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问题1:等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm，则周长为cm。变式:等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm，则周长为cm。10或11103、等腰三角形有条对称轴。2、等腰三角形有一个内角为70°，则一个底角为度。变式:等腰三角形有一个内角为100°，则一个底角为度。1或370或5540类型3当高的位置不确定时，分类讨论4．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则这个等腰三角形的底角的度数为．63°或27°类型4当腰的垂直平分线与另一腰所在的直线的交点位置不确定时5．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，求底角∠B的大小．解：①当AB的垂直平分线MN与AC相交时，如图1则∠A＝90°－40°＝50°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝180°－∠A2＝65°；②当AB的垂直平分线MN与CA的延长线相交时，如图2，则∠DAB＝90°－40°＝50°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝12∠DAB＝25°.类型5腰上的中线引起的分类讨论6．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为差为3cm的两部分，求该等腰三角形的周长．解：设腰长为2xcm，由题意，得(2x＋x)－(5＋x)＝3或(5＋x)－(2x＋x)＝3，解得x＝4或x＝1，∴2x＝8或2.当三角形的三边长为8，8，5时，符合三角形三边关系；当三角形的三边长为2，2，5时，∵2＋25，∴不符合三角形三边关系．∴该等腰三角形的周长为8＋8＋5＝21(cm)．类型6等腰三角形存在性问题中，因点的位置不确定引起分类讨论7．(武汉中考)平面直角坐标系中，已知A(2，2)，B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是()A．5B．6C．7D．8A问题4:如图△ABC中AB=AC,∠ABC和∠ACB平分线交于点D,经过点D作EF∥BC交AB、AC于E、F，问：你发现了什么特殊图形？FEABCD转化思想变式二：点D是∠ABC和∠ACB的邻补角∠ACG的平分线的交点,过D作EF∥BC，交直线AB、AC于E、F则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？43215FEDGBAC变式三：若△ABC的两个外角∠BCH和∠CBG的平分线的相交于点D,过D作EF∥BC，交AB、AC的延长线于E，F则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？FEDAGHBC通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园1、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的锐角为40°，则该三角形的底角的度数为（）A．50°B、65°C．40°D．25°或65°7、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。7、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。2．O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC＝10cm，求△ODE的周长为3．已知，如图：△ABC中AB=ACE为AC延长线上的一点且CE=BDDE交BC于F求证：（1）DF=EF；（2）将条件CE=BD作结论，DF=EF作题设结论还成立吗？FACBEDG4.如图，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，符合条件的点P有几个?xyOABC104DP1P2P3