对口升学数学复习《数列》练习题

《数列》练习题练习1——数列的概念一、选择题：1．已知：2nann，那么（）（A）0是数列中的一项（B）21是数列中的一项（C）702是数列中的一项（C）30不是数列中的一项2．已知某数列的通项公式为12nna,则2047是这个数列的()（A）第10项（B）第11项（C）第12项（D）第13项3、设数列2,5,22,11,,则25是这个数列的（）（A）第六项（B）第七项（C）第八项（D）第九项4、数列{an}通项公式an=logn+1(n+2)，则它的前30项之积．是（）（A）51（B）5（C）6（D）231log3log32155、数列,541,431,321,211的一个通项公式是（）（A）)1(1)1(nnann（B）)1(1)1(1nnann（C）nnann)1(1)1(（D）)2()1(nnann6、数列}{na的前n项和)1(nnSn，则它的第n项na是()（A）n（B）n(n+1)（C）2n（D）n27．数列112，223，334，445，…的一个通项公式是（）（A）21nnan（B）221nnnan（C）211nnnan（D）221nnnan二、填空题：1．已知数列{an}满足a1=1,且121(2)nnaan，则a5=。2．数列1，41，91，161，x，361,…中，x=.3．已知数列}{na的前n项和1322nnSn,那么1054aaa=。三、解答题：1．已知数列{100-4n}，（1）求a10；（2）求此数列前10项之和；（3）当Sn最大时，求n的值。2、设数列{an}中，Sn=－n2＋24n(1)求通项公式；(2)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值；(3)求Sn最大时an的值.3．已知数列}{na的前n项和nS满足1)1(log2nSn,求数列}{na的通项公式练习2——等差数列1一、选择题：1．数列{an}的通项公式为25nan，则此数列为（）（A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是公差为n的等差数2．已知等差数列}{na中，2a=1002，na=2002,d=100，则项数n的值是()（A）8（B）9（C）11（D）123．已知等差数列}{na中,1a=1,3a=5,则10a=()（A）19（B）21（C）37（D）414．已知等差数列nc：40，37，34，…中第一个负数项是（）（A）第13项（B）第14项（C）第15项（D）第16项5、在等差数列｛an｝中，已知a1=2,a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）（A）40（B）42（C）43（D）456．在等差数列{an}中，已知：a5=8，S5=10，那么S10等于（）（A）95（B）125（C）175（D）707．在等差数列{an}中，已知Sn=4n2-n，那么a100=()（A）810（B）805（C）800（D）7958．在等差数列{an}中，已知S4=1，S8=4，则17181920aaaa等于（）（A）7（B）8（C）9（D）109．等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则d=()（A）5（B）4（C）3（D）210．已知数列yaax,,,21和ybbbx,,,,321都是等差数列,且yx,则1212bbaa=()（A）43（B）54（C）34（D）4511．在1和100之间插入15个数，使它们同这两个数成等差数列，则这个数列的公差为()（A）17101（B）16101（C）1799（D）169912．等差数列{an}的公差d＝21，且S100＝145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99等于（）（A）52.5（B）72.5（C）60（D）85二、填空题：1．一个等差数列的首项是89，公差为25，则此数列从项开始大于1999。2．已知数列{an}满足：a1=1，a1n=an+3，则an=。3．方程lgx+lgx3+lgx5+….+lgx2n-1=2n2的解是。4．等差数列{an}的通项公是an=2n+1，由bn=12...naaan，则数列{bn}的前n项的和是。5．数列{an}是等差数列，a1=1,a1+a2+…+a10=100，则此数列的通项an=。三、解答题：1、在等差数列中，a1=-7，an=13，Sn=18，求公差d的值。2．已知等差数列{an}，32122nan，试问：该数列前n项的和Sn能否取得最小值？若能请求出最小值及此时n的值，若不能，请说明理由。3．已知等差数列前3项分别为a-1，a+1，2a+3，求数列的通项公式。练习3——等差数列2一、选择题：1．等差数列}{na中,31a,36100a,则983aa=()（A）36（B）38（C）39（D）422．在等差数列中，S10=120，那么a1+a10的值是（）（A）12（B）24（C）36（D）483．在等差数列{an}中，a5+a6+a7+a8+a9=450，则a3+a11的值为（）（A）45（B）75（C）180（D）3004．等差数列{an}中，已知a2+a12=3,则S13=（）（A）18（B）19．5（C）21（D）395．设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a（）（A）8（B）7（C）6（D）56．na是等差数列，1359aaa，69a，则这个数列的前6项和为（）（Ａ）12（Ｂ）24（Ｃ）36（Ｄ）487．在等差数列{an}中，已知a3:a5＝3:4，则S9:S5的值是（）（A）27:20（B）9:4（C）3:4（D）12:58．等差数列共有2n+1项，其奇数项的和为132，偶数项的和为120，则n=（）（A）9（B）10（C）11（D）不确定9．如果f(n+1)=f(n)+1,(n*N)且f(1)=2，则f(100)的值是（）（A）102（B）99（C）101（D）100二、填空题：1、在等差数列{an}中，如果a6＋a9＋a12＋a15＝20，则S20＝2、已知等差数列}{na中,111032aaaa=48，则76aa=3、4log6与9log6的等差中项为4、若2log3，)12(log3x，)112(log3x成等差数列，则x的值为三、解答题：1、已知b是a、c的等差中项，lg(5)lg(1),lg(6)bac是的等差中项，如果a＋b＋c=33，求此三数。2．已知三个数成等差数列,它们的和为18,它们的平方和为116,求这三个数。3、已知等差数列{an}中，a1a7=13，a4=7，求a1和公差d。4．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若7722,3nnSanTnb则的值为.同步练习4——等比数列1一、选择题：1．“b2=ac”是a、b、c成等比数列的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件2．lga、lgb、lgc三个数成等差数列，则（）（A）a+b=c（B）bac（C）a+c=2b（D）a、b、c成等比数列3．若a、b、c成等比数列，则y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）0个或2个4．等比数列的前3项为a、2a+2、3a+3,则2113为这个数列的()（A）第4项（B）第5项（C）第6项（D）第7项5．}{na为等比数列，若,4,2448Saa则8S=()（A）12（B）16（C）24（D）326．数列{an}的前n项之和为Sn=2n-1，那么此数列是（）（A）等比数列（B）等差数列（C）等比或等差数列（D）非等比等差数列7．数列{an}中，若an+1=12an(1)n，且a1=2，则S5=（）（A）318（B）318（C）3132（D）31328．等比数列的前三项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（）（A）-2（B）1（C）-2或1（D）2或-19．设a、b、c成等比数列，且0ab，若a+c=52b，同公比为（）（A）2（B）3（C）12（D）1310．公差不为0的等差数列的第二、三、六构成等比数列中,其公比为（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：13、在等比数列{an}中，a1=1，an+1-2an=0，则an=；14、在等比数列{an}中，a1=1，an=256，q=2，则n=。15、若数列na满足：1.2,111naaann，2，3….则naaa21。16、两数31与31的等比中项是。17、等比数列a,-2,b,c,-54,…的通项公式为18、lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg10x=.三、解答题：19、已知}{na是等比数列,公比为q,前n项和为nS:（1）26,231Sa,求q及3a;（2）831,215Sq,求1a及5a;（3）96,2341aa,求q及4S;20、在2与32之间插入三个实数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数。21、已知四个正数成等比数列，其积为16，中间两数之和为5，求这四个数及公比。练习5——等比数列2一、填空题：1、在等比数列中，若a6=6，a9=9，则a3=（）（A）4（B）3（C）32（D）22、在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6=（）（A）3（B）3（C）3（D）以上答案都错．3、各项为正的等比数列中，a5a6=8，则1021221121logloglogaaa=（）（A）－30（B）－15（C）15（D）304、在等比数列{an}中，an0，且a3a5+a2a10+2a4a6=100，则a4+a6的值为（）（A）10（B）20（C）25（D）305、已知实数cba、、满足122,62,32cba，那么实数cba、、是（）（A）等差非等比数列（B）等比非等差数列（C）既是等比又是等差数列（D）非等差非等比数列二、填空题：6、在1与16之间插入三个正数a,b,c,使1,a,b,c,16成等比数列,那么b=7、在等比数列中，已知a1a20=2，则a1a2a3a4a5a6…a20=8、已知等差数列{}na的公差0d,且139,,aaa成等比数列,则1392410aaaaaa9、lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg10x=.10、在等比数列{an}中，已知a1、a2，a4成等差数列，则公比q=_____________.11、等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若3231510SS，则公比q==12、在等比数列na中，若475620aaaa，则此数列的前10项之积=三、解答题：13、在3和2187之间插入若干个正数，使所有数组成等比数列，且插入的这些正数之和为1089，求插入的这些正数各是多少？14、已知等比数列}{na为递减数列,,128,66121nnaaaa其前n项和nS=126,求公比q.15、某单位职工李明，采用个人购房抵押贷款的方式购买一套住房，需贷款8万元。设购房贷款年利率为4﹪，按复利计算，这笔贷款需从贷款之日起，每年等额归还一次，分10年还清。（1）李明10年内实际偿还银行贷款多少万元？（2）李明每年应偿还银行贷款多万元？注：101.041.480，精确到0.001。练习6——数列综合题1、成等差数列的三个数之和为45，这3个数依次加上2，3，7后成等比数列，求这三个数。2、三个数成等比数列，它们的积为216，如果中间一个数加上4，则成等差数列，求这三个数。3、设有按顺序排好的4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，第1、4两个数的和是16，第2、3两个数的和是8，求这4个数4、求数列：11112,4,6,8,392781的前10项的和。5、有电线杆30根，从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆，一辆汽车每次能运三根