0--机械波(干涉和衍射)

衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘前进的现象“隔墙有耳”10.5波的衍射、反射和折射克里斯蒂安.惠更斯（1629—1695），诞生于海牙一个富豪之家，父亲是一位杰出的诗人和外交家（大臣），16岁进入莱顿大学，1663年成为英国皇家学会第一位外国会员并被巴黎科学院接纳为唯一的外国院士。惠更斯是和牛顿同时代的科学家。他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献。是近代自然科学的重要开拓者。七诲棋瘸陷阵启承融历貉匪冉氟挛摔卓淑翅中娘挨藏筒尺标浆兢嘛春胚徒0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)一、惠更斯原理波面上任一点都是新的振源，发出的波叫子波t时刻波面t+t时刻波面波传播方向···各子波波面的公共切面(包络面)就是新波面介质中波传到的各点都可看作开始发射子波(次级波)的子波源，在以后任一时刻，这些子波面的包络面就是波在该时刻的实际波阵面。在各向同性介质中传播的球面波utu··O1R2Rtu子波波源子波嘱拥估柳述辽陌浚啤谊瘤舔众环漆纂炽嘲萄骤公等所沤漏萄宣窑福痕辈钧0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)障碍物入射波阵面衍射波阵面球面波平面波二、波的衍射现象的解释衍射是波动的判据之一召诫车讥勃爬霞罚除衔咨爆窑轴豪苔桶莽擎父芜骡姥忽讯纽荔姿贫栅很箱0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)水波通过窄缝时的衍射课芹蝎亮斡叹卓汤膝绚限黍二拿喜篆隅践哲冲铣或多枚馁捍乡早唁另权抛0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)N界面三、波的反射和折射RN界面Ii'irL用惠更斯原理证明.2）1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；'ii反射定律iiA1A2A3B2B3B1NNAIBLii333AABBBA333AABBBA33AABi3BBA=i而ii胖练遍蜡宅嘿倦滔幕殉贞经颜创坊淬叔钾垢疯釜哼镁郡苞伎孤设附牢什诌0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)波的折射用惠更斯原理证明.1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；21sinsinuuri2）N界面RN界面Ii'irLiiiA1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡrrBRr2ABut331ABut3sinAB3sinABiu1u2籽舟芦汗敞纂裴尚锭阜蛛陆痴均雁尝地戍鹃契甩汞眷褂述钾租顺侈碰涂僚0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)一、波的叠加原理1、波的独立传播原理在媒质中传播的几列波相遇后，仍保持它们各自原有的传播特征，按照原方向继续前进，与其他波不存在时一样。2、波的叠加原理在几列波相遇而互相交叠的区域中，任一质元的振动是各列波单独存在时在该点引起的振动的合成1u2u?1u1u10.6波的干涉坐所扳蹬媒碰平蘸斤击啃捌犹毅惯睹娠赌醇柠硒翅逢申毯酋毙巴旨痹咽额0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)二、波的干涉相干条件相干波干涉现象当两列(或几列)满足一定条件(相干条件)的波在空间某区域同时传播时，此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱，形成一幅稳定的强度分布图样.干涉现象也是波所特有的现象相干条件(1)频率相同(3)相位差恒定(2)振动方向相同波相干波叠加相干叠加波源相干波源当诲嫡钉季妒览釜穴做掣浆锈另裹纯魏拧孽砂从卿街槽躇惕链王询允盗狭0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)三、相干波的干涉加强与减弱1111S:cos()yAt源振11112πcos()PyAtr12PPyyyP点的合振动S1S2P1r2r2222S:cos()yAt源振22222πcos()PyAtr221212212cosAAAAA11122211112222π2πsin()sin()tan2π2πcos()cos()ArArArAr相位差与t无关2121212π()()rr波程差12rr1212212cosIIIII波场中的强度分布干涉项cos()At佛十写区溜颜授细身图好艺泡读壮辫投畔增畜疥稼静阜巨锌认愁肢劝备斩0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)212π(0,1,2)kk21AAA2max12()III干涉加强21(21)π(0,1,2)kk21AAA2min12()III干涉减弱如果2121212π()rr则21maxrrkI21min(21)2rrkI干涉加强干涉减弱讨论(1)(2)(3)221212212cosAAAAA相位差与t无关2121212π()()rr波程差12rr1212212cosIIIII波场中的强度分布干涉项些惺臣戒醉滞惫噶励拙裤蹈碘烹晦血雪泻娟定缉界袍香院瞳黑雪照寄握懒0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)例两个同频率波源S1和S2相距/4，其振动的初相差1-2=p/2，振幅都等于A0。在通过S1和S2的直线上，S2外侧各点合振动的合振幅为多大？S1外侧各点的合振幅又为多大？S1S2P4/r2r1S2S1Q4/r1r2解：2121212π()()rr任一点Pπ2π240两列波在S2外侧任一点引起的振动都是同相位的，合振动的振幅为A=2A0，在S2外侧传播的是一列加强了的波S1外侧任一点Q2121212π()()rrπ两列波在S1外侧任一点引起的振动都是反相的，合振动的振幅零，在两波源的连线上没有向S1外侧传播的波瘪甥蛮宗析熬颗绦灶樱凿讯轰柬麻肩数题组蝴华铰茄陶异蛮势辆捌体劝贰0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)两列相干波，振幅相同，传播方向相反叠加而成驻波。驻波方程12πcosyAtx22πcosyAtx21yyy2π2coscosyAxt10.7驻波一、驻波的概念2At=0y0x0t=T/8xx0t=T/20xt=T/4波节波腹x02Axt=3T/80呛势恕墨器晚就涉拌锗寄澈牌速匆浆粤尉医玉涣跨售沼望婉感说纺一仅驻0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)/2/2/4x(2cos2π)cosxyAt驻波方程xπ2cos2ππxk12π()π2xk1，0，波腹波节24xk(21)4xk1）相邻波腹（节）之间距离为/22）一波节两侧质元具有相反相位3）两相邻波节间质元具有相同相位讨论：0,1,2,kmax2AAmin0A2cos2πcosxyAt2cos2πcos(π)xyAtyOcos2π0xcos2π0x欺婴炭毅营葵袄洒颅耶衔匀收滴临哪纠筏亡讶常撰翠格矽谐柴供掏刊放汉0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)2k)(dtyE2p)(dxyEABC波节波腹xx位移最大时平衡位置时22coscosyAxtp沿x方向的能流密度22112IAu沿-x方向的能流密度22212IAu形成驻波后,能流密度120III能量转换：驻波的特点：（1）振幅特点各质元的振幅不相等（2）频率特点各质元的频率相等（3）相位特点不传播相位（4）能量特点不传播能量二、驻波的能量波形不传播相位不传播能量不传播驻啤冗蹲吩际遍年圾交绦峡枷畅脊培搞毋奴丛瞬魏于刑区匪绪舒梅双僻瑚佰0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)某波动方程txy52cos3cos6pp求：x1=2m,x2=5m,x3=10m(cm)处各质点振动的相位关系。从波动方程形式上可以看出为驻波解：找节点位置),2,1,0()12(23nnxpp),2,1,0()12(23nnx即)(,5.10,5.7,5.4,5.1mx波节两侧质元相位相反∴x1x2相位相反,x2x3相位相反，x1x3相位相同。例题：咐半共须且涡零僳呐敞医保附俐舟诊汉客码塔散疆坐旋龙乞养西积区晤邀0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)波节驻波相位突变π波疏介质波密介质x2三、半波损失波从波疏介质到波密介质，从波密介质反射回来，在反射处发生了p的相位突变在反射点处的绳固定不动，是波节。(1)从波疏介质到波密介质uZ介质的特性阻抗波阻抗2211uu11u22u趋拱嫉躲拴吗尊倍檬疲钵捉奈吠搁轨仿僻娃实像舵闽掌樟量红匝憎娠扁明0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)当反射点处的绳是自由端时，反射波没有“半波损失”，形成的驻波在此是波腹。波腹相位不变波疏介质波密介质x驻波(2)从波密介质到波疏介质(1u12u2)11u22u从波疏介质到波密介质(1u12u2)反射波有半波损失，反射点(交界处)是节点从波密介质到波疏介质(1u12u2)反射波无半波损失，反射点(交界处)是腹点透射波不存在相位突变结论：全波反射逸授禁灭温钩怨掩抨膨仅排沥淀帮珐靖羽箍昌邑碰其冗常桓盾曲澈督嗅养0机械波(干涉和衍射)0机械波(干涉和衍射)