吉林大学机械精度设计与检测第2章-尺寸精度

第二章尺寸精度机械零件在加工时必存在尺寸误差！尺寸误差影响机械的装配性及工作性能！尺寸公差尺寸误差控制本章研究尺寸公差相关基本概念、国家标准构成、尺寸公差设计及尺寸误差检测！相关国家标准代号及名称：GB/T1800.1—2009《产品几何技术规范（GPS)极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础》GB/T1800.2—2009《产品几何技术规范（GPS)极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801—2009《产品几何技术规范（GPS)极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1803—2003《极限与配合尺寸至18mm孔、轴公差带》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》§2-1基本术语及其定义尺寸精度设计是指对有配合要求的孔、轴（广义概念），确定它们的尺寸公差和配合种类，也包括确定非配合表面的尺寸公差。一.孔、轴的定义孔：通常指工件圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形内尺寸要素。轴：通常指工件圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素。孔：内表面轴：外表面二.有关尺寸的术语及定义1.线性尺寸尺寸线性尺寸角度线性尺寸简称尺寸，是指两点之间的距离，如直径、宽度、高度、深度、厚度及中心距离等。2.公称尺寸由图样规范确定的理想尺寸，是设计确定的尺寸。根据强度、刚度等的计算，以及结构设计，并化整为优先数。从GB/T2822—2005《标准尺寸》查取，以利于加工和测量。公称尺寸用符号D表示。3.极限尺寸极限尺寸上极限尺寸下极限尺寸极限尺寸是指孔或轴允许的两个极端尺寸。其中一个极端尺寸为上极限尺寸，它是孔或轴允许的最大尺寸，孔或轴上极限尺寸分别用符号Dmax和dmax表示。另一个极端尺寸为下极限尺寸，它是孔和轴允许的最小尺寸，孔和轴允许的下极限尺寸分别用符号Dmin和dmin表示。公称尺寸DdmaxdminDmaxDmin轴孔4.实际尺寸实际尺寸是指零件加工后通过测量获得的尺寸。孔和轴实际尺寸分别用符号Da和da表示。由于测量误差，实际尺寸并非真实尺寸！而是一个近似于真实尺寸的尺寸！零件的合格条件：Dmin≤Da≤Dmax；dmin≤da≤dmax三.有关偏差和公差的术语及定义1.尺寸偏差尺寸偏差简称偏差，是指某一尺寸（如极限尺寸、实际尺寸等）减去公称尺寸所得的代数差。该代数差可能是正值（称为正偏差）、负值（称为负偏差）或零（称为零偏差）。尺寸偏差值除零外，前面必须冠以正、负号。上极限偏差=上极限尺寸–公称尺寸孔：ES=Dmax—D轴：es=dmax—D尺寸偏差极限偏差实际偏差上极限偏差下极限偏差下极限偏差=下极限尺寸–公称尺寸孔：EI=Dmin—D轴：ei=dmin—D公称尺寸DdmaxdmineseiEIESDmaxDmin轴孔实际偏差=实际尺寸–公称尺寸孔：Ea=Da—D轴：ea=da—D零件的合格条件：下偏差≤实际偏差≤上偏差孔：EI≤Ea≤ES轴：ei≤ea≤es2.尺寸公差尺寸公差简称公差，是指上极限尺寸减去下极限尺寸所得的代数差，或者上极限偏差减去下极限偏差所得的代数差。尺寸公差是尺寸允许的变动量！！孔的公差Th=Dmax—Dmin=ES—EI轴的公差Ts=dmax—dmin=es—ei上极限尺寸下极限尺寸，公差必为正，不需要加符号。公称尺寸DdmaxdmineseiEIESDmaxDmin轴孔0-+ThTs3.尺寸公差带GB/T1800.1-2009规定公差带图的形式：以公称尺寸为零线，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差，孔的公差带画斜线，轴的公差带画点。对于具体公差值要标出数值，公称尺寸单位取mm，极限偏差单位取μm。公称尺寸例题：画公差带图，一对相互配合的孔和轴在零件图上的尺寸公差分别标注为孔：0250050.轴：009.0025.050解：D=50mmES=+0.025mmes=-0.009mmEI=0mmei=-0.025mmTh=0.025mmTs=0.016mm=25μm=16μm4.标准公差标准公差是指国家标准所规定的极限与配合制中的任一公差值。5.基本偏差基本偏差是指极限与配合制中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。靠近零线或者位于零线的那个极限偏差。公称尺寸四.有关配合的术语及定义1.配合公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。2.间隙或过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。该代数差为正时，叫做间隙，用符号X表示；该代数差为负时，叫做过盈，用符号Y表示。φ20φ203.配合的分类配合间隙配合过渡配合过盈配合间隙配合：具有间隙的配合（孔公差带在轴公差带的上方）。间隙值前面冠以正号！Xmin孔Xmax轴Xmax=Dmax–dmin=ES-eiXmin=Dmin–dmax=EI-esXav=(Xmax+Xmin)/2Xmin=0孔Xmax轴过盈配合：具有过盈的配合（孔公差带在轴公差带的下方）。过盈值前面冠以负号。Ymin孔Ymax轴Ymax=Dmin–dmax=EI-esYmin=Dmax–dmin=ES-eiYav=(Ymax+Ymin)/2Ymin=0孔Ymax轴过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合（孔公差带与轴公差带有交叠）。孔Ymax轴XmaxXmax=Dmax–dmin=ES-eiYmax=Dmin–dmax=EI-esXav或Yav=(Ymax+Ymax)/2孔轴XmaxYmax4.配合公差配合公差是允许间隙或过盈的变动量，等于孔、轴公差之和。用Tf表示。间隙配合：Tf=Xmax-Xmin=Th+Ts过盈配合：Tf=Ymin-Ymax=Th+Ts过渡配合：Tf=Xmax-Ymax=Th+Ts例2-1组成配合的孔和轴在零件图上标注的公称尺寸和极限偏差分别为：孔mm，轴mm，试计算该配合的最大间隙、最小间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带示意图。0090025050..解：Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.025)=+0.050mmXmin=EI-es=0-(-0.009)=+0.009mmXav=(Xmax+Xmin)/2=+0.0295mmTf=Xmax-Xmin=+0.050-(+0.009)=0.041mm0250050.D=50mmES=+0.025mmEI=0mmTh=0.025mm=25μmes=-0.009mmei=-0.025mmTs=0.016mm=16μmφ50+25-90-+-25五.配合基准制在机械产品中，有各种不同的配合要求，这就需要由各种不同的孔、轴公差带组成的配合实现。为了设计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，来实现所需要的各种配合的制度。配合基准制：将孔或轴的公差带固定，改变轴或孔的公差带的位置，来实现所需要的配合的制度。D0-+孔轴0-+D轴孔1.基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度（优先选择基孔制）。D0-+孔轴轴轴轴轴2.基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。D0-+孔轴孔孔孔孔§2-2极限与配合国家标准的构成公称尺寸孔、轴公差带位置关系决定了孔、轴的配合性质。孔、轴的公差带位置又由各自的两个要素决定！孔、轴公差带各自的大小和位置！大小由公差值确定，位置由基本偏差确定。一.标准公差系列GB/T1800.1—2009规定了一系列标准化的公差值。标准公差值主要由标准等级系数和标准公差因子确定。1.标准公差等级及其代号GB/T1800.1—2009将标准公差分为20个等级。IT01、IT0、IT1、IT2、……IT18.精度高精度低常用等级IT5—IT92.标准公差因子标准公差因子是用以确定标准公差值的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。体现出标准公差的数值不仅与公差等级有关，也与公称尺寸有关。机械产品中，公称尺寸≤500mm时，IT5至IT18的标准公差因子i用下式计算。)(001.045.03mDDi式中D—公称尺寸mm。机械产品中，500mm≤公称尺寸≤3150时，标准公差因子I用下式计算。1.2004.0DI公差等级公式公差等级公式公差等级公式IT010.3+0.008DIT610iIT13250iIT00.5+0.012DIT716iIT14400iIT10.8+0.020DIT825iIT15640iIT2IT940iIT161000iIT3IT1064iIT171600iIT4IT11100iIT182500iIT57iIT12160i3.标准公差数值计算表公称尺寸小于500mm的标准公差数值计算公式延伸性、插入性可应用于此获得更多公差等级公差值由表可见20个公差等级分为3档：1.IT01、IT0、IT1为最高精度等级，公差值公式不计加工误差，只记检测误差。系数采用优先数派生数系R10/2中的优先数。2.IT2、IT3、IT4为高精度等级，公差值在IT1和IT5之间呈等比分布。41IT/5ITq公比：3.IT5—IT18等级IT=aia为常数，从IT6级开始，a采用R5系列中化简优先数。公差等级公式公差等级公式公差等级公式IT01IT610IIT13250IIT0IT716IIT14400IIT12IIT825IIT15640IIT22.7IIT940IIT161000IIT33.7IIT1064IIT171600IIT45IIT11100IIT182500IIT57IIT12160I表公称尺寸在500—3150mm的标准公差数值计算公式4.尺寸分段由于标准公差因子i是公称尺寸D的函数，对于每一个公差等级，给一个公称尺寸就可以计算对应的公差值，公差表格非常庞大。为了把标准公差值的数目减少到最低限度，简化表格，将公称尺寸分段。对于每一个公差等级，同一尺寸分段内的各个尺寸的标准公差值相同。将公称尺寸取为该尺寸分段首末2个尺寸的几何平均值Dj。末首DDDj公称尺寸公称尺寸二.基本偏差系列为了统一基本偏差数值，GB/T1800.1-2009规定了一系列的基本偏差数值。基本偏差是指确定公差带相对零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差。1.基本偏差代号GB/T1800.1-2009对孔和轴分别规定28种基本偏差，用拉丁字母表示。孔用大写字母表示；轴用小写字母表示。在26个字母中，去掉5个字母：I（i）、L（l）、O（o）、Q（q）、W（w）增加7个双写字母：CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）2.轴的基本偏差系列3.孔的基本偏差系列基本偏差规定可分为三段：（1）孔：A-H基本偏差为下偏差EI轴：a-h基本偏差为上偏差es（2）孔JS、轴js公差带均各自对称于零线，基本偏差取上偏差，也可取下偏差。对于IT7-IT11，若公差值为偶数，基本偏差为公差值的一半；若公差值为奇数，基本偏差为公差值减1之后的一半。IT偶数，基本偏差=IT奇数，基本偏差=2IT21IT（3）孔：J-ZC基本偏差为ES轴：j-zc基本偏差为ei4.各种基本偏差所形成的配合的特征过渡配合过盈配合间隙配合过渡配合过盈配合间隙配合配合类型可分为三段：（1）A-H与h成间隙配合；a-h与H配合成间隙配合。（2）JS-M与h成过渡配合；js-m与H配合成过渡配合。（3）N或P与h配合，n或p与H配合。配合性质可能是过渡或过盈，取决于公差等级。（4）R-ZC与h成过盈配合；r-zc与H成过盈配合。配合代号：孔和轴的公差带组合，用分数形式表示。如或标注在装配图上。基本偏差代号+标准公差等级如G8、H7、g7、h6标注在零件图上。5.公差带代号6750gH6/750gH6.轴的基本偏差的确定轴的基本偏差数值按GB/T1800.1-2009所规定的公式计算，这些计算公式是以基孔制配合为基础，根据设计要求、生产实践和科学实验，经统计分析得到的（见附表2-3）。查表！例2-2利用标准公差数值表（附表2-2）和轴的基