搜索
清华大学土木工程系研究生课讲义抗震工程概论教案第6讲第二部分设计地震为了对结构进行抗震设计，必须进行结构地震反应分析，而要开展结构的地震反应分析，则需要预估作用在结构上的地震动，即必须确定地震动输入。确定一个工程场地的结构抗震设计中应采用的地震地面运动，就称为设计地震（Adesignearthquakeisaspecificationoftheseismicgroundmotionatasiteusedfortheearthquakeresistantdesignofastructure.）。地震地面运动主要控制因素包括峰值加速度（速度、位移）、频谱。设计地震可以是：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧人工地震波实际地震记录加速度时程出）平均反应谱（由规范给分析给出）场地反应谱（由危险性反应谱设计什么样的地震动是由结构地震反应分析方法确定的，而采用什么样的分析方法，则与结构的性质和重要程度以及地震环境有关。当设计的地震动用于工程抗震设计（包括一般工程、特殊和重大工程等）时，规范平均反应谱—适用于一般工程；场地反应谱—适用于一般或较重要工程；加速度时程—适用于特殊或重大工程（如，核电站、大坝、大桥、超高层结构）。各类工程对设计地震动参数的要求可见下表。各类工程对设计地震动参数的要求工程一般房屋超高层、储油罐地下埋置管线大跨度桥梁核电站要求峰值加速度ap反应谱Sa长周期反应谱Sa、Sv、Sd地下变形u长周期反应谱桥墩差动一组时程a(t)当前地震动的三种估计途径包括：①通过地震烈度估计，再利用烈度I与地震动的关系将烈度转换为地震动。②根据强震观测结果，寻求地震动与震级M、震源特征、传播介质、场地影响的统计规律(衰减规律)，然后直接用此衰减规律来估计地震动。③通过震源机制理论分析，应用动力学原理，计算出地面附近的地震动。1清华大学土木工程系研究生课讲义抗震工程概论教案第6讲第6章地震危险性分析及地震安全性评价6.1地震危险性分析的定义地震危险性分析（Seismichazardanalysis）：用概率统计方法评价在未来一定期限内某工程场地遭受不同地震作用的可能性。地震危险性分析即是在概率的含义上推测工程可能受到的地震威胁或危险。在详细介绍危险性分析方法之前，先介绍一下地震危害性分析和危险性分析的关系。地震危害性分析（Seismicriskanalysis）：估计地震发生时，工程可能受到的损害或结构物出现某种破坏状态的概率。即分析地震对经济、社会影响等于或超过一定值的概率。地震危险性和地震危害性的关系：地震危害性（risk）＝地震危险性（hazard）×易损性（vulnerability）易损性（vulnerability）：结构物不同破坏程度的概率分布。结构地震易损性研究就是估计结构物的抗震能力（强度或变形）。图6.1为某一混凝土桥梁的地震易损性曲线。图6.1某一钢筋混凝土桥的地震易损性曲线（Seismicfragilitycurves）对于设计地震，将涉及危险性分析。进行地震危险性分析的目的主要包括：1、用于结构危害性分析；2、确定给定场地的设计地震动参数，用于工程设计。为工程设计服务，通过地震危险性分析可以给出地震区划（在地图上标出不同地震危险程度的区划），可用于一般工程设计；也可以给出具体场地的设计地震动（参数），一般是ap（在一定超越概率下），有时是反应谱Sa(T)或加速度时程a(t)，可以用于一般和重要工程的抗震设计。图6.2为地震危险作用评价框图，图中给出了进行地震危险性分析时所涉及的内容，包括地震震源、传播途径和局部场地条件。2清华大学土木工程系研究生课讲义抗震工程概论教案第6讲场地土层反应场地效应途径地壳结构速度分层地震波传播介质吸能震源时间强度地点深度机制图6.2地震危险作用评价框图地震危险性分析方法从二十世纪提出以来已形成了新的学科分枝。二十世界50年代初期日本地震学家河角广提出了简单概率方法，1968年美国Cornell首先提出了地震危险性分析概率估计方法。而在以前对地震危险性是作为一种确定性现象处理，这导致只要在一个低烈度区发生了一次大震，便认为这个烈度区划是要不得的，而现在已认识到地震的发生在时间、空间和强度大小等方面都有很大的不确定性，需要用概率方法来反映危险性，即用一定的超越概率来表示。实际的地震危险性评定工作已经历了三次较大的发展阶段。开始为确定性方法，现在采用的方法和发展方向是概率方法。1968年美国Cornell提出的地震危险性分析概率方法已广泛应用于地震区划，在这一方法中对地震活动的时、空、强的分布特征有以下几个基本假设：1）地震活动是非均匀的，地震只发生在一些特定的区域内，这些特定的区域称为潜在震源区。而在潜在震源区内，地震发生的可能性处处相同（等可能性）。潜在震源区的划分是综合历史地震、大地构造和地质条件确定的。2）在考虑的时间段内，每个潜在震源区内地震发生的可能性不随时间变化（平稳性）。3）地震发生符合泊松分布，即在潜在震源区内地震发生彼此独立（独立性）。4）在一个震源区内地震事件（次数）的震级分布为指数分布，大小地震之间比例关系可用古登堡－里克特震级－频度关系表示。5）场地地震动参数是震中距（或震源距）和震级的函数。这一地震危险性分析方法奠定了地震危险性概率分析方法的基础，但也存在不完善的地方，例如，（1）地震空间分布不均匀性考虑不够，而假设在潜在震源区内各地点地震发生的概率是均等的。（2）没反映地震时间的非平稳性，对于处在地震活跃期的地震区，将会过低估计该区的地震危险性，而对刚刚发生过大地震的地区又会过高估计该区的地震危险性。（3）不能反映特征性地震的规律性，会过低估计高震级地震的危险性，因为高震级地区发生的地震常常是特征性的，特征性震级的地震与特征性尺度构造有关。（4）对大震发生的新生性估计不够，无法反映我国板内地震大地震复发周期长，一些大地震往往在历史上没有记录过大地震的地方发生的特点。6.2地震危险性分析方法地震危险性分析要求给出一给定场地上的一定年限内，昀大地面运动超过某一特定强度的概率，即超越概率。地震危险性分析方法很多，可以归纳为两大类：确定性方法（定数法）和概率性分析法。由于影响地震动的因素很多，情况复杂，即使是采用同一类方法，不同研究者给出的公式也不尽相同。3清华大学土木工程系研究生课讲义抗震工程概论教案第6讲地震危险性分析包括确定潜在震源区、给出潜在震源区的地震活动性参数、建立地震动与震级和随距离的衰减关系、计算给定场地的地震动概率分布等几个基本步骤。1、收集资料，确定潜在震源区潜在震源区是指未来（可以是几十年或更长时期）具有发生破坏性地震潜在可能的地点，可将可能的发震断层和构造用简单的几何形状描述成点源、线源或面源。资料包括：（1）附近地区的地震地质资料—用以研究地震重现周期，地震－频度关系；（2）附近地区的历史地震资料—比地质资料更详细，包括震中、发震时间、震级、震源深度、烈度（同一地震不同地区的破坏情况）；（3）仪器地震资料—比历史地震资料更准确地描述历次地震的状况。根据收集的资料，考察研究区内地震发生的条件和发生的规律等，划出震源区，即可能发生破坏性地震的区域。确定的震源类型可以是（如图6.3所示）：（1）点源—过去、将来所有的地震发生在一个点上；（2）线源—所有地震发生在沿长为L的线状断层上；（3）面源—历史震中分布在一个面积为A的区域内。图6.3点源、线源和面源型震源区1968年Cornell提出的地震危险性分析中的震源模型为点源模型；洪华生将震源模型进行了发展，分别提出了Ⅰ型线源模型，Ⅱ型面源模型和Ⅲ型面源模型。面源模型具有明确的发震断层方向，长度及位置。发展这些震源模型的目的是为了估计各潜在震源区地震活动性参数。2、研究地震发生频率（活动性规律）地震的发生在时间和空间上都具有随机性。国际上广泛采用的活动规律是：在同一地震区带内，地震的活动性在时间上是平稳的，空间上是均匀的，即符合泊松(Poisson)分布（具有独立性、平均性和不重复性）。依据Poisson分布规律，在时间段t内，事件发生n次的概率为),2,1,0(,!)()(L==−nntetpntnλλ（1）其中，Pn(t)—时间t内发生n次地震的概率；n—事件（地震）的次数；λ—单位时间内平均发生率（年平均发生率、年发生次数）；t—时间，以年为单位，对应于建筑设计的基准期；λt：泊松事件在t时间内发生次数的数学期望值，λt＝E(n)。泊松分布模型完全由参数λ控制，下面给出年平均发生率λ的计算方法，它是用统计方法得到。4清华大学土木工程系研究生课讲义抗震工程概论教案第6讲3、建立震级－频度关系对于一给定震源（或地震带），计算发生震级不小于M（即大于和等于M）的地震的平均次数常用下式表达：),,()(dTAMMNφ=（2）其中，N(M)—震级不小于M的地震次数；A—震源特征（可以是线源，面源）；Td—数据的时间。实际采用的形式为MMNβα−=)(ln（3）或bMaMN−=)(log（4）而uMMM≤≤0M0—震级下限，通常取4－4.75（震级小于4级的地震一般不为历史记载）；Mu—震级上限，即潜在震源区内可能发生的昀大地震震级，对于该区发生这一震级的概率接近0，Mu是地震危险性概率分析中的重要参数之一，确定Mu的方法有历史地震法、古地震法、断层特征参数法。式（3）和（4）中参数α、β、a、b由历史资料确定。而α、β和a、b之间有以下关系ebalog)log(−=αbeb3.2log≈=β参数a是与地震总次数有关的常数，随地区变化大；参数b代表地震带内不同大小地震频数的比例关系，它与地震带的应力状态和地壳破裂强度有关。b是一个重要的参量，可以确定统计区有效震级范围内地震震级的分布密度函数和各震级的年平均发生率。b值由实际地震资料统计得到，与资料完整、可靠、样本量大小、时空范围、起始震级等有关。确定b值方法的方法：（1）直接统计求b值。适合于资料相对比较全时（可信时间内，可信震级内）。（2）用历史地震和近期小震联合求b值。可充分利用近期仪器记录。（3）直接引用大区的b值。适用于地震资料少的地区。用历史地震资料和用现有仪器地震资料估计的b值一般是不一样的，因为历史记录可能遗漏小震。我国东北地震区：a=2.39，b=0.58（1920-1986）；我国河套地震带：a=3.42，b=0.76；我国华北地震区：a=4.872，b=0.55（1368-1730）；日本：a=6.86，b=1.22；美国西部：a=5.94，b=1.14；美国东部：a=5.79，b=1.38。图6.4震级－频度曲线5清华大学土木工程系研究生课讲义抗震工程概论教案第6讲在研究中常需要单位长度或面积内的地震发生率。对式（3）或式（4）正则化（时间、长度或面积），由N直接得到正则化的N´点源：dTMNMN)()(=′（5）线源：dLTMNMN)()(=′6）面源：dATMNMN)()(=′（7）N´(M)—单位时间（一年）、单位长度（或面积）震级不小于M的地震（平均）次数。可以得到与式（3）相似的正则化后的震级－频度方程MMNβα−=′')(ln（8）⎪⎩⎪⎨⎧−−−=面源线源点源),ln(),ln(),ln('dddATLTTαααα则单位时间事件（震级不小于M的地震）的平均发生率为：MeMNβα－′=′)(（9）4、地震发生概率以式（9）中的N´(M)代替式（1）中的λ，可得到在时间段t内有n次事件的概率为!})(}{)(exp{),()(ntmNtmNtmMPtPnnn′′−==（10）Pn(Mm,t)—时间t内发生n次震级大于m地震的概率。式（9）代入式（10）得到时间段t内发生n次震级大于m的地震的概率为!}}{exp{),(''ntetetmMPnmmnβαβα−−−=（11）对于工程应用，感兴趣的是在将来时间段t内，至少发生一次地震震级大于m的概率}exp{11),(1),(),()(01teetmMPtmMPtmMPmtmNnnβα−′′−∞=−−=−=−==∑（12）P(Mm,t)—时间t内至少发生一次地