高一数学必修一第一章测试题

高一数学必修一测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．设集合{1,3},A集合{1,2,4,5}B，则集合AB（）A．{1，3，1，2，4，5}B．{1}C．{1,2,3,4,5}D．{2,3,4,5}2．设集合{|12},{|}.AxxBxxa若,AB则a的范围是()A．2aB．1aC．1aD．2a3．与||yx为同一函数的是（）。A．2()yxB．2yxC．,(0),(0)xxyxxD．y=x4．设集合{|12}Mxx,{|0}Nxxk，若MN，则k的取值范围是（）A．]2,(B．),1[C．),1(D．[－1，2]5．已知753()2fxaxbxcx，且(5),fm则(5)(5)ff的值为（）．A．4B．0C．2mD．4m6．已知函数21,0(),0xxfxxx，则[(2)]ff的值为（）．A．1B．2C．4D．5二、填空题（每小题4分，共16分）7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若集合|6,AxxxN，{|}Bxx是非质数，CAB，则C的非空子集的个数为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆8新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_____________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆9新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk,且AB，则实数k的取值范围是新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆10.已知221,21AyyxxByyx，则AB_________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆11．24,02(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则；若00()8,fxx则．三、解答题（第17题8分，18～21题每题10分，共48分）12．设{|||6}AxZx，1,2,3,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC．13．已知函数2()2||fxxx．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数()fx在(1,0)上的单调性并加以证明．14.已知函数2()22,5,5fxxaxx新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）当1a时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15．已知函数1()21xfxa.（1）求证：不论a为何实数()fx总是为增函数；（2）确定a的值，使()fx为奇函数；（3）当()fx为奇函数时，求()fx的值域。123456789101112CABBCBACDABD13．*131.01,xyxN；14．[1,)；15．0，4；16．(1,1),(5,5)；17．解：6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A（1）又3BC，∴()ABC3；（2）又1,2,3,4,5,6BC，得()6,5,4,3,2,1,0ACBC.∴()AACBC6,5,4,3,2,1,0.18．解：（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，∵22()()2||2||()fxxxxxfx∴函数()fx是偶函数．（Ⅱ）是单调递增函数．当(1,0)x时，2()2fxxx设1210xx，则120xx，且122xx，即1220xx∵22121212()()()2()fxfxxxxx1212()(2)0xxxx∴12()()fxfx所以函数()fx在(1,0)上是单调递增函数．19．解：2(1)1,()22,afxxx对称轴minmax1,()(1)1,()(5)37xfxffxf∴maxm()37,()1infxfx（2）对称轴,xa当5a或5a时，()fx在5,5上单调∴5a或5a新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆20．解：(1)(110%)().xyaxN(2)111,(110%),0.9,333xxyaaa∴11x.答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下。21．解：(1)()fx的定义域为R,设12xx,则121211()()2121xxfxfxaa=121222(12)(12)xxxx,12xx,1212220,(12)(12)0xxxx,12()()0,fxfx即12()()fxfx,所以不论a为何实数()fx总为增函数.(2)()fx为奇函数,()()fxfx,即112121xxaa,解得:1.2a11().221xfx（3）由(2)知11()221xfx,211x,10121x,所以()fx的值域为11(,).22