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天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案主备人：李松2009-12-1立体几何2）课题：线面平行与面面平行（B级）【教学目标】1.掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题；2.掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。〖走进课本〗——知识整理1.直线与平面的位置关系有;;三种2.直线与平面平行的判定定理：用符号表示为3.直线与平面平行的性质定理：用符号表示为4.两个平面平行的判定定理有符号表示为5.两个平面平行的性质定理有符号表示为〖基础训练〗——提神醒脑1.直线a平面，直线||b，则a与b的关系是（）A.ba||B.baC.ba,一定异面D.ba,一定相交2.如果直线a平行于平面，则（）A.平面内有且只有一条直线与a平行；B.平面内无数条直线与a平行；C.平面内不存在与a垂直的直线；D.平面内有且只有一条直线与a垂直；3.若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是（）A.||aB.aC.||a或aD.a4.已知直线ba,和平面，那么ba||的一个必要不充分的条件是（）A.||a，||bB.a，bC.b且||aD.ba,与成等角5.以下六个命题：其中正确命题的序号是①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两个平面平行；④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行；⑤与同一条直线成等角的两个平面平行；⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；6.若,表示平面，ba,表示直线，则||a的一个充分条件是A.，且aB.b，且ba||C.ba||，且||bD.||，且a7.设m，n是平面内的两条不同直线，1l，2l是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是A.m//且1l//B.m//1l且n//l2C.m//且n//D.m//且n//l28.设r,,为两两不重合的平面，nml,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,，则||；②若||,||,,nmnm，则||；③若||，l，则||l；④若nml,,ml||,,则nm||，其中正确命题的个数是（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9.已知nm,是两条不重合的直线，r,,是三个两两不重合的平面。给出下列四个命题：其中真命题是①若mm,，则||；②若,，则||；③若nmnm||,,，则||；④若nm,是异面直线，||,,||,nnmm,则||〖典例探究〗——整合思维、整顿习惯例1.已知：如图，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH。求证：GHAP||DPBACMGH例2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，求证：MN//面ADD1A1例3.如图平面内两正方体ABCD与ABEF,点M、N分别在对角线AC、FB上，且NBFNMCAM::,沿AB折成二面角，（1）证明：折叠后CBEMN平面//;(2)若3:2:MCAM,在线段AB上是否存在一点G，使平面CBEMGN平面//?若存在试确定点G的位置。〖归纳总结〗——固本清源〖精彩回放〗——自我欣赏1.能保证直线||a平面的条件是（）A.bab||,B.baba||,,C.cbbaacb||,||,||,D.BDACbDbCBAb,,,,,2.平面∥平面的一个充分条件是（）A．存在一条直线aa，∥，∥B．存在一条直线aaa，，∥C．存在两条平行直线ababab，，，，∥，∥D．存在两条异面直线abaab，，，∥，∥b,3.如图，GFE,,分别是四面体ABCD棱BC,DACD,的中点，则此四面体中与过GFE,,的截面平行的棱的条数是（）A.0B.1C.2D.3FDACBGE4.已知ba,为不垂直的异面直线，是一个平面，则ba,在上的射影有可能是：（1）两条平行直线；（2）两条互相垂直的直线；（3）同一条直线；（4）一条直线及其外一点。在上面结论中，正确结论的编号是_______________.(写出所有正确结论的编号)5.已知平面||，直线a，点P，则平面内过点P的直线中（）(A)不存在与a平行的直线(B)不一定存在与a平行的直线(C)有且只有一条与a平行的直线(D)有无数条与a平行的直线6.,是两个不同的平面，ba,是两条不同的直线。给出四个论断：（1）;b（2）;a（3）ba||；（4）||a。以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的命题____________（写出一个就可以）7.如图，点P是平面ABC外一点，,,EFO分别为PA，PB，AC的中点，G是OC的中点，证明：//FG平面BOE