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第二章货币时间价值1第二章目录第二节货币时间价值的基本计算（***）第三节货币时间价值计算特殊问题第一节认识货币时间价值2案例导入：拿破仑的“玫瑰花承诺”拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。3拿破仑的“玫瑰花承诺”可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。4拿破仑的“玫瑰花承诺”起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。5思考：（1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187年后一次性支付1375596法郎？（2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？附：一路易等于20法郎6第一节认识货币时间价值.货币时间价值，又称资金时间价值，是指资金随着时间的推移所产生的价值的增加。一、货币时间价值的概念7第一节认识货币时间价值货币时间价值产生的两个基本条件：资金必须投入生产经营的周转使用中；有一定的时间间隔；其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造了新的价值（利润）而产生的增值。8二、货币时间价值的表示方法货币时间价值率是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；即时间价值率。通常用短期国库券利率来表示。货币时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，也就是我们常说的利息；其大小为一定数额的资金与时间价值率的乘积。绝对数相对数9三、货币时间价值计算中几组相关概念的比较.2、单利和复利1、终值和现值（1）终值：又称未来值，是现在的一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。（2）现值：是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作P。利息计算方法（1）单利：只对本金计算利息。（2）复利：不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息。（即利上加利或利滚利）10第一节总结1、货币时间价值的概念2、货币时间价值的表示方法3、几组相关的概念终值和现值单利和复利11第二节货币时间价值的基本计算复利的力量彼得·米尼德于1626年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到2006年，即380年之后，价格非常惊人：如果以年利率5%计算，曼哈顿2006年已价值28.4亿美元，如果以年利率8%计算，它价值130.1亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。在古代的印度有一个国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，依此直至放满64格为止，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这个棋手，而结果却发现，即使把全世界生产的麦子都拿来也不足以支付。12第二节资金时间价值的基本计算（一）一次性收付款项的现值和终值单利复利普通年金预付年金递延年金永续年金（二）非一次性收付款项的现值和终值一、资金时间价值的计算的分类13（一）一次性收付款项的现值与终值1.一次性收付款项的含义指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。P（本金）F（本利和）0……n第二节货币时间价值的基本计算14第二节货币时间价值的基本计算一、一次性收付款项的终值与现值2、单利终值与现值（1）单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n）（2）单利现值：P＝F/（1＋i×n）（现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”）注：单利现值系数与单利终值系数互为倒数15一、一次性收付款项的终值与现值3、复利终值与现值（1）复利终值公式:F5=P*(1+i)n其中，(1+i)n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。【例2.1、例2.2】16复利终值【例2.1】现在将1000元存入银行，利息率为6%，1年复利1次，5年后的复利终值是多少？【正确答案】F5=P*(1+i)n=1000*(1+6%)5=1000*(F/P,6%,5)=1000*1.3382=1338.2【例2.2】现在将1000元存入银行，利息率为6%，1年复利2次，5年后的复利终值是多少？【正确答案】F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)10=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439=1343.917一、一次性收付款项的终值与现值3、复利终值与现值（1）复利终值公式:F5=P*(1+i)n其中，(1+i)n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。【例2.1、例2.2】（2）复利现值公式：P=F*(1+i)-n其中,(1+i)-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。【例2.3、例2.4】注：复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数18复利现值【例2.3】大学生王美丽计划在3年末得到1000元，利息率为6%，1年复利1次，问现在王美丽要向银行存入多少钱？【正确答案】P=F*(1+i)-n=1000*(1+6%)-3=1000*(P/F,6%,3)=1000*0.8396=939.6【例2.4】大学生王美丽计划在3年末得到1000元，利息率为6%，1年复利2次，问现在王美丽要向银行存入多少钱？【正确答案】P=F*(1+r/m)-mn=1000*(1+3%)-6=1000*(P/F,3%,6)=1000*0.8375=837.519复利练习：【练习1】计算题：本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利1次，则八年末本利和是多少？【正确答案】计息期利率=3%复利次数=8*2=16F=P*（1+r/m)mn-1=100000(1+3%)16=160471（元）【延伸思考】能否根据有效年利率计算？i=(1+r/m)m-1=（1+3%）2-1=6.09%F=100000*（1+6.09）8=160471（元）20复利练习：【练习2】单选题：某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率（有效年利率）应为（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%『正确答案』C『答案解析』根据题意，希望每个季度能收入2000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率＝2000/100000＝2%，实际报酬率为：i＝（1＋2%)^4－1＝8.24%。21