【国家级精品课程】-浙江大学—《定量生理学》-第五章-生物组织与细胞力学特性PPT课件

第五章生物组织与细胞的力学特性第一节生物力学基本知识第二节生物组织的力学特性第三节细胞的力学特性研究对象：生物整体、生物组织和细胞分子生物力学：应用力学原理和方法对生物体中的力学问题进行定量研究，即将宏观力学性质和微观组织结构联系起来。生物力学应力、应变和应力-应变曲线在力的作用下：材料会发生伸展、压缩、剪切和弯曲的力学变化，出现拉应力、压应力和剪切应力三种应力。第一节基本知识应力：材料单位面积所承受的力σ=力F/横截面积A（帕）应变：伸长后长度和原始长度之比ε=(ΔL)/原始长度L应力和应变材料的应力-应变曲线：材料受力后的受力状态和变形特征材料应力-应变曲线示意图弹性区：应力和应变呈线性关系服从胡克定律σ=Eε塑性区：屈服点以上应变不随应力成线性比例变化屈服点、强度最终强度（UTS）C、弹性：没有时间依赖粘弹性：有时间依赖A、斜率杨氏模量或弹性模量EB：塑性应变：当应力卸载时，材料不会恢复到原来的形状，成为永久形变。材料的本构关系：应力和应变或应变率的关系本构关系：由材料的力学性质决定生物力学的基础胡克弹性体G称为弹性常数，弹性区与杨氏模量E相对应。牛顿流体：切应力和应变率成正比，且当切变率为零时的流体ijklijkl粘度应变率G基本的本构关系σ=Eε非牛顿流体为两大类非线形粘性流体应力完全取决于当时当地流体的应变率，但应力与应变的关系是非线形的，且可以有屈服应力ijijijeJp)(22粘弹性流体应力不仅与当时当地的应变率有关，而且还决定于流体应变的历史过程，应力-应变关系比弹性体要复杂得多应力松弛：施加应力，使应变保持一定时，应力随时间而减少的现象蠕变性：施加一定的应力时，应变随时间变化增加的现象滞后：对材料作周期性的加载和卸载时，两条应力-应变曲线不重合的现象粘弹性体：时间依赖，应力响应取决于应变和应变速率例：生物体材料、聚合物塑料粘弹性材料Viscoelasticmaterials=t(,d/dt,d2/dt2,…,t)一种粘弹性液体Viscoelasticfluid=t(d/dt,d2/dt2,…,t)一种粘弹性流体Viscoelasticfluid=t(,d/dt,d2/dt2,…,t)粘弹体的函数表达线形粘弹性体Boltzmann迭加原理:不同的应力或者不同时刻的应力作用于可变形体所引起的应变是可迭加的线形粘弹性体变形过程中，粘性效应和弹性效应可以独立起作用，然后迭加求和弹性效应相当于一个或一组弹簧，而粘性效应则可用一个或一组充满粘性液体的阻尼器来表示，从而建立线形粘弹性体的功能模型弹性固体弹簧模型：弹性牛顿粘性流体阻尼模型：粘性粘弹性模型：将弹性模型的弹簧和粘性模型的阻尼器加以组合的各种模型表示粘弹性模型Kevin-Voigt模型其他模型：弹簧和阻尼器的串联或并联组合Maxwell模型ε＝εe+εvεe=εv标准线形模型应力、应变和应力-应变曲线关系本构关系胡克弹性体应力与应变成比例σ=Gεσ=Eε牛顿粘性流体：应力和应变率成比例关系粘弹体：应力松弛、蠕变、滞后线性粘弹性模型：Boltzmamn可加性原理Maxwell模型Voigt模型其他模型：弹簧和阻尼器的串联或并联组合小结第二节生物组织的力学特性构建组织基片（黄色线）的三种方式生物组织的力学性质变化范围很大不同材料的杨氏模量数值范围生物组织的应力和应变特点生物组织的力学性质和结构组成的关系右胫骨应力-应变曲线径向的应力-应变曲线靠近X轴，纵向的应力-应变曲线靠近Y轴胫骨不同方向的力学性质：各向异性在应变较大时，有非线性部分湿兔尾腱的应力-应变曲线应力-应变曲线：低模量和线性区域、屈服和断裂区域这些区域分别和起皱褶的胶原纤维的伸直、胶原原纤维的伸直和分解有关联应变速率10%时和50%时的力学性质不同：10%应变速率，UTS要低得多，粘弹性行为的表现，主要原因是在形变中胶原原纤维相互之间的粘性滑动。不同应变速率的十字韧带（ACL）的力学曲线线性区斜率：E=109Pa90%的韧带样本在插入点断裂，10%的韧带在中间部位断裂多重性线形或非线形各向同性或各向异性弹性或粘弹性的力学行为孔弹性生物组织的力学特性与细胞外基质（ECM）的结构和组成有明显关系生物组织的力学特点生物组织的力学特点和结构组成的关系细胞外基质胶原蛋白弹性蛋白氨基多糖与蛋白多糖粘附蛋白光学镊子拉伸原骨胶原Ⅱ分子的示意图单个原骨胶原Ⅱ分子的拉力-伸展曲线胶原蛋白和弹性蛋白的分子结构比较胶原蛋白（A）和弹性蛋白（B）分子结构胶原蛋白：最基本的单位为原胶原，由三条多肽链所组成的，此三条多胜肽链以平行及链间的氢键紧密地结合在一起，形成稳定的三股螺旋结构弹性蛋白：初合成时为水溶性单体，称为原弹性蛋白(tropoelastin)交联后使弹性蛋白卷曲，从而具有弹性，溶解性降低，稳定性增高构成橡皮样的弹性纤维，能被拉长数倍，并可恢复原样胶原结构胶原的TEM图象粘多糖(GAGs)由二糖形成的多糖链柔软，带电荷多，难以紧密地结合在一起亲水性强，易形成伸展的构型和凝胶由于电荷排斥作用存在渗透膨胀，ECM组成通常少于10%，但填充ECM的大部分空间蛋白多糖（PGs)核心蛋白和粘多糖（GAG）构成，可形成大的聚集物多糖的力学性质蛋白多糖Aggrecan的结构蛋白多糖复合物结构示意图蛋白多糖KFE12的应力-应变行为测试应力-应变曲线：线性区，直至断裂断裂应变小，硬度相对低多糖凝胶化监测的锥板流变测试锥板流变仪频率振荡施加正弦曲线转矩t测量正弦曲线应变多糖上的电荷相互排斥，在所有液体被排除时达到平衡多糖阴离子有电荷屏蔽作用，周围环境离子强度发生改变，多糖的模量会改变：成年牛关节软骨的平衡模量-离子强度曲线高GAG含量的组织的硬度50%来自GAG的电荷排斥作用，50%来自胶原蛋白本身的硬度。多糖的力学性质生物组织多肽链结构：螺旋片状胶原蛋白三螺旋结构生物组织结构和力学特点胶原蛋白三螺旋结构：腱腱的层级结构腱的应力-应变曲线：呈S形在大约50MPa时发生断裂，此时应变在10~20%。在高应变的线形区域的斜率是2GPa，即为胶原蛋白分子的模量，校正后值为4MPa。胶原蛋白分子高度伸展的多肽构型硬度高2GPa(4MPa)延长性低10%腱的典型应力-应变曲线胶原蛋白纤维拉直的示意图胶原蛋白的硬度：不是由胶原蛋白单个分子特点所决定的，而是来自胶原蛋白纤维的拉直。纤维性的胶原蛋白被认为可防止过早的力学断裂和生物组织的形状变化，因而它的伸展结构和高硬度是通过进化来实现这些功能的性质。反平行平行片状结构片状结构：蜘蛛的牵引丝丝的应力-应变曲线力学性质：模量在7.0GPa左右UTS大约有800MPa，发生断裂时的应变是30%。结构的关联：模量和UTS的值比胶原蛋白要高，说明片状结构每个残基（0.36nm）的轴向螺距比胶原蛋白（0.29nm）更大。在不同相对湿度下角质层的应力-应变曲线应力-应变曲线低的相对湿度时几乎是线性的UTS约为1.8MPa模量在120MPa左右。结构的关联这一结果所观察到的UTS值和模量比胶原蛋白三螺旋结构和片状结构要低是相符的，因为螺旋结构中的每个残基的螺距只有0.15nm。螺旋结构：角质层多肽链三种基本结构的的力学性质表明UTS和模量与螺旋的轴向螺距有关联：螺旋胶原蛋白三螺旋螺旋空间上多肽链结构越伸展，它就越硬，抗张强度越高推测：任何引起链伸展的过程会使蛋白质变强变硬随机的多肽链：弹性蛋白的行为比胶原蛋白在力学性质上更自由，应力-应变曲线线形区斜率0.1MPa左右UTS约为0.25MPa应变较大，可达到20%，但仍在线形区内。断裂时的应变在80%左右，滞后现象不是很明显。弹性蛋白在动脉壁的低应变时扮演能量贮存的角色，但它对强度或高应变时的硬度没有很大的贡献。多肽链不同结构的力学性质胶原蛋白大家族:主要对生物组织的力学强度有贡献弹性蛋白:在组织的灵活性方面做贡献蛋白多糖：在组织受压缩时发挥作用生物组织弹性和粘弹性行为的力学模型分析生物组织是非均匀物质，力学表现呈现多样化作为单相材料，生物组织具有粘弹性行为：瞬时粘弹性行为——蠕变和应力松弛动态行为——储存损失摸量可用集总参量模型进行模型分析弹性行为中的应变能量分析弹簧发生微小形变时的应力应变示意图对一个处于平衡的弹簧，施加外力拉弹簧，所做的功转化为弹簧的能量保存，即弹性能量。力的表达式为：F=k所做的功的表达为：20021kdkFdxUW111dxxu是相对位移，等同于由此得到一维的应变能量密度关系式：EEddUU21111112110212121三维的情形，应变能量密度U0可表达为：)(21)(21)}(42)({212112232123311332222112213223212220GEEGGUkkkkkk对圆柱体材料进行均衡的单向拉伸，拉伸方向上的应力为：应变能量密度：EUn220应变能量AELFEALdUUn22220所做的功就是储存的弹性能量：AELFF2212材料原长为L，横截面积为A，拉长，无剪切应力11=F/A例生物组织线性粘弹性行为的力学分析：蠕变和应力松弛时间依赖、动态蠕变：对生物组织施加恒定的重物作用，其应变随时间逐渐增加。应力松弛：对生物组织施加力使之保持一定的应变，所需的应力随时间会减少。动态振荡测试：对生物组织循环施加应力11（t）或应变11（t），以检测生物组织的动态力学行为。生物组织粘弹性的来源：活性蛋白质等生物大分子的重塑：由于生物组织微结构对外力作用的适应和改变的能力内在的粘滞性：组织中的液体在受力过程可能会从组织排出线性粘弹性行为—Maxwell模型Voigt模型标准线性固体(standardlinearsolid,SLS)生物组织粘弹性行为的模型研究Maxwell模型应力和应变的关系式：kFdtdFdtduk应力松弛分析，应力表达式：BttFR)exp()(t应力随时间变化曲线：利用Maxwell模型得到的曲线和实验曲线有较大的偏差。Maxwell模型在生物组织上的应用受到限制：生物组织实际的应力响应不能由Maxwell模型很好地描述Maxwell模型描述的应力松弛、蠕变曲线和多数材料的实际情形也是不吻合的。Voigt模型应力和应变关系式：dtduukF蠕变分析，位移函数表达式：ktkFtuRR/)),exp(1()(0tt蠕变曲线没有起始的偏差。Voigt模型和实验相符合的情况要好些：可求出k和值，可关联生物组织宏观的力学行为和微观行为标准线性粘弹性固体模型（SLS)应力和应变的关系式：dtduukdtdFF1模型和动态作用示意图SLS模型：蠕变和应力松弛特点与多数生物组织类似可通过调整k和参数来拟合任何情形每一种参数对应于一个特征的松弛时间问题：对生物组织实际情况的了解程度？对标准线性粘弹性固体模型进行动态的振荡行为分析输入：)sin()cos()(tittu输出：]1ˆ1[)(tiieeeFRtF全模量定义：)sin(cos)(),,,(ˆ0021iuFkkG储存模量：cos)('00uFG损失模量：sin)('00uFG所以全模量表示为：'''ˆiGGGtan'''GG对SLS模型，全模量的表达式：22122211)(1)(ˆkikG22122211)('',1'kGkG其中储存模量G‘、损失模量G’‘表示为：低频率：阻尼器没有发挥作用，只有k1起作用，G’=k1，所有的力通过与k2相关联生