(完整版)误差理论与数据处理复习题及答案

《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3.用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6.一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________。平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U0＝79.83V，标准差σ（U）＝0.02V，按99%（置信因子k=2.58）可能性估计测量值出现的范围：___________________________________。79.830.02V*2.5813．R1＝150，R1＝0.75；R2＝100，R2＝0.4，则两电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。36.0)100150(150)(16.0)100150(100)(2222121222221221RRRRRRRRRRR=R1*R2/(R1+R2),R=264.04.0*36.075.0*16.02211RRRRRR14.用两种方法测量长度为50mm的被测件，分别测得50.005mm；50.003mm。则_______________测量精度高。第二种方法15.用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V，则被测电压的修正值为_______________，修正后的测量结果_______________为。－5V，226+(－5V)=221V16.检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格_______________。合格17.电工仪表的准确度等级按_____分级，计算公式为___答案：引用误差，引用误差=最大绝对误差/量程18.二等活塞压力计测量压力值为100.2Pa，该测量点用高一等级的压力计测得值为100.5Pa，则此二等活塞压力计在该测量点的测量误差为________。答案：-0.3Pa19.误差计算时，随机误差与标准差之比值称为________，常用________表示，当测量列测量次数较少时，该值按________分布来计算。答案：置信系数，t,t分布或者学生氏分布20.发现等精度测量列存在系统误差的常用方法有________，________，________。答案：实验比对法，残余误差观察法，残余误差校核法（阿卑-赫梅特准则，马利科夫准则），不同公式计算标准差比较法任选三个。21.不变系统误差的消除方法有________，________。答案：代替法，抵消法，交换法任选2个。22.动态测量数据的处理方法包括________，________，________。答案：参数估计，相关分析，谱分析二、是非题（每小题1分，共10分，对的打√，错的打×）（）1．由于误差是测量结果减去被测量的真值，所以误差是个准确值。（）2．测量不确定度是说明测量分散性的参数。（）3．标准不确定度是以测量误差来表示的。（）4．误差与不确定度是同一个概念，二种说法。（）5.半周期法能消除周期性系统误差（）6．A类评定的不确定度对应于随机误差。（）7．A类不确定度的评定方法为统计方法。（）8．B类不确定度的评定方法为非统计方法。（）9．测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。（）10．标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。（）11．数学模型不是唯一的，如果采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型。（）12．在标准不确定度A类评定中，极差法与贝塞尔法计算相比较，得到不确定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。（）13．扩展不确定度U只需合成标准不确定度Uc表示。（）14．扩展不确定度U与Up含义相同。（）15．方差的正平方根是标准偏差。（）16．极差法是一种简化了的以统计方法为基础，以正态分布为前提的一种评定方法。（）17．测量误差表明被测量值的分散性。（）18．不确定度的评定方法“A”类“B”类是与过去的“随机误差”与“系统误差”的分类相对应的。（）19．以标准差表示的不确定度称为扩展不确定度。（）20．A类不确定度的评定的可靠程度依赖于观察次数n充分多。（）21．用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值称为修正值。（）22．实验标准偏差就是测量结果的算术平均值。（）23．以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度。（）24．测量不确定度一般来源于随机性或模糊性，主要原因是条件不充分和事物本身概念不清。（）25.对多次测量的数据取算术平均值，就可以减小随机误差的影响。（）26.在间接测量中，只要直接测量的相对误差小，间接测量的误差也就一定小。（）26.在间接测量中，只要直接测量的相对误差小，间接测量的误差也就一定小。（）27.多次测量结果的权与测量次数成正比，与相应的标准差成反比。（）28.多次测量结果的权与测量次数成正比，与相应的标准差的平方成反比。（）29.已定系统误差指误差大小和方向均已确切掌握了的系统误差，按方和根法合成。（）30.标准差越小，测量精密度越高。（）31.2个等精度测量列，标准差相同。（）32.在判断含有系统误差时，违反“准则”时就可以直接判定。（）33.在判断含有系统误差时，遵守“准则”时，得出“不含系统误差”的结论。（）34.误差传播系数具有误差单位转换和放大缩小功能。（）35.回归平方和反映总变差中由于x和y的线性关系而引起y变化的部分误差。（）36.残余平方和，反映所有观测点到回归直线的残余误差，即其它因素对y变差的影响。（）37.正规方程指误差方程按最小二乘法原理转化得到的有确定解的代数方程组。（）38．误差绝对值与绝对误差相等。（）39．等精度测量列的标准差与任一单次测得值的随机误差相等。（）40.正规方程指测量误差方程。××××√,√√√√√,√××√√,√×××√,√×√×√，××√×√，×√×√√√√，××40×三、选择题（每题为2分，共20分，每题为1~2项选择）1．正确的A类不确定度评定方法是（）A．对观测列进行统计分析方法B．测量误差分析法C．修正值法D．以上方法都不对2．测量误差是（）A．测量结果减去参考值B．测量结果减去修正值C．测量结果除以约定真值D．测量结果减去被测量的真值3．测量误差有以下特征（）A．是无正负号的参数B．有正号、负号的量值C．是表明测量结果的偏离真值D．是表明被测量值的分散性4．自由度是表明了标准不确定度的可靠程度的一个量，所以（）A．越大越可靠B．越小越可靠C．越稳定越可靠D．以上说法均不成立5．A类不确定度的评定是用（）表征A．估计的标准差B．实验标准差C．随机误差D．测量误差6．测量结果减去（）是测量误差A．参考值B．修正值C．被测量的真值D．约定值7．测量不确定度有以下特征（）A．是无正负号的参数B．是有正负号的量值C．是表明测量结果的偏离真值D．是表明被测量值的分散性8．测量不确定度是一个（）概念。A.定量B.定值C.定性D.精密度9．方差是来表示测量的可信度或品质高低的特征量，即描述随机变量的（）A.分散性B.离散性C.真实性D.正确性10．测量不确定度是表示测量结果的（）A.误差B.分散性C.精度D.分布区间的半宽11．某次测量中，测量次数为7，求实验标准差时用贝塞尔公式计算，自由度为（）A.6B.3C.5.3D.4.512．正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（）的分布。A.矩形B.t分布C.投影D.算术平均值13．不确定度是恒为（）A.正B.负C.常数D.零14．下列中哪些是导致不确定度的来源的（）A.被测量的定义不完整；B.测量人员不认真；C.测量方法和测量程序的近似和假设。D.测量效率不高。15．B类评定是用（）表征A.随机误差B.置信概率C.估计的标准差D.实验标准差16．输入量相关时不确定度的合成中，相关系数的求法有（）A.统计法B.物理（实验）判断法C.公式法D.估计法17．扩展不确定度u由（）不确定度乘以包含因子K得到。A.仪器B.相对C.合成D.合成标准18．B类不确定度的评定方法中，已知置信区间半宽a和对应于置信水准包含因子K，则B类标准不确定度u（x）为()。A.a·kB.k/aC.a/kD.a+k19．使用最小二乘法时，偏差的平方和最小意味着你和只限于整个实验数据的（）A不相关B偏离度大C偏离度小D以上3个都不对20．下面那个参数可以反映测试系统的随机误差的大小（）A灵敏度B重复性C滞后量D线性度21.数字式仪器在正负一个单位内不能分辨的误差属于（）。A均匀分布的随机误差B均匀分布的系统误差C反正弦分布的随机误差D三角分布的随机误差22.用代替法检定标准电阻时，测量误差属于（）。A均匀分布的随机误差B均匀分布的系统误差C反正弦分布的随机误差D三角分布的随机误差23.电子测量中谐振的振幅误差属于（）。A均匀分布的随机误差B均匀分布的系统误差C反正弦分布的随机误差D三角分布的随机误差24.阿卑-赫梅特准则能有效地发现（）误差。A随机误差B系统误差C粗大误差D周期性的系统误差E线性系统误差25.马利科夫准则能有效地发现（）误差。A随机误差B系统误差C粗大误差D周期性的系统误差E线性系统误差26.线性系统误差的消除方法（）。A对称法B代替法C抵消法D交换法27.周期性系统误差的消除方法（）。A对称法B代替法C抵消法D交换法E半周期法28.如果测量次数较少时，判别粗大误差应选用（）。A莱以特准则B狄克松准则C罗曼诺夫斯基准则D格洛布斯准则29.如果测量次数较多时，判别粗大误差应选用（）。A莱以特准则B狄克松准则C罗曼诺夫斯基准则D格洛布斯准则30．检定2.5级满量程100V的电压表，发现50V刻度点偏差最大，为2V，则该电压表（）。A.合格B.不合格C.需要继续调准或检查1A,2D,3(BC),4A,5B,6C,7（D）,8A,9A,10B,11A,12D,13C,14B,15C,16C,17D,18C，19C，20B，21A,22D,23C,24D，25E，26A，27E，28C,29A，30A四、问答题：（共35分）1．何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？即测量量的真实值，理论上是不可获得的，有时存在于物理或数学原理中，在实际测量中常用实际值代替，可以是上级计量部门给的标准数据，或多次测量的最佳估计值，或根据理论得出的参考值。2.比较真误差与残余误差的概念真误差指实测值与真实值之差，通常真实值不可得，所以真误差也很难得到；残余误差表示实测