2019年华师大九年级月考数学试卷及答案

九年级月考数学试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠12．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）111姓名_________________________班级________________________考号___________________A．B．C．D．3.下列运算中错误的是（）A．+=B．×=C．÷=2D．=34.若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（）．A．-2B．2C．-2或2D．05.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）A．﹣1B．1C．2a﹣1D．1﹣2a6.不等式组221xx的最小整数解为（）（A）-1（B）0（C）1（D）27.如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个实数根，那么k的取值范围是（）A.k＞14B.k＞14且0kC.k＜14D.14k且0k8．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（）A.中位数为170B.众数为168C.极差为35D.平均数为1709.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或8C．48D．810．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为x，则（）A．（1+x）2=2B．（1+x）2=4C．（1+x）2+2（1+x）=4．D.1+2x=2二、填空题：（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11.若实数a、b满足|a+2|，则=_________．12．方程x2﹣x=0的二次项系数是___，一次项系数是______，常数项是_______.13.写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：__________________．14.将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中60,45AF），使点E落在AC边上，且EDBC∥，则CEF的度数为15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是_________（只写一个条件即可）．16．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为________米．17．如图，矩形ABCD中，3,4ABBC,点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点'B处，当△'CEB为直角三角形时，BE的长为三、解答题：（本题满分69分）18．计算（每小题4分,共12分）（1）（2）（﹣2）﹣（﹣）（3）19．解下列一元二次方程（每小题4分,共16分）⑴（2x﹣1）2=9⑵x（2x+3）=5（2x+3）(3)4x2－3x＋2＝0(4)(x－1)(x+3)=1220．（12分）先化简，再求值。（1）计算：．（2）（先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．21.（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=_________时，四边形CEDF是矩形；②当AE=_________时，四边形CEDF是菱形．22.（10分）我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？23.（11分）如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=图象相交于点A（2，m），点B（n，1），且直线y=kx+b交y轴于点C，交x轴于点D．（1）m=_________，n=_________；（2）求直线y=kx+b的解析式；（3）求△AOB的面积．（4）根据图象写出在第一象限内，使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．九年级月考数学试卷参考答案一、选择题：1.D2.D3.A4.A5.D6.B7.D8.D9.B10.B二、填空题：11.112.1，-1，013.y=x+1等14.15015.∠B=∠C等16.217.332或三、解答题：18.解：（1）原式=（4+）÷3=×；（2）原式=4﹣﹣+5=+．（3）原式==2+4﹣﹣1=5﹣19.解：（1）∵2x﹣1=±3，∴x1=2，x2=﹣1；（2）x（2x+3）=5（2x+3），x（2x+3）﹣5（2x+3）=0，（2x+3）（x﹣5）=0，2x+3=0，x﹣5=0，x1=﹣，x2=5．(3)解：a=4,b=-3,c=2b2-4ac=-20.∴方程无实数根.(4)解:x2+2x-15=0(x+5)(x-3)=0.X1=-5x2=3.20.解：（1）原式=+1﹣1+2﹣+4=2+1﹣1+2﹣+4=8﹣．（2）原式=÷=•=﹣，解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣=﹣．21.解答：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCD=∠GCD，又∠CGF=∠EGD．G是CD的中点，CG=DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG=EG，∵CG=DG，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）①解：当AE=3.5时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AM⊥BC于M，∵∠B=60°，AB=3，∴BM=1.5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5，∵AE=3.5，∴DE=1.5=BM，在△MBA和△EDC中，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED=∠AMB=90°，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是矩形，故答案为：3.5；②当AE=2时，四边形CEDF是菱形，理由是：∵AD=5，AE=2，∴DE=3，∵CD=3，∠CDE=60°，∴△CDE是等边三角形，∴CE=DE，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是菱形，故答案为：2．22.解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600．②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，∴每份套餐的售价应不低于9元．（2）当5＜x≤10时，销量为400（份），x=10，日净收入最大为y=400×10﹣2600=1400（元）当x＞10时，y=（x﹣5）•[400﹣（x﹣10）×40]﹣600=﹣40（x﹣12.5）2+1650，又∵x只能为整数，∴当x=12或13时，日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量，取x=12，此时的日利润为：﹣40（12﹣12.5）2+1650=1640元；答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元．23.解：（1）把A（2，m），点B（n，1）分别代入反比例函数y=得，2×m=6，n×1=6，∴m=3，n=6，故答案为3，6；（2）把A（2，3），点B（6，1）分别代入y=kx+b得，解得，∴直线y=kx+b的解析式为y=﹣x+4；（3）对于y=﹣x+4，令x=0，则y=4，∴C点坐标为（0，4），∴S△AOB=S△COB﹣S△COA=×4×6﹣×4×2=8；（4）在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：2＜x＜6．