三方晶系和六方晶系

关于我对三方晶系、六方晶系以及将六方晶系转化成三方晶系的一点认识关键词：三方晶系、六方晶系、转化。摘要：本文详细阐述了三方晶系、六方晶系，七大晶系和六大晶系的相关知识以及它们之间的区别和联系。通过对三方晶系和六方晶系的晶格常熟、三方点阵和六方点阵的形成以及它们的对称性关系进行讨论，进一步阐明了三方晶系之所以能归入六方晶系的理论基础，解释了六方晶系转化成三方晶系的方法。三方晶系（trigonalsystem）：三方晶系属中级晶族。特征对称元素为三重对称轴。可划分出六方晶胞的菱面体晶胞。在晶体外形或宏观物性中能呈现出具有唯一高次三重轴或三重反轴特征对称元素的晶体归属于三方晶系。三方晶系一类正当晶格单位有两种选取模式：一种是取菱形六面体的三方素晶格R，其晶格参数具有a=b=c,α=β=γ120°≠90°的特征；另一种是取体积为素晶格R三倍的三方H格子，此中晶体学界常用的轴系变换方式是三方H格子具有a=b≠c，α=β=90°，γ=120°的特征。代表矿物：水晶，红宝石、蓝宝石（即刚玉）。三方晶系碳酸盐三方晶系锑六方晶系（hexagonalcrystalsystem）：六方晶系六方晶系晶轴在唯一具有高次轴的c轴主轴方向存在六重轴或六重反轴特征对称元素的晶体归属六方晶系。六次轴六方晶系特征对称性决定了六方晶系晶胞对应的基向量特点是：副轴和均与主轴垂直，二个副轴基向量的大小相等，副轴间的夹角为120°，即其晶胞参数具有a=b≠c，α=β=90°，γ=120°的关系。六方晶系(hexagonalsystem)，有一个6次对称轴或者6次倒转轴，该轴是晶体的直立结晶轴C轴。另外三个水平结晶轴正端互成120°夹角。轴角α=β=90°，γ=120°，轴单位a=b≠c。六方晶系晶体常见有六棱柱状、六方板（片）状以及它们的各种聚形，偶然会出现十二棱柱体（复六方柱）。代表矿物：祖母绿emerald，含铬的翠绿色绿柱石。化学组成为Be3Al2[Si6O18]。六方晶系祖母绿六方晶系钒铅矿六方晶系，晶体呈六方柱状，柱面有纵向条纹。玻璃光泽，硬度7.5。性质稳定，不易受腐蚀，是一种贵重宝石，以其透明的绿色为主要鉴定特征。其颜色的鲜艳程度和亮度主要取决于氧化铬和氧化铁的含量。含氧化铁愈多，则颜色变为深暗，质量下降。世界90％的优质祖母绿产于哥伦比亚，碧绿清澈，晶莹凝透，以稍带蓝色的翠绿色质量最佳，和翡翠一样是宝石中的珍品。在宝石中可以见到气液固三相包体，是哥伦比亚祖母绿的特点。其次产于俄罗斯乌拉尔山脉者称乌拉尔祖母绿，又称西伯利亚祖母绿，颜色稍带黄褐，因其中多含有阳起石和黑云母等细小包体。产于巴西者称巴西祖母绿，呈淡黄绿或绿色，透明度差，质量较低。非洲坦桑尼亚、津巴布韦亦产祖母绿。六方晶系转化成三方晶系：根据晶体的对称性，又可把晶体归纳成“七大晶系”——立方、四方、正交、单斜、三斜、三方和六方。这种七晶系(crystalsystem)概念为《国际晶体学表》(1983)(简称《晶体学表》)所推荐。但是，事实上国内外现行教科书和科研文献里晶系的概念并不一致。除七晶系外，还有一种较早形成的六晶系概念。至今许多教科书(以美国和俄国为主)仍采纳六晶系概念。“六晶系”是指立方、四方、正交、单斜、三斜和六方，它的六方晶系是七晶系的三方和六方的合并。《晶体学表》已经把这种六晶系正名为晶族(crystalfamily)。而有的教科书(以法国为主)，却常把本书正文给出的布拉维系称为“晶系”。《晶体学表》推荐的七晶系(crystalsystem)与布拉维系的关系如下：七晶系中的立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系与布拉维系中的立方、四方、正交、单斜和三斜是一一对应的，然而，七晶系中的六方晶系(hexagonal)与三方晶系(trigonal)与布拉维系中的六方(hexagonal)点阵型式和与菱方(rhombohedral)点阵型式却并不一一对应，复杂交错，七晶系中的六方晶系只取六方布拉维点阵型式，三方晶系有的取菱方点阵型式，有的却取六方点阵型式，反过来，布拉维系中的六方点阵型式所对应的七晶系之一可能是六方晶系，也可能是三方晶系。相当多的教科书将这三种不同来源、不同定义的“晶系”混杂起来，造成了概念的混乱。鉴于布拉维系形象直观，而建立晶系概念的基础是对称性，需在后续课中深入讨论，而我们现在所学的书中只要求掌握布拉维系。由于“七大晶系”和“六大晶系”概念之间的争论，造成了我们在三方晶系和六方晶系上的混论，与此对应的就是三方晶系在晶格常数上定义有两种形式：一种是取菱形六面体的三方素晶格R，其晶格参数具有a=b=c,α=β=γ120°≠90°；另一种是取体积为素晶格R三倍的三方H格子，此中晶体学界常用的轴系变换方式是三方H格子具有a=b≠c，α=β=90°，γ=120°。而如果我们采取钱一种形式，那就归入“七大晶系”，反之则为“六大晶系”。以下是三方点阵和六方点阵以及三方晶系和六方晶系的构成过程：在理论界有些人将三方晶系归入六方晶系是有其道理的，因为从结构上看三方格子可以被一个六方格子所包含。如下图：由于六方晶系和三方晶系都可以划出六方晶胞的点阵单位，它既满足三方晶系的对称性，也满足六方晶系的对称性。另外，我们可以在六方晶系内画出三方晶系来：除了以上所说的以外，与其他的五个晶系最大的不同是三方/六方晶系的晶轴有四根，即一根竖直轴（z轴）三根水平横轴（x、y、u轴）。竖轴与三根横轴的交角皆为90度垂直，三根横轴间的夹角为120度（六方晶系为60度，也可说成三横轴前端交角120度。）。如果围绕z轴旋转一周，三方晶系晶体的横轴可以重合三次，六方晶系晶体的横轴则重合六次，所以三方/六方晶系晶体的对称度都极高，z轴是高次轴，也就是主轴。由此可见，三方晶系是可以由六方晶系而成的，三方晶系可以归入到六方晶系当中。