2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级(上)第一次月考数学试卷试题及答案解析

-1-2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）（2012•龙岩）在平面直角坐标系中，已知点(2,3)P，则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2017秋•普宁市期末）以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是()A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、43．（2分）（2019春•个旧市校级期中）在3.14，，3.212212221，23，227，5.121121112中，无理数的个数为()A．5B．2C．3D．44．（2分）（2012秋•市北区期末）下列式子正确的是()A．2(9)9B．255C．33(1)1D．2(2)25．（2分）（2019春•博白县期末）如果点(3,1)Pmm在x轴上，则点P的坐标为()A．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)6．（2分）（2019秋•皇姑区校级月考）若aa有意义，则aa的值是()A．非正数B．负数C．非负数D．正数7．（2分）（2015•资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数35的点P应落在线段()A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上8．（2分）在直角坐标系中(2,0)A，(3,4)B，(0,0)O，则AOB的面积为()A．4B．6C．8D．39．（2分）（2019秋•皇姑区校级月考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式2||aba的结果是()-2-A．bB．2aC．aD．2ab10．（2分）（2019秋•皇姑区校级月考）如图，在RtABC中，90ACB，4AB．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则12SS的值等于()A．2B．3C．4D．8二.填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）（2015•庆阳）16的平方根是．12．（3分）（2011•枣庄）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※abbab，如3※322532．那么8※12．13．（3分）（2016春•仙桃期末）如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为．14．（3分）（2019秋•皇姑区校级月考）设6的整数部分是m，小数部分是n，则22nm的值为．15．（3分）（2019秋•皇姑区校级月考）如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为．16．（3分）（2010•齐齐哈尔）RtABC中，90BAC，2ABAC．以AC为一边，-3-在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为．三、计算与解答题17．（20分）（2019秋•皇姑区校级月考）计算：（1）2712|32|3；（2）148273；（3）2(21)(322)；（4）01182(32)()2．18．（10分）（2019秋•皇姑区校级月考）求下列各式中的x（1）38270x；（2）21(3)753x．19．（6分）（2014秋•宜兴市期末）已知21a的平方根为3，31ab的算术平方根为4，求2ab的平方根．20．（8分）（2019秋•皇姑区校级月考）如图，等边ABC的边长为10，求它的面积．-4-21．（10分）（2019秋•皇姑区校级月考）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：12121，13232，14343，15454（1）含(nn为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律．并验证你的结论．（2）利用上面的结论，求下列式子的值：1111()(20081)21324320082007．22．（8分）（2015•聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3,1)．（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△111ABC，画出△111ABC，并写出点1B坐标；（2）画出△111ABC关于y轴对称的△222ABC，并写出点2C的坐标．23．（10分）（2018秋•兰州期末）如图所示，长方形纸片ABCD的长9ADcm，宽3ABcm，将其折叠，使点D与点B重合．求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．-5-24．（10分）（2019秋•皇姑区校级月考）著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，50ABkm，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图1是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为)P，P到A、B的距离之和1SPAPB，图2是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A，连接BA交直线X于点)P，P到A、B的距离之和2SPAPB（1）1Skm．2Skm．（2）PAPB的最小值为km．（3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图3所示的直角坐标系，B到直线的距为30km，请你在X旁和P旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小，（用尺画出点P和点Q的位置）这个最小值为km．-6-2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）（2012•龙岩）在平面直角坐标系中，已知点(2,3)P，则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：横坐标为正，纵坐标为负，点(2,3)P在第四象限，故选：D．2．（2017秋•普宁市期末）以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是()A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4【解答】解：A、22291222515，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、222409168141，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、22272462525，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、222546，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．3．（2分）（2019春•个旧市校级期中）在3.14，，3.212212221，23，227，5.121121112中，无理数的个数为()A．5B．2C．3D．4【解答】解：，23，5.121121112是无理数，故选：C．4．（2分）（2012秋•市北区期末）下列式子正确的是()A．2(9)9B．255C．33(1)1D．2(2)2【解答】解：根据二次根式的性质：A、2(9)9，故A错误；B、255，故B错误；-7-C、属于立方根的运算，故C正确；D、2(2)2，故D错误．故选：C．5．（2分）（2019春•博白县期末）如果点(3,1)Pmm在x轴上，则点P的坐标为()A．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)【解答】解：点(3,1)Pmm在x轴上，0y，10m，解得：1m，3132m，点P的坐标为(2,0)．故选：B．6．（2分）（2019秋•皇姑区校级月考）若aa有意义，则aa的值是()A．非正数B．负数C．非负数D．正数【解答】解：由题意可知：0a，原式0aa，故选：D．7．（2分）（2015•资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数35的点P应落在线段()A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【解答】解：253，0351，故表示数35的点P应落在线段OB上．故选：B．8．（2分）（2013•莘县模拟）在直角坐标系中(2,0)A，(3,4)B，(0,0)O，则AOB的面-8-积为()A．4B．6C．8D．3【解答】解：AOB的面积12442．故选：A．9．（2分）（2019秋•皇姑区校级月考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式2||aba的结果是()A．bB．2aC．aD．2ab【解答】解：如图所示：0ab，0a，故原式abab．故选：A．10．（2分）（2019秋•皇姑区校级月考）如图，在RtABC中，90ACB，4AB．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则12SS的值等于()A．2B．3C．4D．8【解答】解：22111()228ACSAC，2218SBC，2221211()288SSACBCAB．故选：A．二.填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）（2015•庆阳）16的平方根是2．【解答】解：16的平方根是2．故答案为：212．（3分）（2011•枣庄）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※-9-abbab，如3※322532．那么8※1252．【解答】解：a※abbab，8※8122551281242．故答案为：52．13．（3分）（2016春•仙桃期末）如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为43．【解答】解：ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，CBCD，30BDCDBC，又60CDE，90BDE，在RtBDE中，4DE，8BE，22228443BDBEDE．故答案为：43．14．（3分）（2019秋•皇姑区校级月考）设6的整数部分是m，小数部分是n，则22nm的值为646．【解答】解：469，2m，62n，故222(62)2264464646nm．-10-故答案为：646．15．（3分）（2019秋•皇姑区校级月考）如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为71313．【解答】解：1117331223132222ABCS，222313AB，点C到AB边的距离271313ABCSAB．故答案为：71313．16．（3分）（2010•齐齐哈尔）RtABC中，90BAC，2ABAC．以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为4或25或10．【解答】解：①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，90DAC，且ADAC，224BDBAAD；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，连接BD，过点D作DEBC，交BC的延长线于E．ABC是等腰直角三角形，90ACD，-11-45DCE，又DECE，90DEC，45CDE，2222CEDE，在RtBAC中，222222BC，2222(222)(2)25BDBEDE；③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC，90ADC，ADDC，且2AC，2sin45222ADDCAC，又ABC、ADC是等腰直角三角形，45ACBACD，90BCD，又在RtABC中，222222BC，2222(22)(2)10BDBCCD．故BD的长等于4或25或10．三、计算与解答题17．（20分）（2019秋•皇姑区校级月考）计算：（1）2712|32|3；（2）148273；（3）2(21)(322)；（4）01182(32)()2．-12-【解答】解：（1）原式332323312333；（2）原式3203