第二节-直言命题

第二节直言命题一、什么是直言命题二、直言命题的种类三、直言命题主项、谓项的周延性四、素材相同的直言命题之间的真假关系一、什么是直言命题1、定义：直言命题是亦称性质命题。它是断定对象具有或不具有某种性质的命题。例如：（1）所有的语言都是交流思想的工具。（2）有的桥不是拱形的。（3）白求恩是加拿大共产党员。（4）这个故事是生动的。这些都是直言命题，分别对一些对象作出断定，说明它们具有或不具有某种性质。2、直言命题组成：主项、谓项、联项和量项。（1）命题的主项是表示命题对象的概念，通常用“S”来表示。如上例中的语言、桥、白求恩、故事。（2）命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质，通常用“P”表示。如上例中的交流思想的工具、拱形的、加拿大共产党员、生动的。（3）命题的联项是联结主项与谓项的概念。联项决定命题的质。通常用“是”、“不是”来表示，“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。（4）命题的量项表示命题中主项所反映对象的数量或范围的概念。量项决定命题的量，有全称、特称、单称的区别。量项通常用“所有”、“有的”、“这个”来表示，依次为全称、特称、单称量项。例如：所有的人都是有爱美之心的。所有的（量项）人（主项）都是（联项）有爱美之心的（谓项）。直言命题的逻辑形式可用公式表示为：所有的（有的、某个）S是（不是）P二、直言命题的种类直言命题可以作如下的划分：1、按命题的质划分，直言命题可以分为肯定命题和否定命题。（1）肯定命题就是肯定该命题的主项所反映的对象具有谓项所表明的某种性质的命题。例如：①鸭嘴兽是哺乳动物。②北京是中华人民共和国的首都。（2）否定命题就是否定该命题的主项所反映的对象具有谓项所表明的某种性质的命题。例如：①自然科学不是上层建筑。②华山不是我国最高的山。2、按命题的量划分，直言命题又可以分为单称命题、特称命题和全称命题。（1）单称命题是对某一特定的个别对象作出断定的命题。在单称命题中，谓项所断定的是主项的整个外延。例如：①恩格斯是《自然辩证法》的作者。②拿破仑不是英国人。③这棵树不是银杏树。（2）特称命题是对某类中的部分对象有所断定的命题，其中谓项所断定的是主项的部分外延。例如：①有的科学家是教育工作者。②有些动物不是胎生的。（3）全称命题是对一类对象的全体作出断定的命题。在全称命题中，谓项所断定的是主项的全部外延。例如：①所有正义的事业都是不可战胜的。②任何事物都不是固定不变的。3、按命题的质和量的结合，直言命题可以分为六种形式：（1）全称肯定命题和全称否定命题；（2）特称肯定命题和特称否定命题；（3）单称肯定命题和单称否定命题。注意：单称命题的谓项是对主项全部外延的断定，在这一点上它与全称命题是一样的。因此，逻辑上便把单称命题当做全称命题来看待。这样，按照质和量的结合来划分，上述六种命题就可以简化为四种最基本的命题形式，即：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题。（1）全称肯定命题：就是断定一类对象的全部都具有某种性质的命题。又叫A命题。例如：所有事物都是发展变化的。这是个全称肯定命题。它断定“事物”全部都具有“发展变化”的性质。全称肯定命题用公式表示就是：所有S都是P（2）全称否定命题：就是断定一类对象的全部都不具有某种性质的命题。又叫E命题。例如：所有的国家都不是超阶级的。这是个全称否定命题。它断定“国家”全部都不具有“超阶级”的性质。全称否定命题用公式表示就是：所有S都不是P（3）特称肯定命题：就是断定某类对象种至少有一个具有某种性质的命题。又叫I命题。例如：有的学生是用功的。这是个特称肯定命题。它断定“学生”这类对象种至少有一个具有“用功的”性质。特称肯定命题用公式表示就是：有的S是P（4）特称否定命题：就是断定某类对象种至少有一个不具有某种性质的命题。又叫O命题。例如：有的学生是不用功的。这是个特称否定命题。它断定“学生”这类对象种至少有一个不具有“用功的”性质。特称否定命题用公式表示就是：有的S不是P特称命题需要注意的两点：第一，特称命题的量项“有些”或“有的”的逻辑含义是指“至少有些”或“至少有的”，既至少有一个S是（或不是）P。第二，在日常语言中，由于有一定的语境作为参照，特称量项“有的”、“有些”往往被理解为“只有一部分”的意思，当我们说“有的S具有P属性”时，似乎隐含着“另有一些S不具有P属性”，但是，这种所谓“隐含的意思”在逻辑学中是不成立的。逻辑学中，“有S是P”推不出“有的S不是P”，反之亦然。即当“有S是P”为真时，我们不能断定“有的S不是P”的真假，它可能为真，也可能为假。综上，直言命题就可以归结为如下四种基本形式。名称逻辑形式简式简称全称肯定命题所有S是PSAPA全称否定命题所有S不是PSEPE特称肯定命题有的S是PSIPI特称否定命题有的S不是PSOPO三、直言命题主项、谓项的周延性两个例子直言命题主项、谓项周延性举例之一——马克.吐温的道歉启事马克.吐温是一位幽默大师。社会上流传着很多关于他的趣事轶闻。著名的长篇小说《镀金时代》发表后，在一次酒宴上，记者采访了这位大作家。马克.吐温在答记者问时不小心说漏了嘴：“美国国会中的有些议员是狗婊子养的。”记者们一下子就将这句话报道出来了，这下可捅了马蜂窝。华盛顿的议员们极为愤怒，纷纷要求马克.吐温予以澄清或道歉，否则将要诉诸法律。马克.吐温一辈子吃够了法律的苦，就答应登报道歉。几天后，《纽约时报》上果然出现了马克吐温向国会议员们道歉的声明，全文如下：“日前鄙人在酒席上发言，说有些国会议员是狗婊子养的。事后有人向我兴师问罪，我再三考虑，觉得此言是不妥当的，而且也不符合事实，故特此登报声明，把我的话修改如下：“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的。”从逻辑学的角度如何分析马克.吐温前后两次的话？直言命题主项、谓项周延性举例之二——苏轼是聪明人吗？宋代王巩的《随手杂录》中记载了吕吉甫和曾日文的这样一段对话：有一次，吕吉甫问曾日文：“苏轼这个人怎么样？”曾日文答道：“苏轼是个聪明人！”吕吉甫听后不以为然，对曾日文大声嚷道：“苏轼有尧那么聪明吗？有舜那么聪明吗？有大禹那么聪明吗？”曾日文不慌不忙地答道：“苏轼虽不如这三个人那么聪明，可还是聪明人呀！”分析：这段对话涉及词项的周延性问题。上文中的“苏轼是聪明人”，在这个命题中，就主项来说，对“苏轼”的全部外延作了断定，所以这个命题的主项是周延的，就谓项来说，该命题只断定了“苏轼”全部外延都包含在“聪明人”中，并未对“聪明人”这个概念的全部外延做出断定，因此，这个命题的谓项“聪明人”是不周延的。既然在这个命题中聪明人是不周延的，那么，说苏轼是聪明人仅仅是说，苏轼是许多聪明人中的一个，因而不排除尧、舜、大禹等是聪明人。1、定义：周延性，就是直言命题中主项、谓项外延的断定情况。（1）当我们说一个命题的主项或谓项是周延的，就是指，这个命题确定地断定了主项或谓项的全部外延；（2）当我们说一个命题的主项或谓项是不周延的，就是指，这个命题没有确定地断定主项或谓项的全部外延。普通逻辑并不研究某个具体命题的内容及其主谓项是否周延，而是研究命题的一般形式，确定一些关于主谓项周延的一般原则，以便在推理中正确运用。2、A、E、I、O四种命题周延性分析（1）全称命题的主项都是周延的SAP，表示“所有的S都是P”，它断定了S类的全部分子（即全部外延）都是P类的分子，它断定的是主项的全部外延，没有遗漏。因而，主项S在SAP中是周延的。例如：所有的哺乳动物都是脊椎动物。所有的恒星都是自身发光的球体。同理，SEP表示“所有S都不是P”它断定了S类的全部分子（即全部外延）都不是P类的分子，也是对主项S类全部分子有所断定，没有遗漏。因而，主项S在SEP中是周延的。例如：一切科学真理都不是与宗教信仰相容的。所有的行星都不是自身发光的球体。（2）特称命题的主项都是不周延的SIP表示“有些S是P”，它断定了主项S的部分外延，至于主项S的其他部分的外延状况未予断定，是不清楚的。因此，在SIP中，主项S是不周延的。例如：（1）有些学生是用功的。（2）有些学生是党员。同理，SOP表示“有些S不是P”它断定了主项S的部分外延不属于P，至于主项S的其他部分的外延状况未予断定，是不清楚的。因此，在SOP中，主项S也是不周延的。例如：有些水生动物不是鱼。有些商业企业不是守法经营的。（3）肯定命题的谓项不周延在SAP中，断定了所有的S都是P类的分子，没有断定P类的所有分子就是S类的所有分子。仅是断定了“所有S是P”,而未能断定“所有P是S”因此，谓项P是不周延的。同理，在SIP中，只断定S类的部分分子是P类的分子，而未断定P类全部分子或其余部分分子是否是S类的分子。因此，SIP没有断定谓项的全部外延。所以，在SIP中，谓项P也是不周延的。（4）否定命题的谓项都是周延的在SEP中，断定了S类的全部分子，都不是P类的任何分子，也就是断定了S类的全部外延，都排除在P类的全部外延之外，亦即不准进入P类的范围内。这样，我们已明确了P类的界限，断定了P的全部外延。所有，在SEP中的谓项P是周延的。同样地，在SOP中，断定了有些S类分子被排除在P类的全部外延之外，亦即不准进入P类的范围内。实际上，在SOP中，我们已明确了P类的界限，断定了P的全部外延。所以，SOP中的谓项P是周延的。A、E、I、O四种直言判断的逻辑形式中主、谓的周延情况建下表。命题类型和形式主项（S）谓项（P）A所有S都是P周延不周延E所有S都不是P周延周延I有的S是P不周延不周延O有的S不是P不周延周延练习下列命题是哪种直言命题?请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。1、共产党员是无产阶级先进分子。2、任何困难都不是不可克服的。3、有些图书是线装书。4、《女神》是郭沫若的诗集。四、素材相同的直言命题之间的真假关系直言命题之间的真假关系指：什么命题是互相排斥的，不能同真；什么命题之间是相容的，不能同假等。我们学习的是具有相同主项、谓项（即素材相同）的AEIO四种直言命题之间的真假关系。由于这种关系是以AEIO各自的真假情况为依据，所以先分析AEIO的真假情况。1.AEIO的真假情况2.AEIO之间的真假关系1.A、E、I、O的真假情况直言命题是断定某类对象具有或不具有某种性质的命题，而任何性质总是属于一定对象的。因此，直言命题实际上是反映两类客观对象之间的关系。也就是说，AEIO是对现实中S类对象与P类对象之间关系的概括反映。在现实中，S类与P类之间，通常也只能有5种关系，即：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SPSPPSSPPSA命题——所有的S都是P。当S与P反映如图1、2时为真，图3、4、5时为假。E命题——所有的S都不是P。当S与P反映如如图5时为真，图1、2、3、4时为假。I命题——有的S是P。当S与P反映如图1、2、3、4时为真，图5时为假。O命题——有的S不是P。当S与P反映如3、4、5时为真，图1、2时为假。全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系ATTFFFEFFFFTITTTTFOFFTTTSPSPPSSPPS2.A、E、I、O之间的真假关系从真假情况表，可以看出AEIO四种命题之间有四种真假关系：（1）反对关系（2）矛盾关系（3）差等关系（4）下反对关系（1）反对关系A与E之间：不能同真，可以同假。当A真时，E必假；当E真时，A必假；当A假时，E可真可假；当E假时，A可真可假。例如：A：某车间所有产品都是合格的。E：某车间所有产品都不是合格的。①当A真时，E为假；当E真时，A为假。②当A为假时，两种情况：某车间所有产品都不是合格的。E为真。某车间产品有一部分是合格的，有一