人教版小学六年级上册数学教案全套

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第一单元:分数乘法第一课时:分数乘以整数教学目的:(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。(2)使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。教学重、难点:(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。(2)引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程:(一)铺垫孕伏1.出示复习题。(投影片)(1)整数乘法的意义是什么?(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?(3)计算:636261103103103计算103103103时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数)(二)探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1,指名读题。(1)分析演示:师:每人吃92块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了92块,三个人吃了几个92块?使学生从图中看到三个人吃了3个92块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书:92+92+92=9222=96=32(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片)(2)观察引导:这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:392。再启发学生说出392表示求3个92相加的和。(3)比较392和12×5两种算式异同:提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。通过讨论使学生得出:相同点:两个算式表示的意义相同。不同点:392是分数乘整数,12×5是整数乘整数。(4)概括总结:教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)2.教学分数乘以整数的计算法则。(1)推导算理:由分数乘整数的意义导入。问:392表示什么意义?引导学生说出表示求3个92的和。板书:92+92+92。学生计算,教师板书:9222。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书:3296932(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)(2)引导观察:932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系?(互相讨论)观察结果:932的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘,分母没有变。(3)概括总结:请根据观察结果总结392的计算方法。(互相讨论)汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出392是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。根据392的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。(启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力)3.反馈练习:(1)看图写算式:做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?(2)口答列算式:43434343=()×()3个101是多少?5个103是多少?订正时让学生说一说为什么这样列式。(3)计算:41528125先让学生讲每个算式表示的意义,然后教师提示:乘的时候如果分子分母能约分的要先约分,若乘得的结果是假分数的要化成带分数。(三)全课小结。这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。(四)作业。练习一5、6题。第二课时:一个数乘以分数教学内容:课本第4-6页,例2,例3及“做一做”,练习二1-4题。教学目标:(1)使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。(2)学会分数乘分数的简便计算。(3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法;推导算理,总结法则。教学过程:一、复习。51011852731.计算下列各题并说出计算方法。2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题:一个数乘以分数)1.理解一个数乘以分数的意义。(1)第一幅图:一瓶桔汁重53千克,3瓶重多少千克?怎样列式?指名列式,板书:353问:353表示什么意思?指名回答,板书:求3个53或求53的3倍。(2)出示第二幅图:一瓶桔汁重53千克,半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶?指名回答:半瓶用21表示;式子为:2153。说明:2153是求53的一半是多少,也就是求53的21是多少。板书:求53的21。(3)出示第三幅图:一瓶桔汁重53千克,32瓶重多少千克?怎样列式?指名回答,板书:3253,问:3253表示什么意思?指名回答,板书:求53的32。2.引导学生小结。①.指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?想一想:第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?学生齐读课本的结语。练习:.课本的做一做1、2题。.说一说下列算式的意义。53754383.理解分数乘以分数的计算方法。(1)出示例3(先出示第一个问题)。问:你根据什么列出式子?得出:根据“工作效率×工作时间=工作总量”列出式子:5121。问:如果我们用一个长方形表示1公顷,那么21公顷怎样表示?学生回答后,教师出示例3的图(1)问:21公顷的51是什么意思?出示例3图(2)要求学生观察图(2),问:在图中21的51对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?引导得出:10152115121观察这个式子有什么特点?出示例3的第二个问题。学生列式,教师再出示例3图(3)问:已经求21公顷的51是521公顷,那么21公顷的53应有这样的几份?就是多少公顷?板书:10352315321公顷)(2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?教师归纳,再看书上结语。再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。例:5235233253(3)做一做。三、巩固练习:练习二第1、2题。四、小结。这节课我们学习了什么内容?一个数乘以分数的意义是什么?分数乘以分数的计算方法是什么?五、作业。练习二第3、4题。第三课时:整数和分数相乘及练习教学内容:课本第6页的内容和练习二的第5-11题。教学目的:1.进一步掌握分数乘分数的计算法则,并能比较熟练地进行计算。2.培养学生的计算能力。教学过程:一、复习。1.计算下面各题,并说一说计算方法。5285971438321162.把下面的整数改写成分数。2=()5=()14=()25=()二、新授。1.统一计算法则。(1)到目前为止,你学会了哪些分数乘法的知识?分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么?分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗?为什么?(2)请你试算一算:47512116(学生小组合作学习,教师巡视。)学生边展示计算过程,边阐述理由。(3)教师引导学生归纳:因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条,即用分子相乘的积作分子,分母相乘作分母。2.书写形式。(1)具体计算时,在碰到整数和分数相乘,可以把整数看成分母是1的分数,直接和分数的分子相乘,不必把整数化成分母是1的分数。例如:762720745475(2)计算时,也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式,直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。例如:521325313253215211212116121163.做一做。完成课本第6页下面的做一做题目。三、巩固练习。1.练习二的第6题。2.练习二的第8题。3.练习二的第10题。四、总结。这节课你有什么收获?五、课堂练习。练习二的第5、7、9、11题。第四课时:分数乘加、乘减混合运算教学内容:课本第9页例4及“做一做”,练习四1-5题。教学目标:(1)使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。(2)使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。教学重点:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点:混合运算的步骤。教学过程:(一)铺垫孕伏。1.出示复习题。(投影片)(1)说出下面各题的运算顺序。5×6+7×315×(34-27)16×4-7×9(35+21)×2870-4×636×2+152.引出课题:刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序,这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。(板书课题:分数乘加与乘减混合运算)(二)探究新知。11.学习例4.(1)教师点拨:分数加法、减法、乘法混合在一起的时候,怎样计算呢?运算顺序跟整数运算顺序相同。出示例4:计算9753154,指名读题。(2)学生按整数运算的顺序计算。(教师巡视)(3)订正:指名学生问:这题先算什么?再算什么?说一说计算过程,教师随学生回答板书:15111571543975311549753154教师明确:这道题有乘有加,同学们做得很好,如果一道题有乘有减,或者有乘有加还有小括号,这样的题怎么计算?(出示做一做两道题)2.做一做:(1)试做:让学生独立完成在练习本上。(指名两名学生做在小黑板上)提示:注意计算时只写必要的计算过程。(教师巡视)(2)订正:让学生先说先算什么,再算什么。根据学生已有经验,启发学生思考、交流主动学会新知。(三)全课小结:这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。(四)巩固练习:1.练习四第1题。让学生做在练习本上,指几名学生分别写在小黑板上。2.练习四第3、4、5题。(五)作业。练习四第2题。第五课时:整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容:课本第9-10页的例5和例6,完成练习三的第6-9题。教学目标:(1)理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。(2)培养学生大胆猜测,勇于实践的思维品质。教学过程:一、复习。1.运算定律。我们在四年级时学习过乘法的运算定律,同学们还记得吗?(学生回答,教师板书运算定律)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c2.这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?25×7×40.36×101(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)二、新授。1.引入:同学们应用乘法的运算定律,可以使整数、小数的一些计算简便,这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题。(板书课题:整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)2.推导运算定律是否适用于分数。(1)学生发表对课题的见解。((2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习)3.教学例5.(1)出示:56153,学生小组合作独立解答。4.教学例6.(1)出示:4)41101(,学生小组合作独立计算。(2)小组汇报学习成果,说一说你们组应用了什么运算定律。5.小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习。1.完成练习三的第6题。学生说一说应用了什么运算定律。2.完成课本第10页的“做一做”题目。其中第2题引导学生讨论解题思路,把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。四、总结:这节课你有什么收获?五、课堂练习。练习三的第7-9题。第六课时:分数乘法应用题(1)教学内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