等比数列及前n项和练习题整理

等比数列及前n项和练习题1一、选择题1、32和32的等比中项是（）A.1B.1C.1D.22、在等比数列na中，已知30,341515aaaa，则3a=（）A.8B.－8C.8D.163、等比数列na中，72S，916S，则4S等于（）A.28B.28或21C.21D.495、在等比数列na中，55,551Sa，则公比q等于（）A.4B.2C.2D.2或46、已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.27、已知数列{na}为等比数列，nS是它的前n项和，若2·aa３１＝2a，且4a与72a的等差中项为54，则S5=A．35B．33C．31D．298、已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）（A）－4（B）－6（C）－8（D）－109、等比数列na中，qaaaa则,8,63232（）A．2B．21C．2或21D．－2或2110、在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）A、14B、16C、18D、20二、填空题：11、已知在等比数列na中，各项均为正数，且,7,13211aaaa则数列na的通项公式是_________na12、在等比数列na中，已知,2,1654321aaaaaa则该数列前15项的和S15=.13、等比数列na前n项的和为21n，则数列2na前n项的和为______________。14、一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_______________。15、三个不同的实数cba,,成等差数列，且bca,,成等比数列，则::abc_________。三、解答题：16、在等比数列na的前n项和中，1a最小，且128,66121nnaaaa，前n项和126nS，求n和公比q17、一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。18、设数列{an}的前项的和Sn=31（an-1）(nN+),（1）求a1;a2;(2)求证数列{an}为等比数列。19、数列}{na的前n项为nS，nnaSnn(32N)*．（1）证明：数列3na是等比数列；（2）求数列na的通项公式na；20、设数列{}na的前n项和为,nS已知11,a142nnSa（I）设12nnnbaa，证明数列{}nb是等比数列（II）求数列{}na的通项公式。解：（I）由11,a及142nnSa，有12142,aaa21121325,23aabaa由142nnSa，．．．①则当2n时，有142nnSa．．．．．②②－①得111144,22(2)nnnnnnnaaaaaaa又12nnnbaa，12nnbb{}nb是首项13b，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得11232nnnnbaa，113224nnnnaa数列{}2nna是首项为12，公差为34的等比数列．1331(1)22444nnann，2(31)2nnan等比数列及前n项和练习题2一、选择题1、如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（A）14（B）21（C）28（D）352、设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（A）3（B）4（C）5（D）63、设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为（A）15(B)16(C)49（D）644、设ns为等比数列{}na的前n项和，2580aa则52SS(A)-11(B)-8(C)5(D)115、已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.26、已知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaaA.(21)nnB.2(1)nC.2nD.2(1)n7、公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于A.18B.24C.60D.908、设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（A）2（B）73（C）83（D）39、已知na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（A）21（B）20（C）19（D）1810、无穷等比数列,42,21,22,1…各项的和等于（）A．22B．22C．12D．1211、设,Rx记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{215}，[215],215A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列12．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则S4a2＝()A．2B．4C.152D.17213在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn＝()A．2nB．3nC．3n－1D．2n＋1－2二、填空题14．已知在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝___________15．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝_________16、设nS为等差数列{}na的前n项和，若36324SS，，则9a。17、在等比数列na中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式na．18、设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．19、已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和ns=____20、已知na是首项为19，公差为-2的等差数列，nS为na的前n项和.（Ⅰ）求通项na及nS；（Ⅱ）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nT.