581013g。2-3已知210Po的半衰期138.4d，问1g的210Po，其放射性活度为多少Bq？62315106.022102.8710210AmNNM158ln22.87101.6610138.4243600ANBq2-4用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为5108s－1，已知56Mn的半衰期为2.579h，试求轰击10h后56Mn的放射性活度。10882.57912510124.6610nAPBq2-5用中子束照射197Au来生成198Au，已知197Au的半衰期2.696d，问照射多久才能达到饱和放射性活度的95%？nPA21要使%95PA%9521696.2t算得t=11.652d2-6实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0Bq/mg，试求235U的半衰期。AANAMTNMNANT2ln10102ln2ln32/132/1代入数据得asT8162/11004.710219.22-8假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰度为1：2，试求地球年龄。解：已知210085NN2745.9972.000858585tteNeNtNtN解得95.110ta2-9经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%，求该古人的死亡年代。teNN0NNt0ln1又已知%800NN所以年184545ln693.05730t或者年184145lg109.14t2-10已知人体的碳含量为18.25%，问体重为63kg的人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源。解：12C与14C含量比为1：1.21012，所以31214231412631018.25%1.2106.022106.92101211.210NC14141/23ln2ln26.921057303652436002.65100.0716ANCTBqCi2-11某一长毛象肌肉样品0.9mg，用超灵敏质谱计测量189min，得到14C/12C的原子比值6.98×10-14（±7%），试问长毛象已死了多少年？若用放射性测量，达到与上法相同精度（±7%），至少要测量多长时间？（1）14C的衰减服从指数规律0tNNe140141lnNCtNC又14012121.210NCNC1414126.9810NCNC则140141206.98NCNC，代入上式，得：45730120ln2.3510ln26.98t年（2）若用放射性测量，要达到±7%的精度，则需测量的计数4107%49NNN又0.9mg样品中14C的放射性活度为3141423141/2ln2ln20.9106.98106.0221057303651216.98101.045/ANCT次天则所需测量时间410195.3491.045NtA天2-12试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能：2H，40Ca，197Au和252Cf。NuMeVAHBHMeVHB/112.12224.2224.22,11,01,1212121NuMeVACfBCfMeVCfB/47.7252229.1881229.1881252,981,01541,1982529825298252982-14130Te可以经双—衰变生成130Xe，试计算此两核素基态的能量差。解：此题意即求此双—衰变过程的衰变能，则(,)(2,)87.35389.8812.528dEZAZAMeV2-15试估算一下，1kg235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（单位用MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是3.41010J）？解：1kg235U的裂变能：MeVNE2623310123.51002.623510200200相当于煤：吨煤2414104.310602.11010123.51019626m2-16从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？解：取一个中子)(946.4125.3071.8013,61,012,6)(13MeVCSn取一个质子)(533.17125.3289.7369.1313,61,112,5)(13MeVCSp2-18试由稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni和140Xe经衰变生成的稳定性核素，并分别写出它们的衰变链。3/20155.098.1AAZA=57时，Z=26稳定FeCoNi575757A=140时，Z=58.4CeLaBaCsXe140140140140140545-1实验测得210Po的粒子能量为5301keV，试求其衰变能。2105301540442104dAEEkeVA5-2利用核素质量，计算226Ra的衰变能和粒子的动能。(88,226)(86,222)(2,4)23.66116.3662.4254.87dEMeV22644.874.784226EMeV5-3211Bi衰变至207Tl，有两组粒子，其能量分别为,。前者相应为母核基态衰变至子核基态，后者相应为母核基态衰变至子核的激发态。试求子核207Tl激发态的能量，并画出此衰变纲图。keVE66210keVE627410067494dAEEkeVA1163954dAEEkeVA01354ddEEEkeV5-4218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能Ek为5.988MeV，试计算反冲核214Pb的动能，并求出衰变能Ed。2186.100214dkEEMeV40.112214RkEEMeV5-5一块质量为0.5kg的核燃料239Pu，试计算这块核燃料存放时由于衰变放出的功率为多少瓦（W）？(94,239)(92,235)(2,4)5.245dEMeV1/22313ln20.6935006.02105.2451.60210241103652436002390.96dAdmPAENETMW6-1计算3H→3He的谱的最大能量Em。1,32,314.95014.9310.01919mdEEMeVkeV332123.0160493.016029931.50.018618.6mdEEMHMHecMeVkeV6-247V既可产生+衰变，也可产生K俘获，已知+的最大能量为1.89MeV，试求K俘获过程放出的中微子的能量E。1.0221.891.0222.912dmEEMeV2.912dEEMeV222233.322dRRREEEeVmcmc6-4设标状下的2.57cm3的氚气（T1/2=12.33a）样品中，发现每小时放出0.80J的热，试求：(a)衰变率D；(b)粒子的平均能量，(c)与谱的最大能量Em之比。EE(a)衰变率即放射性活度。故1/2233141111ln222.40.69322.576.021012.333652422.4108.863102.46210AVDNNThs(b)14160.808.863109.026105.63QEDJkeV(c)由题6-11,32,319mdEEkeV5.630.29619mEE则6-5的衰变能Ed=0.87MeV，试求7Li的反冲能ER。7734KBeLi222222622220.87581058227931.5RRdPEPEmmmcEMeVeVAc注意：严格地讲mA22,,ZAZAmAcmAc6-632P的粒子最大能量Em=1.71MeV，计算放出粒子时核的最大反冲能ERe和发射中微子时核的最大反冲能ER。放出粒子须考虑相对论效应，由（6.2-2）式2Re2621.711.0221.712232931.578.41078.4eREmcEEmcMeVeV由（6.2-7）