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第1页共20页第一课时有趣的平面镜问题题1：如图1所示是从竖直放置的平面镜中看到的钟表的像，你知道此时的实际时间是多少吗?解：下面我们从五种不同的方法进行分析：1、由于物像对称，故钟表在平面镜里成像后将左右调换，将钟表沿6点和12点之间平分后，左右对称，可知，此时时间为10时20分，如图2.2、将纸翻过来，从背面透过纸观察，此时指针所指时刻为10时20分。3、沿逆时针方向读数，先读时针为10时，再读分针为20分。4、先直接读数为1时40分，再用12时减去1时40分，则实际时间为10时20分。5、用一平面镜使钟表再成一次像，通过平面镜可直接读数。题2：哪些大写英文字母，经过平面镜成像后，仍然为原来的字母？解：这些字母有A、H、I、M、O、T、U、V、W、X、Y。题3：检查视力时，眼与视力表应相距5米远，若房间两墙壁间的距离只有3米，你有什么办法呢?第2页共20页解：可在墙壁上挂一视力表，在对面墙壁的同一高度挂一平面镜，被检者面对平面镜，与镜相距2米，那么视力表在平面镜中的像与被检者之间的距离就是5米了。如图3.题4：如果某人身高为1.8米，他要想在平面镜中观察到自己的全身像，则这个平面镜至少要多长?解：如图4所示，从B点发出的光线经平面镜反射后，射入人的眼睛，人眼逆着反射光线就可看到人脚，由几何知识和反射定律可知，此时MN=1/2AB，镜子至少需要0.9米题5：在两个平行的平面镜前放置一个小泥人，此时这个镜子里将有多少个像。解：这里平面镜内将有无数个像.，如图5所示，从S0发出的光经平面镜M1，成像在S1位置，S1经平面镜M2成像在S2位置，……依次类推，可成无数个像。题6：在两个竖直放置的平面镜前有一根点燃的蜡烛，问此时人眼能同时观察到几根蜡烛的像，如果夹角为60°，30°呢?解：如图所示，S1和S2是关于平面镜M、N成的像.如果S发出的光线连续经过两平面镜反射，则人眼将观察到像点S3，故可观察到3个像。如果平面镜夹角为60°、30°，则成像个数为360°/60°—1=5个；360°/30°—1=11个第3页共20页题7：如图7，小明在一竖直放置的偶像面前(两平面镜成90°夹角)，眨了一下左眼，则镜中的像是眨左眼，还是右眼呢?解：眨右眼，因为此时的成像情况与平面镜成像不同，左半部分脸成像在右边，右半部分脸成像在左边。题8：在十字路口，矗立着豪华的大楼，它临街的一面全部都是新型的玻璃装饰，因此，过往的车辆都在这面大的平面镜中成像，如图8所示，小刚在十字路口中心，面向北而立，从这面镜子中看到一辆汽车向东行，驶到十字路口，向左转弯，这辆汽车实际上是在向哪行驶?往哪转弯?解：向北行驶，向右转弯题9：小明理发后，很想看看自己的后脑部理得怎样，他想了想，便利用所学的光学知识将两面镜子配合比试后，终于看到了自己的后脑勺，你知道他是怎样设计的呢?解：如图9所示，他把第一面镜子L1面对自己，第二面镜子L2放在后脑勺旁边，光线经平面镜成像后，可进入小明眼中。题10：在江边观察节日的夜景时，常常会看到对岸江边屋檐边上的电灯，在江中的像不是一盏电灯而是一条光柱，这是为什么呢?解：这是由于江面发生漫反射电灯光成像的结果，由于水第4页共20页面总有水波起伏，好象由许多取向不同的平面镜组成的一样，电灯在每一个平面镜内都成一个像，但各个像的位置高低不同，这些像组合起来就形成了一条光柱。第二课时1吨木头和1吨铁，哪一个重？1吨木头和1吨铁，哪一个重？这还不知道，一样重。可是如果有人回答说：“1吨木头重。”你一定会大笑起来。然而，严格地讲，这个答案才是正确的！因为平常我们说的1吨铁和1吨木头，是指铁和木头在空气里称起来的重量。假若有一架很大的天平，我们把这堆铁和这堆木头分别放在天平的两盘上，那么，它们在空气里称得的结果是正好平衡的。但是，我们都有知道，任何物体放在空气里都要受到浮力的作用。因此一个物体的真正重量，应该是它在真空里称出来的重量。可是我们平常所指的重量，都是在空气里称出来的。既然是在空气里称的，就要受到空气的浮力作用，所以它的重量就要减小。根据阿基米得原理，物体在空气里所受的浮力，等于这个物体所排开的空气的重量；也就是说，在空气中称得的重量，等到于物体的真实重量减去物体所受的浮力。此题中，木头的体积比铁的体积大，所以木头所受的浮力大于铁的浮力，因此，木头的真正重量，应该等于1吨重加上第5页共20页木头所受的浮力；而铁的真正重量，应该等于1吨重加上铁所受的浮力。1吨铁大约占八分之一立方米的体积，1吨木头约占2立方米。它们的浮力相差约2.3千克力。所以1吨木头的真正重量，就比1吨铁的真正重量约重2.3千克。“数液滴法”测密度一个形状不规则的石腊块、两个玻璃杯、足量的水、细线、针、一个长约20厘米的用在自行车气门芯上的软胶管。你有什么办法测出石蜡的密度？方法：1、在玻璃杯A中注满水，用细线拴上石腊，使其漂浮在水中，这时杯A中要溢出一部分水。接着将石腊从水中提出来，将另一玻璃杯B垫高，并倒入一定量的水。然后，利用虹吸现象将玻璃杯B中的水通过软胶管引出来，一滴滴地流入A中，如图。直到将杯A注满为止，记下水滴数n1。（实验前，最好先试滴几次，可通过调节出水管口的高度，从而控制水流的速度，使水一滴一滴的滴下来。）2、用针将石腊按住，使其浸没在玻璃杯A中，此时A杯中有水溢出。接着用细线将石腊提出来，用同样的方法（保持同样的水流速度），将A杯注满水，并数出水滴数n2。3、设石腊的密度为ρ0，体积为V蜡，水的密度为ρ水，石第6页共20页蜡排开水的体积是V水。当石腊漂浮在水面时，根据阿基米德定理，得：ρ0gV蜡=ρ水gV水。由于每滴水的体积可以认为是相同的，所以可以得出V蜡/V水=n2/n1，因此，石腊的密度ρ=ρ水·n1/n2第三课时如何测蜡块的体积题：测一个不规则形状的蜡块的体积，你能想出多少种方法呢？要求，方法尽可能多，测量方法要合理。方法一：用“排液法”测出蜡块的体积。由于蜡块的密度比水小，因此可以采用“按压法”或“沉锤法”。方法二：还是采用“排液法”。这时，可直接找一个密度比蜡块小的液体来测量，如利用酒精等。方法三：利用“排沙法”开始往量筒内装一定量的沙，测出沙的初始体积，然后再将蜡块浸没在这些沙中，测出沙与蜡块的总体积，从而算出石蜡的体积。方法三：利用“查表法”。先用天平测出蜡块的质量，再从密度表中测出石蜡的密度，从而算出石蜡的体积。方法四：利用“变形法”。将蜡块熔化后，倒入一个规则器皿内，等凝固后取出，用刻度尺算出体积。方法五：利用“比例法”。先用天平测出蜡烛的总质量Ｍ，然后用小刀把蜡块切成一个规则物体，测出长、宽、高算出体积Ｖ0，接着用天平测出规则物体的质量ｍ0，最后根据公式Ｖ＝ＭＶ0/ｍ0。第7页共20页方法六：利用“溢水法”。找一个溢水杯，装满水，将石蜡按入水中，使水溢出，并用量筒接住，读出量筒内水的体积就行了；也可把溢出的水用烧杯接住，用天平设法测出溢出水的质量，从而计算溢出水的体积，此体积即为石蜡的体积。用数学思想解答一道物理题例：在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块的重力为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重G/2，面积为S/2，……。如此类推，即金属片的重力和面积逐渐减半，一直叠下去。求每块金属片下表面所受压强之比为多少?解析：依题意，从下往上数，每块金属块的重力分别为：G、G/2、G/4、G/8、……G/2n，此题如用无穷等比数例公式求解，显然很好，但由于初中生没有学过这一数学知识，因此，我们可以从一古代数学思想入手，巧妙地解答此题。我国古代数学中曾有“一尺之棰，日取一半，万世不竭”的说法，它的意思是：一尺长的木棒，如果每天取前一次的一半扔掉，那么永远也不可能将它分完。显然，如果把扔掉的木棒全部合在一起，其数值应该为1，根据这一思想，我们不难得出，桌面所受重力为：G+G/2+G/4+G/8+……+G/2n=2G第一块金属的上表面所受总重力为：G/2+G/4+G/8+……+G/2n=G依次类推，第二块、第三块的上表面所受重力为：第8页共20页G/4+G/8+……+G/2n=G/2G/8+G/16+……+G/2n=G/4……………………………而从桌面往上，各金属块下表面的面积依次为S、S/2、S/4、S/8……+S/2n因此，各金属块下表面所受压强应为：2G/S。即各金属块所受压强之比为1：1：1：……1。第四课时不估不知道，一估吓一跳题1：估一估，你大拇指指甲上所受的大气压大约为多大？相当于1根鸡毛重？一支钢笔重？还是几斤酒重？解：人体大拇指的面积约为1厘米2左右，大拇指所受的大气压强约为P0=1.01×105帕，则大拇指上所受的压力约为：F=P0S≈1.01×105帕×1×10-4米2≈10牛小小一个大拇指表面上承受的力约为1千克力，相当于一对礼品酒吊在你的大拇指上。你说大不大!题2：如果把你雕成一个等大的石像，花费的石料约为M0千克，现在需要重塑这个石像，使它的身高变为原来的2倍，那么这时所花费的石料应是原来的几倍？2倍？4倍？还是8倍？解：由于身高变为原来的2倍，则其长和宽也应变为原来的2倍，故其总体积应变为原来的8倍，所以这时花费的石料是原来的8倍！你猜对了吗？题3：你来到这个世界后，始终“霸占”着一定的空间，第9页共20页如果某一天，你“脱胎升仙”了，那么你所“腾让”出来的这个空间，所装的空气为多重呢？显然，这个重力就是你每时每刻都受到的一个浮力，它相当于一根大头针重？一个鸡蛋重？还是一瓶酒重？解：根据F浮=ρ空气gV排.而V排=m人/ρ人又∵ρ人与ρ水大致相等，故：F浮=ρ空气g×m人/ρ水m人=50千克，代入数据可得：F浮==0.65牛0.65牛顿相当于一个鸡蛋的重力，你猜对了吗？题4：如果把教室内的空气放在一个特制的大天平的左盘内，让你站在天平的右盘，请你猜猜哪边重？解：估计教室的长为10米，宽为6米，高为3米，则根据F空=ρ空·gV排=(1.29×10×3×6×10)牛=2322牛大约相当N个中学生的重力，则N=2322牛/500牛≈5个你必须喊上你的四个同伴，才能和教室内的空气配重!题5：大象的重力可达6.0×103千克，鲸的重力可达1.5×105千克，它们各是你的重力的多少倍？解：一头大象相当于N1个中学生的重，一头鲸相当于N2个中学生的重，则N1=6.0×103千克/50千克=120倍N2=1.5×105千克/50千克=3000倍一头大象居然相当于2～3个班的中学生的总重量，一头鲸居然相当于1～2个学校的总人数的重量。题6：冬天洗脸的时候，一盆热水所释放的热量，估计可第10页共20页以把你举高多高。解：假设一盆水有2千克，水的初温为70℃，末温为10℃，人的质量约为50千克，g取10牛/千克。则根据Q放=W可知：Cm水△t=m人ghh=Cm水△t/m人g=2×(70-10)×4.2×103/50×10米≈1千米小小一盆水所放出的热量居然可以把你举高1千米左右!一滴水也能浮起一头牛我们先看这样一个问题：“1N的水能托起10N重的物体吗?”很多同学可能要回答：不能。他们是这样理解的，因为1牛的水即使全部被排完，也只能产生1牛的浮力，因浮力小于重力，故物体不可能上浮。我们不妨这样设想，设容器中装有11N重的水，有一重10N的物体（密度比水小）放入容器中，这时，它浮在水面上，此时，排开的水为10N，容器内只剩下1N的水了，可见1N的水完全可以托起10N的重物。在这里“排开”的水重是10N，而不是1N，其V排的含义应是图中物体浸没在水下的体积，而不是周边水的体积。因此，1N的水最多能浮多重的物体是不确定的。从理论上讲，一滴水完全可以浮起一头牛。第11页共20页第五课时杠杆越长越省力吗?大家知道，阿基米德曾有过这样的豪言壮语：“给我一个立足点和一根足够长的棍，我就能撬动地球。”可是，在一次保卫叙拉古城的时候，他却冲几名正在用杠杆搬动石头的士兵大声喊道：“不要用那么长的杠杆，换一根短的。”将士们都惊呆了，用短杠杆怎么行?您发明的杠杆原理不是要加长动力臂才省力吗?遗憾的是由于城堡被敌人攻破，阿基米德还来不及回答将