工程力学练习册习题答案

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。（a）（b）（c）（d）2第一章静力学基础（e）（f）（g）1-2试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）第一章静力学基础3（a）1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。（a）4第一章静力学基础（b）（c）（d）第一章静力学基础5（e）6第一章静力学基础（f）（g）第四章材料力学基本概念7第二章平面力系2-1电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为300。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。题2-1图PFFFFFFBAyABx30sin30sin,0030cos30cos,0解得:NPFFBA50008第一章静力学基础2-2物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。题2-2图030cos30sin,0030sin30cos,0PPFFPFFFBCyBCABx解得:PFPFBCAB732.2732.32-3如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题2-3图以AC段电线为研究对象，三力汇交NFNFFFFFFFCAGAyCAx200020110/1tansin,0,cos,0解得：第四章材料力学基本概念92-4图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力图ACyBDCxEyBDExFFFFFFBFFFFFFDcos,0,sin,0sin,0,cos,0节点：节点：联合解得：kNFFFA80100tan22-5在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。题2-5图以B、C节点为研究对象，作受力图030cos,0045cos,02211BCxBCxFFFCFFFB节点：节点：解得：4621FF10第一章静力学基础2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。（a）（b）题2-7图（a）lMFFBA(．注意，这里，．．．．．．A．与．B．处约束力为负，表示实际方向与假．．．．．．．．．．．．．．．定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．(b)coslMFFBA2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。第四章材料力学基本概念11aMFFFaMFMaFaFMCBABBBA4242'3'22'22,0题2-8图作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。即'BAFF2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡12第一章静力学基础lMFFCB3、构件ADC三力汇交lMFFFFACAX20'22,02-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。题2-10图kNmMMlFMCDMlFMABCDBABB7.175sin,030sin,0221解得：杆杆：第四章材料力学基本概念132-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。题2-11图kNFFFkNmMkNFMFMCDMFMOBAOOAAA15.18.0,15.14.03,060sin4.0',01221解得：杆杆和滑块：2-12试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。（a）（b）题2-12图14第一章静力学基础受力分析如图：kNFkNFFFFFMBABAYBA21,15208.020,04.2206.184.08.020,0解得：受力分析如图：kNFkNFkNFFFFFFFFMBAyAxBAxxBAyYBA95.31,33.12,98.1521,022023,032322203,0解得：2-13在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。（a）（b）题2-13图第四章材料力学基本概念151作受力图，BC杆受力偶作用cosaMFFCB2.对AB杆列平衡方程MaFMFMaMFFFaMFFFBAABAyYBAxXcos',0)(cos',0tansin',0所以：MMaMFaMFAAyAxtan1.以BC为研究对象，列平衡方程221cos,0)(0cos,0sin,0qaaFFMFqaFFFFFCBCByYCBxX16第一章静力学基础cos22tan2qaFqaFqaFCByBx1.以AB为研究对象，列平衡方程221,0)(2,02tan,0qaaFMFMqaFFFqaFFFByABByAyYBxAxXcos22122tan2qaFqaMqaFFqaFFCAByAyBxAx2-14水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，045，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。第四章材料力学基本概念17题2-14图1.以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图2.列平衡方程：0)2.0(6.022,0)(022,0022,0rPFrPFMPFFFFPFFBABAyYBAxX解得：NFNFNFBAyAx5.848120024002-15如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。18第一章静力学基础题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：kNPFFFFByAyBxAx300以BC半拱为研究对象kNFFlFhFlPMAxBxByBxC120283,02-16构架由杆AB，AC和DG组成，如图所示。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力题2-16图第四章材料力学基本概念19解：1.以整体为研究对象FFFFFFMFFFFCyByCyBCyByY,0,0)(0,02.以DG杆为研究对象，列平衡方程02,00,00,0aFaFMFFFFFFFFAxDxBAyDyByYAxDxBxX解得：FFFFFFAyBxAx3.以AB杆为研究对象，列平衡方程0222,0)(022',0022',0aFaFFMFFFFFFFEDEDyYEDxX20第一章静力学基础2-17图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。题2-17图以整体为研究对象0)5.1()2(4,0)(0,0,0rPrPFFMPFFFPFFBABAyYAxX第四章材料力学基本概念21解得：NFNFNFBAyAx10501501200以CDE杆和滑轮为研究对象05.125.15.12,0)(22PFFMBD解得：NFB15002-18在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。题2-18图2-22均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在倾角030的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。题2-22图F的值。22第一章静力学基础题2-23图以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为PF,以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形)tan()tan(tan)tan()tan(minmaxPFPfPFPFs为摩擦角，其中第四章材料力学基本概念23第三章空间力系3-1在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。题3-1图3-2图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如图所示。将力向原点O简化题3-2图3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的内力。24第一章静力学基础题3-3图3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。题3-4图3-5均质长方形板ABCD重W=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。第四章材料力学基本概念25题3-5图3-6挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。题3-6图3-7一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。题3-7图(b)题3-8图26第一章静力学基础第五章杆件的内力5-1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。40kN30kN20kN112233(a)1122334PP(b)题5-1图kNmT/5-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。11222kNm4kNm2kNm(a)11222kNm3kNm5kNm(b)题5-2图第五章杆件的内力275-3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？,95