高考数学复习-直线与圆

第1页共3页高考理科数学试题分类汇编：8直线与圆一、选择题1．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）直线2310xy的一个方向向量是（）A．(23)，B．(23)，C．(32)，D．(32)，【答案】D2．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知点(1,0),(1,0),(0,1)ABC,直线(0)yaxba将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是（）A．(0,1)B．21(1,)22(C)21(1,]23D．11[,)32【答案】B3．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点(3,1)作圆22(1)1xy的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为（）A．230xyB．230xyC．430xyD．430xy【答案】A4．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点30,0,0,,,.ABC,OAbBaa若为直角三角形则必有（）A．3baB．31baaC．3310babaaD．3310babaa【答案】C5．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,12,ll之间l//1l,l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧FG的长为(0)xx,yEBBCCD,若l从1l平行移动到2l,则函数()yfx的图像大致是第2页共3页【答案】D6．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形ABC中,=4ABAC，点P是边AB上异于,AB的一点,光线从点P出发,经,BCCA发射后又回到原点P(如图1).若光线QR经过ABC的中心,则AP等（）A．2B．1C．83D．43【答案】D二、解答题7．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系xOy中,点)3,0(A,直线42:xyl,设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线1xy上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MOMA2,求圆心C的横坐标a的取值范围.第3页共3页【答案】解:(1)由142xyxy得圆心C为(3,2),∵圆C的半径为1∴圆C的方程为:1)2()3(22yx显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为3kxy,即03ykx∴113232kk∴1132kk∴0)34(2kk∴0k或者43k∴所求圆C的切线方程为:3y或者343xy即3y或者01243yx(2)解:∵圆C的圆心在在直线42:xyl上,所以,设圆心C为(a,2a-4)则圆C的方程为:1)42()(22ayax又∵MOMA2∴设M为(x,y)则22222)3(yxyx整理得:4)1(22yx设为圆D∴点M应该既在圆C上又在圆D上即:圆C和圆D有交点∴12)1()42(1222aa由08852aa得Rx由01252aa得5120x终上所述,a的取值范围为:512,0xyAlO