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2018年秋季武汉市部分市级示范高中高三十月联考理科数学试卷考试时间：2018年10月12日上午8：00-10:00试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．己知集合A={x|-3x1}，B={x|x2-2x0}，则AUB=()A.{x|0xl}B.{x|0xl}c.{x|-3x2)D.{x|-3x2}2．命题“x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定为()A.x∈[l,2]，x2—3x+20B.x[1,2]，x2—3x+20C.xo∈[l,2],xo2-3xo+20D.xo[1,2]，xo2-3xo+203．化简√1+2sin（π-2）-cos(π-2)得()A.sin2+cos2B.cos2-sin2C．±cos2-sin2D.sin2-cos24．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，则f(1)+g(1)=()A.-3B.-lC.lD35．如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，则当P沿A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图像的形状大致是下图中的()6．已知P(6，8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是A.(8,-6)B.(-8,-6)C.(-6,8)D.(-6,-8)7．设a，b都是不等于1的正数，则“ab1”是“loga3logb3”的()条件A．充分必要B．充分非必要C．必要非充分D.既不充分也不必要8.已知f(x)=2sinx-cosx，f(x)的最大值为f(θ)，则cosθ=()A、一B、C、-D、9.如图，己知函数f(x)=的图象关于点M(2，0)对称，且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象；则下列是g(x)的单调递增区间的为()A、B、C、D、10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=21+则∠C=()A．B．C．D．11.已知函数f(x)=f’(x)=lnx-x，若在△ABC中，角C是钝角，则()A.f(sinA)f(cosB)B.f(sinA)f(cosB)C.f(sinA)f(sinB)D.f(sinA)f(sinB)12．已知函数f(x)在上单调递增，若恒成立，则实数m的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题S分，共20分。13.己知函数f(x)=是奇函数，且f(log93)=1，则g(-3)=____14.己知角x终边上的一点P(-4，3)，则的值为____15.如图，y=f(x)是可导函数，直线l：y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x)，其中g'(x)是g(x)的导函数，则曲线g(x)在x=3处的切线方程为____．16.一个帐篷下部的形状是高为2m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）．试问当帐篷的顶点D到底面中心Ol的距离为时，帐篷的体积最大？三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题10分）设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=1，a3=7，an=2an-1+a2-2(n≥2).(I)证明：{an+1）为等比数列；(2)求{an}的通项公式，并判断n，an，S是否成等差数列？18.（本题12分）已知函数f(x)=sin(ωx+)-b(ω0，0π的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．(1)求f(x)的解析式并写出单增区间；(2)当x∈f(x)+m-20恒成立，求m取值范围。19.（本题12分）己知函数厂(x)=x2+2x+alnx(a∈R)．(I)当a=-12时，求f(x)的最小值；(2)若函数f(x)在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围20.（本题12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c(sinC-sinA)=(sinA+sinB)(b-a).(1)求B；(2)若c=8，点M，N是线段BC的两个三等分点，BM=求AM的值．21.（本题12分）某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下：方式一：每天到该商场领取奖品，价值为40元：方式二：第一天领取的奖品的价值为10元，以后每天比前一天多10元；方式三：第一天领取的奖品的价值为0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。若三种领奖方式在商场的奖品总价值均不超过1200元，则促销奖的领奖活动最长设置为几天？在领奖活动最长的情况下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多？22.（本题12分）已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(l)讨论函数f(x)的单调性和极值(2)若函数）y=f(x)有两个零点x1，x2，证明2．