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ICBAFEDICBAFED三角形的内切圆一、知识点：1.与三角形各边都相切的圆叫做_________________，内切圆的圆心叫做________________，这个三角形叫做圆的_______________。三角形内心的实质是__________________________________________________。2、内心的性质：(1)_________________________________________________；（2）________________________________________________。二、典型例题例1、如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F。（1）求证：1902BICA；（2）连接DE、EF，求证：1902DEFA。例2．例2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆半径为r。试探究r与a、b、c之间的数量关系。三.练习1.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=度．2.如图，○0是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。3、（1）已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的内切圆半径是（2）三角形的周长是12，面积是18，那么这个三角形的内切圆半径是4、与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A、三条中线的交点，B、三条角平分线的交点，C、三条高的交点，D、三边的垂直平分线的交点。5、如图△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。6、⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，试说明（1）∠BIC＝90°＋12∠BAC；（2）△ABC三边长分别为a、b、c，⊙I的半径r，则有S△ABC＝12r(a＋b＋c)；（3）△ABC中，若∠ACB＝90°，AC＝b,BC＝a,AB＝c,求内切圆半径r的长；ＡＢＣＤ．ＩＥＦＣ．ＩＡＢＤＦＥ