(完整)初中数学一元二次方程复习专题

初三一元二次方程专题复习1一元二次方程专题复习【中考考点】①利用一元二次方程的意义解决问题；②用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形（换元法）；③考查配方法（主要结合函数的顶点式来研究）；④一元二次方程的解法；⑤一元二次方程根的近似值；⑥建立一元二次方程模型解决问题；⑦利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；⑧与一元二次方程相关的探索或说理题；⑨与其他知识结合，综合解决问题。一元二次方程的定义与解法【要点、考点聚焦】1.加深理解一元二次方程的有关概念及一元二次方程的一般形式20(0)axbxca；2.熟练地应用不同的方法解方程；直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；并体会“降幂法”在解方程中的含义.（其中配方法很重要）【典型例题解析】1、关于x的一元二次方程2(1)(2)26axaxxx中，求a的取值范围.2、已知：关于x的方程226350xxmm的一个根是1，求方程的另一个根及m的值。3、用配方法解方程:2210xx初三一元二次方程专题复习2【考点训练】1、关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根是0，则a的值为（）A.1B.1C.1或1D.122、解方程23(121)4(121)xx的最适当的方法（）A.直接开平方法B.配方法C.因式分解法D.公式法3、若0abc，则一元二次方程20axbxc有一根是（）A.2B.1C.0D.－14、当k__________时，22(9)(5)30kxkx不是关于x的一元二次方程.5、已知方程23214xx，则代数式21283xx_____________.6、解下列方程：（1）2(1)4x;(2)2230xx(3)22740tt（用配方法）一元二次方程根的判别式【要点、考点聚焦】1.一元二次方程20(0)axbxca根的情况与的关系；62.一元二次方程根的判别式的性质反用也成立，即已知根的情况，可以得到一个等式或不等式，从而确定系数的值或取值范围．【典型考题】1.已知关于x的方程2(2)2(1)10mxmxm，当m为何非负整数时：(1)方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程有两个不等的实数根.2.已知,,abc是三角形的三条边，求证：关于x的方程222222()0bxbcaxc没有实数根.切记：不要忽略a≠0初三一元二次方程专题复习3一、填空题1、关于x的方程2(3)320mxx是一元二次方程，则m的取值范围是____.2、若(0)bb是关于x的方程220xcxb的根，则2bc的值为____.3、方程2310xx的根的情况是_______________________________.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_______________.5、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为)(baaba,根据这个规则，方程(2)50x的解为_________________.6、如果关于x的一元二次方程2210kxx有两个实数根，则k的取值范围是_____________。7、设12,xx是一元二次方程20axbxc的两个根，则代数式3322121212()()()0axxbxxcxx的值为___________.8、a是整数，已知关于x的一元二次方程01)12(2axaax只有整数根，则a=__________.二、选择题1、关于x的方程220xkxk的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A、B、C、D、3、方程23270x的解是（）A.B.C.D.无实数根4、若关于x的一元二次方程22(4)60xkxx没有实数根，那么k的最小整数值是（）A.1B.2C.3D.初三一元二次方程专题复习45、如果a是一元二次方程230xxm的一个根，a是一元二次方程230xxm的一个根，那么a的值是（）A、1或2B、0或3C、1或2D、0或36、设m是方程250xx的较大的一根，n是方程2320xx的较小的一根，则mn（）A.B.C.1D.2三、解答题1、用配方法解下列方程：2314xx220(0)axabxa2()0(0)axbca2、已知方程222(9)(34)0xkxkk有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的根。3、已知,,abc是ABC的三条边长，且方程222()210abxcx有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。4、已知关于x的一元二次方程2223840xmxmm.（1）求证：原方程恒有两个实数根;（2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围.5、方程2(2008)2007200910xx的较大根为a，方程0200920082xx的较小根为b，求2009)(ba的值.初三一元二次方程专题复习5列方程:15．某品牌服装原价173元，连续两次降价00x后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．2001731127xB．0017312127xC．2001731127xD．2001271173x16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是.17．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．