沈阳市铁西区2018-2019学年初二上期中考试数学试卷含答案

2019—2019学年度上学期第一次质量监测八年数学（时间：90分钟满分：100分）一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）.1.下列实数中，是无理数的是A.0B.2C.-2D.722.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx＋b的图像如图所示，观察图像可得A.0k，0bB.0k，0bC.0k，0bD.0k，0b3.9的算数平方根是A.3B.-3C.3D.3第2题图4.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b，若21)(2ba，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为第4题图A.3B.2C.5D.65.估计41的值在A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间6.如图，等腰直角OAB的斜边OA在x轴上，且2OA,则点B坐标为A.(1，1)B.(2,1)C.(2,2)D.(1，2)7.已知一次函数2kxy的图象经过点（3，-3），则k值为第6题图A.35B.35C.53D.53yxoyBxOA8.小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边长AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正率轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为A.(3,1)B.(2，1)C.(1，3)D.(2，3)9.已知一次函数xmkxy2的图象与y轴的负半第8题图轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是A.2k,0mB.2k,0mC.2k,0mD.0k,0m10.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确的是ABCD第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11.若正比例函数kxy(k是常数，0k）的图像经过第二、四象限，则k的值可以是____▲____.(写出一个即可）.12.3131______▲___.13.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3,4），第14题图则OA长为____▲_____.14.如图，已知圆柱的底面直径6BC,高3AB,小虫在圆柱表面爬行，从点C爬到点A，然后在沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短路程为______▲_____.第15题图15.如图，在长方形ABCD中，8BC,6CD.、点E在边AD上，将△ABE沿着BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上点F处，则DE的长是____▲_______.16.如图，在平面直角坐标系中，直线I与x轴交于点1B,与y轴交点于D,且11OB,601ODB°,以1OB为边长作等边三角形11OBA,过点1A作21BA平行于x轴，交直线I于点2B,以21BA为边长作等边三角第16题图行212BAA,过点2A作32BA平行于x轴，交直线I于点3B,以2A3B为边长坐等三角形323BAA,…，则点10A的横坐标是_____▲______.三、解答题（每题6分，共18分）17.计算：22)2(8)12(，（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）18.如图，ABC的边2AC,22BC,60C°,求边AB的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）第18题图19.一次函数mxy2的图像经过点)3,2(P,且与x轴、y轴分别交与点A、B,求△AOB的面积.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）四、（每题6分，共12分）20.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点,A,BC均在正方形网格的格点上，（1）画出ABC关于y轴的对称图形111CBA:（2）画出111CBA关于x轴的对称图形222CBA,并直接写出222CBA的顶点2A,2B,2C的坐标.第20题图（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）21.如图，已知ABC≌CBA,其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接CB.若90BCAACB°ABC)(A3BCAC,求CB的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题8分）22.某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数第21题图1xy的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：(1)函数1xy的自变量x的取值范围是____▲____:(2)列表，找出y与x的几组对应值：x-10123yb1012其中，b___▲____:(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像.第22题图（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）六、（本题8分）23.对于实数p，q，我们用符号qp,max表示qp,两数中较大的数，如22,1max，（1）请直接写出3,2max的值：（2）我们知道，当12m时，m±1，利用这种方法解决下面问题：若4,)1(max22xx，求x的值.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）七、（本题10分）24.一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行使，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城：卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行使60千米，两车到达甲城后均停止行使，两车之间的路程为y（千米）与轿车行使时间t（小时）的函第24题图数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）甲城和乙城之间的路程为_____▲_____千米，并求出轿车和卡车的速度：（2）轿车在乙城停留的时间为____▲____小时，点D的坐标为_____▲_____,:（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s（千米）与轿车行使时间t（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）八、（本题12分）25.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在ACBRt中，90ACB°,若点D是斜边AB的中点，则ABCD21.第25题图1灵活应用：如图2，ABC中，90BAC°,3AB,4AC,点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED,连接BE,CE.（1）求AD的长：（2）判断BCE的形状：（3）请直接写出CE的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）第25题图2一、选这题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案BADCCABDAA二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11.____________12.____________13.___________14.____________15.____________16.___________三、解答题（每题6分，共18分）17.2228124221222718.作223CDBCBD90ADC°,60C°=在ABDRt中90ADB°30CAD°由勾股定理得22221CD222ABBDAD在ACDRt中，90ADC°6AB由勾股定理得26222ADADCDAC19.把,2(p)3带入当0x时1y143)2(23mmmBOAOAOBS.2112xy当0y时21120xx四、（每题6分，共12分）4114112121322102355262BCAD20.（1）如图111CBA即为所求.（2）如图222CBA即为所求.)2,1()2,4()3,2(222CBA第20题图21.90ACB°,3BCAC在BCARt中，90BCA°ACB为等腰直角三角形由勾股定理得45CABCAB°222CBBAACABC≌CBA33CB3CBCABCA为等腰直角三角形45CBABAC°BACBACBCA90BCA°在CBARt中，90BCA°由勾股定理得222BACBCA23BA五、（本题8分）22.（1）任意实数（2）2（3）如图即为所求第22题图六、（本题8分）（1）3,2max的值为2。（2）4,)1(max22xx42x2x由题意2x①当22)1(xx时②当22)1(xx时242xx4)1(2x由题意2x或由题意1x综上所述2x或-1七、（本题10分）24.（1）180V轿=1180=180（千米/时）V卡=180-60=120（千米/时）（2）0.5×120=60（千米）（1）设卡车速度为x千米时，则轿车速度为180-60=120（千米）（)60x千米/时，由B(1，0)得23120180（人）)120,23(D180)60(xx解得60x12060x（3）轿车为120千米/时，卡车为60千米/时（2）0.5D(2，120)(3)420120tS八、（本题12分）25.在ABCRt中，90BAC°由勾股定理得222BCABAC5BC(1)点D是BC的终点，BC为ABC的斜边2552121BCAD(2)BCE为直角三角形在DFE和DFB21x3x1x6023tSDFDFCADBEDABCEDDFE≌)(ASADFBFBDDEF(3)2CE（2）D是BC的终点BDCD将ABD沿AD翻折得到AED第25题图2DBDEDBDECDDCEDECDBEDEB,在BCE中，180DCEDECDBCDEB°90DECDEB°90BEC°BCE是直角三角形（3）57CE