大学物理-第四版-祝之光-第五章-热力学基础

第五章热力学基础前一章从物质微观结构的观点出发，运用统计平均的方法，讨论了平衡态下大量气体分子热运动的规律。本章用能量的观点，从宏观上讨论物质状态变化时，热、功和内能的变化规律。热力学过程：热力学系统从一个状态变化到另一个状态,称为热力学过程。过程进行的任一时刻，系统的状态并非平衡态。平衡态1一系列非平衡态平衡态2一、准静态过程准静态过程：系统的每一个状态都无限接近于平衡态的过程(理想化的过程)。即准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。准静态过程是一个理想化的过程，是实际过程的近似。§5-1热力学第一定律及应用非静态过程：当系统宏观变化很快，每一状态都是非平衡态。←快非平衡态←缓慢接近平衡态非静态过程准静态过程所以，实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程。统一于“无限缓慢”矛盾平衡即不变过程即变化只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。000TVPPVT000TVPPVT非静态过程准静态过程定义弛豫时间：系统由非平衡态到平衡态所需时间。怎样算“无限缓慢”过程进行时间t驰豫时间定义“无限缓慢”：例如，实际汽缸的压缩过程过程进行时间t=0.01秒驰豫时间=10-3秒可看作准静态过程所以无限缓慢只是个相对的概念。(p2,V2)(p1,V1)(p,V)准静态过程可以用过程曲线来表示：VOp一个点代表一个平衡态状态图(P－V图、P－T图、V－T图)上一条曲线代表一个准静态过程二功、内能、热量如何改变系统的热力学状态呢？焦耳实验作机械功改变系统状态的焦耳实验AV作电功改变系统状态的实验结论：①改变系统状态的方式有两种：作功传热②作功、传热是相同性质的物理量，均是过程量．1功通过作功可以改变热力学系统的状态.计算一准静态过程中，气体的体积变化所做的功.uFld设气体的压强P,活塞面积s,气体作用在活塞上的力PSF活塞移动dl距离时,气体作功dddWFlpSlddWpV21dVVWpV准静态过程（状态1到状态2）气体对外界做功与过程有关。气体体积由V1变为V2时，系统对外作功21dVVWpV在P-V图上可表示为过程曲线与横坐标轴之间的曲边梯形的面积。PV122VO1V气体体积膨胀，W0，系统对外做正功；气体体积压缩，W0，系统对外做负功。功与过程曲线的位置有关，即与路经有关。功是过程量。作功是通过宏观的、有规则的运动（机械运动)来完成的能量交换.分子的有规则运动能量和分子的无规则运动能量的转化和传递。通过作功改变系统内能的微观实质是：2热量系统和外界之间存在温差时,就会有传热.热量传递也可以改变系统的状态.2T21TTQ传热的微观本质：是分子的无规则运动能量从高温物体向低温物体传递。热量：传热过程中所传递的热运动能量的多少。传热通过分子的无规则运动来完成的能量交换。热量是过程量,准静态过程中传递的热量用dQ表示.功与热量的异同1）热量和功都是系统状态变化过程中伴随传递的能量，都与状态变化的中间过程有关，都是过程量，而不是状态量。3）功与热量的物理本质不同.1卡=4.18J，1J=0.24卡2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；定向运动能量无规运动能量无规运动能量无规运动能量作功传热实验证明系统从a状态变化到b状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变.3内能2ab1**pVo12120abaabaWQ1122ababababWQWQ2ab1**pVo系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关.)(TEE理想气体内能:表征系统状态的单值函数,理想气体的内能仅是温度的函数.120abaEabEconst2ab1**pVo2ab1**pVo当热力学系统的状态变化时，可以通过作功和传热等方式改变系统的内能。那么，在一个热力学过程中,系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,一部分使系统对外界作功.dQdEpdV微小过程21QEEW四、热力学第一定律对于任意过程1）热力学第一定律是热现象中能量转换和守恒定律.第一类永动机是不可能制成的.2）热力学第一定律适用于任何系统的任何过程(非准静态过程亦成立),是自然界的普遍规律.+12EE系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功QW物理意义热力学第一定律的符号规定oAB1P2PPV2V1V例1理想气体从状态A沿直线变化到状态B，如图所示。求气体对外做功。12211()()2WPPVV解：功的大小等于P－V图上过程曲线下的面积例2系统从A→B→A经历一个循环，且EBEA.(1)试确定A→B，以及B→A的功A的符号及含义；解：(1)AB,气体膨胀BA,气体压缩W10:气体对外做功W20:外界对气体做功(2)Q的符号如何确定；吸热(2)AB,放热(3)ABA:总功：BA,EBEA循环总功和热量的正负例3搅拌盛在绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看做系统，则（1）外界传给系统的热量（2）外界对系统做的功（3）系统的内能增量等于零，大于零还是小于零。等于零大于零大于零第一定律对于热力学过程的应用质量为m，摩尔质量为M的气体，微小过程中的热力学第一定律可写成：=2midQdEpdVRdTpdVM对于理想气体，由平衡态I(p1,V1,T1),经历准静态过程到达平衡态II(p2,V2,T2),由热力学第一定律有2121=()2VVmiQRTTpdVM0W过程方程常量由热力学第一定律VQE过程特征常量V),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo1pT第一定律对于热力学过程的应用1等容过程等容过程系统对外不做功一、三个等值过程TCQVVTRiE2RiCV2气体的摩尔定容热容量V为气体的摩尔数2EVQVQ),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo12),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo12等容升压1E等容降压1E2E外界传给气体的热量全部用于增加气体的内能气体放出的热量为气体内能的减少过程方程常量1VT过程特征常量p2等压过程系统对外做功内能的改变量2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W21()WPVV2ViERTCT吸收的热量QWE由热力学第一定律)()()(121212TTCTTCVVPPV=2PViCCRRRTCQPP气体的摩尔定压热容量PdVVdPvRdT02V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W1E2EpQ1EpQ2EWW等压膨胀等压压缩气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功外界对气体作的功和内能的减少均转化为热量放出。iCvCp单原子分子31.67刚性双原子分子51.4刚性多原子分子63R4R1.3摩尔热容比32R52R52R72R12iiCCVP3等温过程热力学第一定律0E恒温热源T12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoVd过程特征常量T过程方程pV常量QW21VVWPdV由功的定义过程方程写成(等温过程)所以2111221122112112lnlnlnlnVVPVVVWdVPVPVVVVVpRTRTVpQW等温过程的热量1122=PVPVPVVRTVPVPPV221112),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoVdEE12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoW12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoWTQTQWW等温膨胀等温压缩等温膨胀中系统吸收的热量全部用来对外作功。等温压缩中系统放出的热量全部来自外界所作的功。二绝热过程绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化的过程。OQ过程特征绝热的汽缸壁和活塞热力学第一定律0WE21dVVWpV过程方程未知,无法计算绝热过程的功21()VWECTT推导绝热过程方程pVvRTpdVVdpvRdTdPdVPV——泊松公式两边积分联立求解得PVCC对于微小绝热过程0dWdE0VpVCTdd1PVC绝热方程TV1pVTp1常量常量常量21VVWPdV利用理想气体状态方程还可以得再由定义计算功12211VPVP1122PVPVPV11PVPV2111VVPVdVV),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热膨胀),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热压缩1E2E1E2EWW问题：在绝热膨胀和绝热压缩过程中，温度如何变化？讨论绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVd()dAQAppVVAATVpVp)dd(绝热线的斜率大于等温线的斜率.pV常量pV常量ApBVAVApVoVQpTpBC等温线绝热线例1如图，对同一气体，I为绝热过程，那么J和K过程是吸热还是放热?解：对绝热过程对J过程吸热对K过程放热例2如图，同一气体经过等压过程AB,等温过程AC，绝热过程AD。问(1)哪个过程作功最多?解：(1)由过程曲线下面积知AB过程作功最多(2)哪个过程吸热最多？等温过程：等压过程(理想气体状态太方程)：绝热过程：等压过程吸热最多0Q例3一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的功W、气体内能的增量E以及气体所吸收的热量Q。因i=5,所以Cv=2.5R，可得解：因过程是等压的，得molMpVRTM（1）理想气体状态方程21dVVVpEQVpEQddd（4）解决过程中能量转换的问题总结（2）理想气体的内能2molMiERTM21dVVWpV（3）准静态过程的体积功物质系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。循环工作的物质称为工作物质，简称工质。循环过程的特点：E=0若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用p-V图上的一条闭合曲线表示。pVabcd§5-2循环过程pVoW系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程.热力学第一定律QW（取绝对值）12WQQQ净功0E特征一循环过程ABAVBVcd总吸热1Q总放热2Q热机二、正循环和逆循环热机效率1221111QQQWQQQ高温热源低温热源1Q热机（正循环）0W2QWpVoABAVBVcd1.正循环热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。热机热机的效率奥托循环（热机的一种循环）1211QQQA净吸收的热量输出功热机效率工质为燃料与空气的混合，利用燃料的燃烧热产生巨大压力而作功。绝热pVba2V1Vcod1Q2Q绝热热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低.1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展.各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸汽机%48%8%37%25冷凝塔发电机水泵除尘器涡轮机传送带锅炉空气碾磨机烟筒水管喷射给水器火力发电厂结构示意图火力发电厂外貌热机：持续地将热量转变为功的机器.工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质.热机的三个要素:1)工作物质2)两个或两个以上温度不同的热源3)对外作功的机械装置致冷机致冷系数2212QQWQQ致冷机（逆循环）0W致冷机高温热源低温热源WpVoABAVBVcd1Q2QW2.逆循环冰