吉林大学机械精度设计基础第3章-几何精度

第三章几何公差机械零件除了具有尺寸误差外，其要素形状、要素与要素的相对方向、位置也一定存在误差——形位误差！形位误差对零件使用性能的影响举例：1.影响零件的功能要求例如：机床导轨表面的直线度、平面度影响刀架的运动精度；齿轮箱上各轴承孔的位置误差影响齿面接触、齿侧间隙。2.影响零件的配合性质例如：圆柱表面的形状误差影响配合间隙或过盈的大小，从而影响运动副零件磨损、寿命及运动精度。3.影响零件的互换性（自由装配）例如：轴承盖上螺钉孔（与机座紧固）位置影响自由装配，从而影响轴承盖的互换性。几何公差形位误差控制几何公差的定义：几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想方向、理想位置的允许变动量。相关国家标准代号及名称：GB/T18780.1—2002《产品几何量技术规范（GPS)几何要素第1部分：基本术语和定义》GB/T18780.2—2003《产品几何量技术规范（GPS)几何要素第2部分：圆柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸》GB/T1182—2008《产品几何技术规范（GPS)几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》GB/T4249—2009《产品几何技术规范（GPS)公差原则》GB/T16671—2009《产品几何技术规范（GPS)几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB/T1958—2004《产品几何技术规范（GPS)几何公差形状和位置公差检测规定》GB/T17851—2008《几何公差基准和基准体系》GB/T17852—1999《形状和位置公差轮廓的尺寸和公差注法》§3-1概述几何公差的研究对象：几何要素几何要素定义：构成零件几何特征的点、线、面统称几何要素。一.要素的分类要素公称组成要素公称导出要素实际组成要素提取组成要素提取导出要素拟合组成要素拟合导出要素设计范畴检验范畴工件范畴测量评定要素公称组成要素公称导出要素实际组成要素提取组成要素提取导出要素拟合组成要素拟合导出要素组成要素导出要素1.要素按结构分类：要素实际要素公称要素2.要素按存在状态分类：3.要素按检测关系分类：0.01AA要素被测要素基准要素4.要素按功能关系分类：要素单一要素关联要素0.01AA0.01二.几何公差特征项目几何公差形状公差方向公差位置公差跳动公差直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度几何公差形状公差方向公差位置公差跳动公差平行度垂直度倾斜度线轮廓度面轮廓度几何公差形状公差方向公差位置公差跳动公差同轴度同心度对称度位置度面轮廓度线轮廓度几何公差形状公差方向公差位置公差跳动公差圆跳动全跳动教材中表3-2附加符号，后文讲解。三.几何公差带几何公差带的主要形状几何公差带的特性：几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。几何公差是针对零件加工所提出的要求，应表达简洁、要求明确。在图样上标注时，尽量采用代号标注。0.0150h7AA0.01§3-2几何公差的标注方法一.几何公差的标注一般标注方法公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母50h70.01AA二.几何公差的简化标注方法为了简化绘图工作，并保证读图方便和不引起误解，可采用简化的标注方法。1.同一被测要素有多项几何公差的要求的简化标注同一被测要素有多项几何公差要求时，当测量方向一致时，可将公差框格重叠，只引出一条指引线指向被测要素。0.04A－BAB0.0132.几个被测要素有同一几何公差的要求的简化标注几个被测要素有同一几何公差要求时，当公差值相同时，可用一个公差框格表示，在公差框格一端引出一条指引线，再引出几个箭头分别指向各被测要素。0.013结构相同的要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。在该框格的上面标明“几处”8066H70.014x10H7EQSBB3.局部范围的标注0.01A30h650h7A0.04AA限定几何公差的被测要素和基准要素的范围时，应用粗点画线。4.限定范围的标注0.10.05/200上格表示全长的直线度公差值为0.1mm，下格表示在全长范围内任意200mm长度的直线度公差值为0.05mm0.01/1005.基准要素为中心孔DA4/10D2×B2/5采用工艺中心孔为基准轴线时，基准符号的标注。6.几何公差的其他符号及涵义0.01NC只允许中间向材料内凹下0.01NCNC：表示不凸起0.01CZ若干个分离要素给出单一公差带时，可在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号CZ。0.04A0.05在a、b范围内对被测要素的数量说明应标注在形位公差框格上方，其他说明性要求应标注在形位公差框格的下方0.056槽B0.05ACSA全周符号任意横截面B0.01M20-6HBMD以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测要素时，应在几何公差框格下方标明节径PD、大径MD或小径LD三.形状公差和轮廓度公差1.直线度（1）在给定平面内对直线提出要求的公差带：距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。t0.01形状公差的被测要素为线、面，无基准。t合格！t合格！t不合格！说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。（2）在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离为公差值t的平行平面之间的区域，该对平面与测量方向垂直。t合格！0.01合格！说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。0.010.01t1xt2合格！（3）在相互垂直的两个方向上对实际直线提出要求，即在这两个方向分别标注公差框格，公差带是一个t1xt2的四棱柱面围成的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。（4）在任意方向上对实际直线提出要求，公差带是一个直径为公差值t的圆柱面内的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。0.0150h7t2.平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。0.01合格！tt合格！0.01CZ3.圆度50h70.0050.005公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。t被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值t的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。合格！与半径无关t4.圆柱度50h70.01公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。合格！t不合格！t与半径无关5.线轮廓度0.04R0.04RAA公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。合格！在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。6.面轮廓度0.04SR0.04SRAA公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。合格！综上所述，直线度、平面度、圆度和圆柱度公差带的方向和位置可以随实际被测要素浮动，对称分布于实际要素的拟合组成要素和拟合导出要素。线轮廓度、面轮廓度公差分别控制实际曲线和实际曲面的形状相对于理论形状的误差，无基准时为形状公差，有基准时为方向或位置公差。四.方向公差方向公差的被测要素为直线或平面，相对于基准要素的关系，有三种，平行、垂直和倾斜。公差带相对于基准方向确定。1.平行度0.01AA公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。面对面t合格！基准面t不合格！A0.01A30H7At合格！公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。线对面t不合格！A说明：公差带可以随被测要素浮动，但必须保证与基准平行。0.05AAt面对线A0.05A线对线AB0.01ABt线对基准体系2.垂直度0.01AAt合格！公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。面对面A不合格！t0.01A30h650h7At合格！面对线30h650h7A不合格！t0.01A30h6At合格！公差带是直径为公差值t且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。线对面3.倾斜度0.06A45A公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。45合格！面对面A45不合格！0.01A30H7AB45B合格！t45线对面0.06AA6060面对线综上所述，平行度、垂直度、倾斜度公差带相对于基准具有确定的方向，在保证该方向的前提下可随着实际要素浮动。平行度、垂直度、倾斜度公差带形状与某些的形状公差带形状相同，因此，可综合控制一定的形状、方向误差。标注了方向公差一般就不需要标相应的形状公差，如果对形状有更高的要求，则另需标注公差值小于方向公差值的形状公差，否则，该标注没有意义。t//基准t//基准t-四.位置公差1.位置度位置公差的被测要素为点、线、面，包括位置度、同轴度、对称度，公差带位置相对于基准位置确定。B0.3ABA30200.3薄板孔心位置度公差带是直径为公差值t且以点的理想位置为圆心的圆内的区域。公差带圆心的位置由基准和理论正确尺寸确定。AB20S0.08ASDBS0.080.04CDAB3020ABC线的位置度CA合格！CA不合格！公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。0.04C8xDAB3020ABC20201030A0.08BA4xDEQSBB20A600.08BAt面的位置度602.同轴度0.04A30h650h7At合格！公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。t不合格！30h650h7A0.04A－B30h650h730h6AB合格！0.04A30H750h7ACSA同心度合格！tt不合格！公差带是直径为公差值t的圆所限定的区域，该圆的圆心与基准点重合。3.对称度0.04A50h7bA公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。t合格！t不合格！50h7A0.08AAt合格！综上所述，位置度、同轴度、对称度公差带相对于基准具有确定的位置，不随实际要素浮动。位置度、同轴度、对称度公差带与相应的方向公差带、形状公差带具有相同的形状，因此，位置公差可以综合控制方向、形状误差，一般标注位置公差之后，相应的方向、形状公差不需标注，当对形状、方向精度要求很高时，才单独标注，但是公差值需满足如下关系：形状公差值方向公差值位置公差值0.1AAL0.0550h70.1A30h6A1.圆跳动（1）径向圆跳动五.跳动公差0.1A30h650h7A0.1A30h650h7A0.1A30h650h7A0.1A30h650h7A公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。t0.1A30h650h7合格！A0.1A30h650h7A（2）轴向圆跳动0.1A30h650h7A0.1A30h650h7A0.1A30h650h7A公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。0.1A30h650h7t合格！A0.1A30h6A（3）斜向圆跳动0.1A30h6A0.1A30h6A0.1A30h6A公差带为与基准轴线同轴的测量圆锥面上，间距等于公差值t的直径不相等的两个圆所限定的圆锥面区域。0.1A30h650h7A2.全跳动（1）径向全跳动0.1A30h650h7A0.1A30h650h7A0.1A30h650h7At0.1A30h650h7公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆