1.4.2-第2课时-有理数的四则混合运算

数学新课标（RJ）七年级上册1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的四则混合运算教材重难处理1.4有理数的乘除法教材【第38页第8题的(3)小题】分层分析134－78－712÷－78＋－78÷134－78－712.(1)这个算式由哪两部分组成？它们是什么关系？[答案]由134－78－712÷－78和－78÷134－78－712组成，它们互为倒数．1.4有理数的乘除法(2)先算哪一部分？为什么？算出的结果是多少？[答案]先算134－78－712÷－78，因为它转化为乘法运算后可以利用乘法的分配律简化计算，而另一部分则不能．1.4有理数的乘除法134－78－712÷－78＝134－78－712×－87＝134×－87－78×－87－712×－87＝－2＋1＋23＝－13.1.4有理数的乘除法(3)原式化为哪两个数的和，最终结果是多少？[答案]原式化为－13与－13倒数的和，即原式＝－13＋(－3)＝－313.变式1计算：134－78－712÷－78＋134－78－712×87＝_____．01.4有理数的乘除法变式2计算：134－78－712÷－78＋－78÷134－78－712×－78.解：因为134－78－712÷－78＝134－78－712×－87＝－2＋1＋23＝－13.所以原式＝－13＋(－3)×－78＝－13＋218＝5524.1.4有理数的乘除法探究新知活动1知识准备1．2的倒数是______；－23的倒数是______；－212的倒数是______．2．计算：(－8)×(－7.2)×(－2.5)×524＝______．12－32－25－301.4有理数的乘除法活动2教材导学有理数的混合运算(1)填空：3－62－4－132314－12001.4有理数的乘除法(2)我们知道加减混合运算可统一为加法运算，那么你知道乘除混合运算能统一成哪种运算吗？根据是什么？[答案]乘除混合运算能统一成乘法运算，根据是“除以一个非0的数等于乘以这个数的倒数”．1.4有理数的乘除法新知梳理知识点一有理数的乘除混合运算乘除混合运算的步骤：(1)将除法运算化成____________；(2)确定积的________；(3)通过约分求出结果．乘法运算符号[点拨]乘除混合运算是同一级运算，理论上应从左到右依次进行，但统一成乘法运算后，可用乘法的运算律改变运算顺序．1.4有理数的乘除法知识点二有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算顺序：先算______，再算______，有括号的先算括号里的．乘除加减[点拨]有理数的四则混合运算一定要注意运算顺序，否则将出现错误．重难互动探究1.4有理数的乘除法探究问题一有理数的乘除混合运算例1计算：(1)－313÷213÷(－2)；(2)－34×－112÷－214；(3)－34÷38×－49÷－23.[解析]先将除法运算转化为乘法运算，小数转化为分数，带分数转化为假分数，再约分计算．1.4有理数的乘除法解：(1)－313÷213÷(－2)＝－103÷73÷(－2)＝103×37×12＝57.(2)－34×－112÷－214＝－34×－32÷－94＝－34×32×49＝－12.(3)－34÷38×－49÷－23＝－34×83×49×32＝－43.1.4有理数的乘除法[归纳总结](1)先把除法运算化成乘法运算，最后约分或分子、分母分别相乘；(2)乘除混合运算中，一般将小数化为分数，带分数化为假分数，以便约分．1.4有理数的乘除法探究问题二有理数的加减乘除混合运算例2计算：(1)－223＋－313÷(－4)×92；(2)－1313×15＋－623×15＋＋19617÷5－＋7617÷5.[解析](1)根据有理数混合运算法则，先算括号内，再算括号外，其中除法要变成乘法．(2)逆用乘法分配律，使问题化繁为简．1.4有理数的乘除法解：(1)－223＋－313÷(－4)×92＝－183×－14×92＝274.(2)－1313×15＋－623×15＋＋19617÷5－＋7617÷5＝－1313＋－623＋19617－7617×15＝(－20＋120)×15＝100×15＝20.1.4有理数的乘除法[归纳总结](1)混合运算中的乘法分配律的应用一般有两种：一是a(b＋c)＝ab＋ac；二是ab＋ac＝a(b＋c)．(2)不要误以为除法也有分配律．