财务管理货币时间价值

第四章账户与复式记账2.1资金时间价值2.2投资风险价值时间价值风险价值第2章财务管理的基本观念【导入案例】•拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。•可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰花案；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。•起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。•经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。•分析讨论：如何理解资金时间价值和投资的风险价值？思考：今天的100元是否与1年后的100元价值相等？为什么？2.1资金时间价值财务管理基本观念之一2.1.1资金时间价值的概念资金的时间价值，也称为货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。如何理解资金时间价值1、资金时间价值是货币在周转使用中产生的，是货币所有者让渡货币使用权而参与社会财富分配的一种形式。2、通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（无风险利率）3、资金时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件。（能够周转）4、资金币时间价值在投资项目决策中具有重要的意义。2.1.2资金时间价值的计算单利终值与现值计算复利终值与现值计算年金终值与现值计算1）单利的终值和现值计算单利利息的计算IPin1）单利的终值和现值计算单利终值的计算其中：F为终值(1)FPIPPinPin1）单利的终值和现值计算单利现值的计算1FPin【同步计算2-1】假设银行的1年期存款利率为12％。某人将本金1000元存入银行。（1）单利利息的计算（此人能够获得的利息金额）I＝P·i·n＝1000×12％×1＝120（元）（2）单利终值的计算（此人在存款到期后获得的本利和）F＝P＋P·i·n＝1000＋120＝1120（元）（3）单利现值的计算（目前需要投资多少？）P＝F/（1＋i·n）＝1120÷（1＋12％×1）＝1000（元）训练1计算单利的终值和现值【实训项目】计算单利的终值和现值练习【实训目标】掌握单利的终值和现值的计算与应用。【实训任务】1．李某将现金50000元存入银行，期限3年，若年利率为5％，单利计息，则3年后李某可以获取的本利和是多少？2．李某准备存入银行一笔钱，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出国留学费用。银行存款利率为8％，单利计息，计算李某目前应存入银行多少钱？1．李某将现金50000元存入银行，期限3年，若年利率为5％，单利计息，则3年后李某可以获取的本利和是多少？•目前我国的储蓄存款采用单利计算，因此本利和是单利终值：F=P+I=50000+50000*5%*3=50000+7500=57500（元）2．李某准备存入银行一笔钱，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出国留学费用。银行存款利率为8％，单利计息，计算李某目前应存入银行多少钱？•现时应该存入多少钱，求的是现值。P＝F/（1＋i·n）=200000/(1+8%*10)=111111.112）复利的终值和现值计算(1)复利终值的计算公式其中通常被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P,i,n)表示。(1)nFPi(1)ni复利终值计算公式的推导假设某人将10000元存入银行，年存款利率为6％，经过1年时间的终值为：F1＝10000×（1＋6％）＝10600（元）若此人不提走现金，将10600元继续存入银行，则第二年末的终值为：F2＝10000×（1＋6％）×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）2＝11240（元）同理，第三年末的终值为：F3＝10000×（1＋6％）2×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）3＝11910（元）依此类推，第n年末的终值为：Fn＝10000×（1＋6％）n【同步计算2-2】某人将10000元投资于一项目，年回报率为10％，则经过5年后本利和是多少？投资项目收益，默认是按复利计算F＝P·（1＋i）n＝10000×（1＋10％）5＝10000×（F/P，10％，5）＝10000×1.611＝16110（元）注：EXCEL使用FV函数可以简单计算复利终值，也可使用查附录表格获取（2）复利现值的计算•复利现值的计算公式•上式中（1＋i）－n是把终值折算为现值的系数，通常称为复利现值系数，或称为1元的复利现值，用符号(P/F，i，n)表示。•上式也可写作：P＝F·(P/F，i，n)。(1)nFPi【同步计算2-3】某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？•P＝F·(P/F，i，n)•P＝10000×（P/F，10％，5）＝10000×0.621＝6210（元）注：现值系数可查附录表格获取（3）名义利率与实际利率复利的计息期不一定总是一年一次，当中一年中多次计息，其计息给出的利率为名义利率。名义利率复利多次，其年实际利率计算：1(1)MrMiMri：名义利率：每年复利次数：实际利率【同步计算2-5】本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，求实际利率。1＋i＝（1＋8％/4）4•i＝（1＋8％/4）4－1＝1.0824－1＝8.24％训练2计算复利的终值和现值•【实训项目】•计算复利的终值和现值•【实训目标】•掌握复利的终值和现值的计算与应用。•【实训任务】•1、现金1000元存入银行，若年利率为7％，一年复利一次，8年后的复利终值是多少？•2、若年利率为10％，一年复利一次，10年后的1000元其复利现值是多少？•3、甲银行复利率为8％，每季度复利一次，则其实际利率是多少？年金年金是系列收付款项的特殊形式，即在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式。普通年金与预付年金年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。3）普通年金的终值和现值计算普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项,又称后付年金。普通年金从第一期起每期支付，支付完成后的的本利和，为年金的终值。1231121311nnnnnFAiFAiFAiFnAi123FFFFFn普通年金的收付时点及终值(1)普通年金的终值•整理二项式，则其终值的计算公式为：•式中A是每年支付的年金，分式部分称作“年金终值系数”,记为(F/A，i，n),上式也可写作：F＝A·(F/A，i，n)(1)1niFAi2311111nFAAiAiAiAi【同步计算2-6】假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元,借款年利率为10％,则该项目竣工时应付本息的总额为：•该项目每年末从银行借款，属于后付年金，采用普通年金终值计算公式，竣工时应付本息的总额为：•F＝100×(F/A，10％，5)•＝100×6.105•＝610.5(万元)(2)普通年金的现值普通年金现值是指是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:式中的分式称作“年金现值系数”,记为(P/A，i，n)。上式也可写作：P＝A·(P/A，i，n)11niPAi【同步计算2-7】某企业租入一台设备,每年年末需要支付租金120元，年折现率为10％,则5年内应支付的租金总额的现值是多少？•支付的租金总额的现值为：•P＝120×[1-(1+10％)－5/10%]•＝120×(P/A，10％，5)•＝120×3.791•＝455(元)训练3计算普通年金的终值和现值【实训项目】计算普通年金的终值和现值【实训目标】掌握普通年金的终值和现值的计算与应用。【实训任务】1．某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，银行存款利率为5％，计算该人目前应存入银行多少钱？2．某公司需用一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。如果租入，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备还是租用设备好？1．某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，银行存款利率为5％，计算该人目前应存入银行多少钱？•分析：目前存入，以后各期取出，已知年金，求现值。P＝A×(P/A，5％，10)＝2000×7.7217＝（元）15443.42．某公司需用一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。如果租入，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备还是租用设备好？•需要比较两项投资，第一是现时支付15000元，但一个是分期支付，应把计算每期投入的资金折算到同一时间点进行比较——计算年金的现值。•F＝A×(P/A，8％，10)•＝2200×6.7101•＝14762.22（元）4）预付年金的终值和现值计算预付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金或先付年金。普通年金的收付时点预付年金的收付时点123FFFFFn12(1)11213111nnnnnFAiFAiFAiFnAiAi(1)预付年金的终值(1)预付年金的终值•“预付年金终值系数”是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1所得的结果。通常记为[(F/A，i，n＋1)－1。•上述公式也可写作:F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]1111niFAi231111nFAiAiAiAi预付年金终值系数【同步计算2-8】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率为10％，则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？•该公司在第5年末能一次取出的本利和为：•F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]•＝100×[(F/A，10％，6)－1]•＝100×(7.716－1)•＝672（万元）(2)预付年金的现值••“预付年金现值系数”是在普通年金现值系数的基础上,期数减1,系数加1所得的结果。通常记为[(P/A，i，n－1)＋1]。•上述公式也可写作：•P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]1111niPAi【同步计算2-9】假设6年分期付款购买一辆小汽车，每年年初支付20000元，假设银行利率为10％，问该项分期付款相当于一次性支付现金的价格是多少？P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]＝20000×（3.791＋1）＝95820（元）训练4计算预付年金的终值和现值•【实训项目】•计算预付年金的终值和现值•【实训目标】•掌握预付年金的终值和现值的