沪科版数学九年级上册10月月考试题

第1页共1页舒三中学—第一学期月考九年级数学试卷(命题人：吴孝兵)一.选择题(10×4)1.二次函数2)1(2xy的最小值是（）A．–2B．2C．–1D．12.如图，抛物线0)(2＞acbxaxy的对称轴是直线x=1且经过点P(3，0），则a–b+c的值为（）A.0B.－1C.1D.23.二次函数3)1(22xy的图象的顶点坐标是（）A．(1，3)B．(–1，3)C．(1，–3)D．(–1，–3)4.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（）A.7B.6C.5D.46.下列命题：其中正确的是（）．①若a+b+c=0，则b2–ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b2–4ac＞0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．7.如图所示是二次函数2212xy的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．4B．316C．D．8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+29.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数xky过点，则k的值是（）x2π8A–1331xyCOABＯxy学校：___________班级：______姓名：________________学号：________第2页共2页A．2B．–2C．4D．–410.一个函数的图象如图，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(5×5’=25′)11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是35321212xxy．则他将铅球推出的距离是__________m．12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：X…012…y…216212212…根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=_________13.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为(A，0)，则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是______________14.如图，在反比例函数xy2（x＞0）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_____________．15.如图，在平面直角坐标系中，函数xky（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A(1，2)，B(m，n)，（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为____________．三.解答题(85分)16.(8分)已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数xy4的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．2yaxbxc21421234PPPP，，，xyyOxCA(1，2)B(m，n)(第10题题）xyOP1P2P3P41234yx13AO(第13题)(第14题)S2yx123O3343S3P3P2P1P4S1第3页共3页17.(8分)已知二次函数y=x2–2x–1。（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2–2x–1的图象18.(10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(–3，m)，Q(2，–3)。（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？19．(10分)如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数xky的图象上．O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy第4页共4页（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．20.(11分)已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A(m，y1)，B(m+1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．21.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分）x101234y1052125xOyAB学校：___________班级：______姓名：________________学号：________第5页共5页22.(12分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米①求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。②求柱子ＡＤ的高度。23、某汽车4S店某种品牌的汽车共30辆的销售任务承包给推销员小王和小李，小王每卖出一辆车所得奖金y(元)与销售量m(量)之间函数图象如图1，小李销售汽车所得奖金z(元)与销售量数之间的函数图象如图2。(1)如果30辆汽车全部销售完毕，小王推销了20辆，则小王每辆汽车所得奖金是_____元，共得奖金__________元，小李所得奖金为______________。(2)如果10≤n≤30时，求出z与n之间的函数关系式。(3)若小王和小李恰好都推销了15辆，请直接写出二人的奖金总数：小王________，小李______(4)如果4S店付给小王和小李的奖金一共为w(元)。当10≤m≤30时，求w与m之间的函数关系式。010203080120m/辆y/元图101020308003500n/辆z/元图2第6页共6页参考答案一、选择题BAACCBCBDC二、填空题11.10,12.-4,13.3x＜1，14.，15.（3，）三、解答题16.先求得m=-4，∵一次函数y=ax＋b的图象过点A（2，2）B（-1，-4）∴解得a=2，b=-2∴所求一次函数的解析式为y=2x-2⑴解方程x2-2x-1=0得x=1±∴二次函数y=x2-2x-1与x轴的交点坐标为(1+,0),(1-,0)⑵y=x2-2x-1=(x-1)2-2顶点坐标为(1,-2)∴把y=x2向右平移1个单位再向下平移2单位就可以得到y=x2-2x-1的图象20.（1）根据题意，当时，；当时，．所以解得所以，该二次函数关系式为．（2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1．（3）因为，两点都在函数的图象上，所以，，．2323422baba2220x5y1x2y521.cbc，45.bc，245yxx2245(2)1yxxx2xy1()Amy，2(1)Bmy，245yxx2145ymm222(1)4(1)522ymmmm第7页共7页．所以，当，即时，；当，即时，；当，即时，．19.解：（1）由题意可知，．解，得m＝3．………………………………3分∴A（3，4），B（6，2）；∴k＝4×3=12．……………………………4分（2）存在两种情况，如图：①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）．∵四边形AN1M1B为平行四边形，∴线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）．由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），∴N1点坐标为（0，4－2），即N1（0，2）；M1点坐标为（6－3，0），即M1（3，0）．设直线M1N1的函数表达式为，把x＝3，y＝0代入，解得．∴直线M1N1的函数表达式为．②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2）．∵AB∥N1M1，AB∥M2N2，AB＝N1M1，AB＝M2N2，∴N1M1∥M2N2，N1M1＝M2N2．∴线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称．∴M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2）．设直线M2N2的函数表达式为，把x＝-3，y＝0代入，解得，∴直线M2N2的函数表达式为．所以，直线MN的函数表达式为或．2221(22)(45)23yymmmmm230m32m12yy230m32m12yy230m32m12yy131mmmm21xky321k232xy22xky322k232xy232xy232xyxOyABM1N1M2N2第8页共8页19.（1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过点，．所求反比例函数的关系式为．将点的坐标代入上式得，点的坐标为．由于一次函数的图象过和，解得所求一次函数的关系式为．（2）两个函数的大致图象如图．（3）由两个函数的图象可以看出．当和时，一次函数的值大于反比例函数的值．当和时，一次函数的值小于反比例函数的值．21.ykxbnyx(23)Q，362nn，6yx(3)Pm，2mP(32)，ykxb(32)P，(23)Q，3223.kbkb，11.kb，1yx3x02x30x2xO123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyQ（2，-3）P（-3，2）第9页共9页⑴根据题意可设所求函数解析式为:y=ax2+1,∵它过点F(-4,2)∴2=16a+1a=∴所求抛物线的解析式为Y=x2+1⑵把x=-8代入Y=x2+1得y=×64+1=5∴柱子ＡＤ的高度为5米.23.分元有最大值，且最大值是元时，天当每个房间的定价为每就是说，，此时，有最大值时，当分分分分.....6...............................15210410410200.2104..................1521021010110800421012.......................................106020106020033.........................1200040101106020023...........................