高等数学第一课

一、《高等数学》学什么？二、《高等数学》培养学生那些能力？三、如何考硕士研究生？四、全国大学生数学建模竞赛是怎么回事？五、怎样学好数学？六、第一次作业——两个需要回答的问题？七、社会只要“精品”，我们如果是“合格品”行吗？八、也论“素质”——什么是“数学素质”？九、强调上《高等数学》课的要求有那些？退出一、《高等数学》学什么？1.问题:(如图)①这条曲线在点处的切线方程是怎样得到的(用极限、导数)？2xy)1,1(B②图中阴影部分的面积()是怎样计算的(用极限、不定积分、定积分)？31③OB弧的长度是如何求出的(用定积分的应用)？④图中阴影部分的图形绕轴(或轴)旋转一周的立体的体积有计算公式吗(用定积分的应用、二重积分。)？xy12xy⑤图中阴影部分的图形绕轴(或轴)旋转一周的立体的表面积是多少(用二重积分的应用)？⑥无穷多个数相加的和仍然是一个数吗(用级数)？⑦两电线杆之间的电线的长度是多少(用定积分的应用、微分方程)？yx2.《高等数学》学习那些内容?①函数、极限、连续②一元函数微积分学③向量代数与空间解析几何④多元函数微积分学⑤无穷级数⑥常微分方程⑦高等数学在经济学中的应用等。3.《高等数学》教学大纲中提出的“三个基本”是什么？“基本概念、基本理论和基本运算技能”；要求：基本概念要准确，基本理论要清楚，基本运算技能要熟练。二、《高等数学》培养学生那些能力？教学大纲中要求，逐步培养学生具有：①抽象概括问题的能力；②逻辑推理能力；③空间想象能力；④自学能力；⑤比较熟练的运算能力；⑥综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。三、如何考硕士研究生？四、全国大学生数学建模竞赛是怎么回事？五、怎样学好数学？1.数学的重要性:什么是高技术？——本质上就是数学技术。什么叫现代化？——在某种意义上说就是数学化。三大科学是什么？——数学科学、自然科学和社会科学成为当今的三大科学。微积分是现实世界的最出色的数学模型之一。2.学好数学的八字方针:“听懂、练会、考好、用活。”3.培养什么样的人才:我们培养的是工程技术方面的人才,这样的人才必须具备:合格加优势、全面加特长，厚基础、宽专业，会生存能竞争、会思维能学习、会适应能创新，符合市场经济发展对人才培养的需要。4.提醒你们注意：不要成为这样一种学生：课上听的明明白白、课下练的轻轻松松、考试感到玄玄乎乎、考后忘的干干净净。没有目的的学习是没有动力的前进（靠惯性）；没有兴趣的学习是痛苦的折磨（进步慢）。六、两个需要回答的问题？1.请你谈谈——数学真的重要吗？2.你有报考研究生的打算吗？为什么？七、社会只要“精品”当今的社会是一个竞争非常激烈的社会，在激烈的竞争中，优胜劣汰，合格品已经没有市场了，精品才是社会的需要。“四年出精品，现在就努力。”八、也论“素质”素质有三部分组成：知识(30%)、见识(40%)、组织管理能力(30%)。而在知识的积累中，中小学积累的知识占整个知识的10%，大学(包括四年本科10%、三年硕士研究生10%、三年博士研究生和一年半的博士后10%)积累的知识占整个知识的30%，工作以后知识的再积累占整个知识的60%.素质教育在数学上主要是:①要训练学生学会运用数学语言的能力；②要训练学生具有处理数据和图形的能力，重点是加强应用意识和数学建模的能力；③要训练学生具有进行逻辑推理和选择计算方法的能力；④要训练学生具有判断计算和推理结果正确性的能力；⑤要训练学生具有自己主动学习、适应各种复杂环境的能力；⑥要训练学生养成主动合作的团队精神、坚韧不拔的科学态度；⑦要训练学生具有高水平的审美观。九、强调上《高等数学》课的要求有那些？1.上课不能迟到！2.每次的作业都应该认真完成！3.每个学生先准备两个作业本，一个笔记本！4.数学上的问题每周一、四晚上7:00―9:00到数学教研室答疑。