2019年成人高考数学(含答案)

2019年成人高等学校招生全国统一考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必先在答题卡上将姓名、座号准考证号填写清楚，并认真核准条码上的准考证号、姓名、考场号和座号。2.答第Ⅰ卷时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3.答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答答案必须写在答题卡各题目相应的位置，不能写在试卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸和修正带，不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的。1.设全集U={1,2,3,4}，集合M={3,4}，则CUM=A.{2,3}B.{2,4}C.{1,4}D.{1,2}答案：D解析：求补集，是集合缺少的部分，应该选D2.函数y=cos4x的最小正周期为A.4πB.πC.2πD.π2答案：C解析：本题考查了三角函数的周期的知识点，最小正周期T=||ωπ=2π3.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案：C解析：本题考查了充分条件和必要条件的知识点。4.已知αtan=21，则）（απ4tan=A.3B.31C.31D.3答案：D解析：3)tan(1×11tan×tan1tantan4212144ππααπα5.函数y=21x的定义域是A.{x|x-1}B.{x|x1}C.{x|x-1}D.{x|-1x1}答案：D解析：1-x20时，原函数有意义，即x21即{x|-1x1}6.设0＜x＜1，则A.0＜2x＜1B.1＜2x＜2C.0log21＜xD.0xlog2＞答案：B解析：1＜2x＜2，0xlog21＞，0xlog2＜7.不等式21x21＞的解集为A.{x|-1＜x＜0}B.{x|x＞-1}C.{x|x＞0或x＜-1}D.{x|x＜0}答案：C解析：21x21＞解得2121＜x或2121＞x即{x|x＞0或x＜-1}8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有A.3种B.8种C.4种D.24种答案：C解析：甲乙站在两边，有2种排法，丙丁站在中间有2种排法，总计4种排法9.若向量a=（1,1），b（1，-1），则21a+23b=A.（-1,2）B.（1，-2）C.（1,2）D.（-1，-2）答案：A解析：向量的加减运算21a+23b=（-1，2）10.Log31+2116+（-2）0=A.4B.5C.3D.2答案：B解析：Log31+2116+（-2）0=0+4+1=511.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A、B两点，则|AB|=A.3B.4C.5D.6答案：D解析：x2-4x-5=0解得x=-1或x=5，则A、B两点的距离|AB|=612.下列函数为奇函数的是A.y=-2x+3B.y=x2-3C.y=x2D.y=3cosx答案：C解析：满足）x（-f=）x-（f为奇函数13.双曲线116922yx的焦点坐标为A.（7，0），（7，0）B.（-5,0），（5,0）C.（0,-5），（0,5）D.（0，7），（0，7）答案：B解析：显然x2的系数大于0，则焦点在x轴，又c=516922ba，则焦点坐标为（-5,0），（5,0）14.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+1=0平行，则m=A.-1B.0C.1D.2答案：D解析：直线平行，斜率相等15.在等比数列中，若654aa，则7632aaaa=A.36B.24C.12D.6答案：A解析：等比数列性质，下角标之和相等，乘积相等，则637254aaaaaa，则7632aaaa=3616.已知函数f（x）的定义域为R，且f（2x）=4x+1，则f（1）=A.5B.3C.7D.1答案：B解析：；令x=21则f（2x）=4x+1变为f（2×21）=1×24+1=317.甲、乙各独立地射击一次，已知甲射中10环的概率是0.9.乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为A.0.45B.0.25C.0.2D.0.75答案：A解析：甲、乙射击是独立的，则甲、乙都射中10环的概率为0.9×0.5=0.45二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。18.2219.020.421.0.7三、计算题：本大题共4小题，22-24每小题12分，25题13分，共49分。22.解：152aadaa235解得d=21；21a55d20219×20120aS23.解：在△ABC中，B=75°22cosC,则C=45°根据三角形内角和为180°，则A=60°∴21cosA∵sin60345sinsinsinABABCCAB即∴解得AB=624.解：化成标准方程为：222)22()1()1(yx圆心坐标为（1，-1）；半径为1r22设222ryx过（1，-1），则22r222yx12211122rd，则与02yx相切2220022rd，则与02yx相切25.解：126)('2xxf令＞或＜得＞xxxf20)('222-0)('＜＜得＜令xxf函数在),2(,2,单增，（-2，2）单减函数在2x处取得极大值为128)2(f函数在2x处取得极小值为128)2(f