初一数列规律题

初一数列规律题1、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1B．2C．3D．42、一组有规律的数字依次是1，5，11，19，29，A，55，其中A的值是（）A.40B.41C.39D.423、给出两列数：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（）A.201B.200C.199D.1984、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（）A.（45，77）B.（45，39）C.（32，46）D.（32，23）5、（1）观察一列数：21，52，103，174，265，376……根据规律，请你写出第10个数是？（2）按一定规律排列的一列数依次为1111310263511，，，，，，，215按此规律排列下去，这列数中第七个数是（3）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活数是____，n小时后细胞存活数是____2n―26、观察下列三行数：（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于－1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由。7、如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．－1，2，－4，8，－16，32，…；①－2，4，－8，16，－32，64，…；②0，6，－6，18，－30，66，…；③8、（1）在2008年10月的月历中（见图1），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的整式表示这三个数（从小到大排列）分别是____。图1图2（2）现将连续自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形的数阵，用一个正方形框出9个数（见图2）①图中框出的这9个数的和是；②在图中，能否使一个正方形框出的9个数之和等于2007？若不可能，请说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的9个数中的最小数和最大数。（写出详细的解题过程）9、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435…………………199619971998199920002001200220032004200520062007200811121318192025262710、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+121nnn，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…1nn＝？观察下面三个特殊的等式210321312132143231324325433143将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331读完这段材料，请你思考后回答：⑴1011003221⑵21432321nnn⑶21432321nnn11、探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（只填数字，2分）（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=；（只填乘方形式，3分）（3）请用上述规律．．．．．计算：103+105+107+…+2003+2005