动量守恒定律练习题下载

1ABCv动量守恒定律练习题1．如图所示：在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v0=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动，若木块与地面间的动摩擦因数=0.2，求木块在地面上滑行的距离。（g取10m/s2）2.两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg。两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动。某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反。两车运动过程中始终未相碰。求：（1）两车最近时，乙的速度为多大？（2）甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？3.如图所示，木板A质量mA=1kg，足够长的木板B质量mB=4kg，质量为mC=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求：（1）B运动过程中的最大速度。（2）C运动过程中的最大速度。4、两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?（2）系统中弹性势能的最大值是多少?*（3）A物块的速度有可能向左吗?简略说明理由25.如图所示，甲车质量为kgm21，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为kgm1的小物体.乙车质量为kgm42，以smv/50的速度向左运动，与甲车碰撞后，甲车获得smv/81的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为2.0，求：（1）甲、乙两车碰后瞬间，乙车的速度；（2）物体在乙车表面上滑行多长时间相对乙车静止？（取2/10smg）6、如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以vo=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大?最大值是多少?（g取10m/s2）7．如图所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求：（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；（2）木块B离开桌面时的速度大小；（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。8．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内Mmv0DshAB3的半圆，半径R=0.30m，质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg，速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=42R处，重力加速度g=10m/s（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小；（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.9．如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为研=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g=10m/s2，求：(1)小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；(2)小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；(3)圆弧半径R。10．如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为0.5h，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？11．如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s=4.0m处以v0=5.0m/s的水平初速度向右运动，并与B发生弹性碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，物块均可视为质点，取g=10m/S2。4（1）求A与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x；（3）要使物块A与物块B碰后，悬挂的细线始终有拉力，试求细线的长度L。12．如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，A、C、D滑块的质量为mＡ=mＣ=mD=m=1kg，B滑块的质量mB=4m=4kg（各滑块均视为质点）。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L=0．8m时速度减为零，此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为μ=0．5，取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8。求：（1）火药炸完瞬间A的速度vA；（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep。（弹簧始终未超出弹性限度）。1.解：vmMmv)(0①得smmMmvv/100②AθCBKDAD火药L5gsmMvmM)()(212③得ms25④评分标准：本题共8分，①②③④各2分。2.（1）两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为，取乙车的速度方向为正方向。由动量守恒定律得)(乙甲甲甲乙乙mmmm（3分）所以两车最近时，乙车的速度为smsmsmmmm/33.1/34/15.025.031乙甲甲甲乙乙（2分）（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为乙，由动量守恒定律得乙乙m－乙乙甲甲mm（3分）得smsmmmm/2/125.031乙甲甲乙乙乙（2分）3解：（1）B碰后瞬间速度最大，由动量守恒定律得：BBAAAvmvmvm)(0（3分）∴smsmmvvmvBAAB/5.3/4)410(1)(0（1分）（2）B、C以共同速度运动时，C速度最大，由动量守恒定律得CCBBBvmmvm)(（3分）∴smsmmmvmvCBBBB/37/245.34（1分）4、答案：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.(2分由A、B、C三者组成的系统动量守恒，()()ABABCABCmmvmmmv(1分解得(22)6/3/224ABCvmsms(2分(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为BCv，则6mBv=(mB+mC)BCvBCv=4262（1分）设物ＡＢＣ速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep=21(mB+mC)2BCv+21mAv2-21(mA+mB+mC)2ABCv=21×(2+4)×22+21×2×62-21×(2+2+4)×32=12J(3分(3)A不可能向左运动(1分取向右为正，由系统动量守恒，()()ABAABCBCmmvmvmmv若A向左，Av＜0，即得BCv＞4m/s（1分）则A、B、C动能之和2211()4822AABCBCEmvmmvJ（1分）而系统的总机械能E=Ep+21(mA+mB+mC)2ABCv=12+36=48J(1分根据能量守恒定律，E＞E是不可能的（1分）5解析：（1）乙车与甲车碰撞过程中，小物体仍保持静止，甲、乙组成的系统动量守恒，112202vmvmvm乙车速度为smmvmvmv/148254211022，方向仍向左（2）小物体m在乙上滑至两者有共同速度的过程中动量守恒：Vmmvm)(222有smmmvmV/8.04114222，对小物体m是作匀加速直线运动，应用牛顿第二定律得a=μg又有sgVaVt4.0//6、对子弹和木块应用动量守恒定律：10)(Mmm（2分）所以sm/41（2分）对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面：有RgMmMmMm2)()(21)(212221（4分）所以R40162（2分）7由平抛运动规律有：2212gtR……①（2分）tS2……②（2分）解①、②两式有1041042RRS（2分）所以，当R=0.2m时水平距离最大（2分）最大值Smax=0.8m。7.2m/s1.5m/s0.28m7答案：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度MMga＝2.5m/s2设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得atvv0＝2.0m/s…（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：221tgh，s＝v2t′解得：hgsv22＝1.5m/s（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有：21mvMvMv解得：MmvMvv21=0.80m/s设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得ghvtvs211＝0.32m则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离sss＝0.28m88答案(1)6.0m/s3.5m/s(2)解析(1)以v1表示小球A碰后的速度,v2表示小球B碰后的速度,v1′表示小球A在半圆最高点的速度,t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间,则有:v1′t=42R①21gt2=2R②mg(2R)+21mv1′2=21mv12③Mv0=mv1+Mv2④由①②③④求得v1=2Rg3v2=v0-2mMRg3代入数值v1=6m/sv2=3.5m/s(2)假定B球刚能沿着半圆的轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零，以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守Mg=MRc2v21Mvc2+Mg(2R)=21Mvb2解得vb=Rg59代入数值得vb=3.9m/s由v2=3.5m/s，可知v2＜vb，所以小球B不能达到半圆轨道的最高点9解：(1)物体滑到圆弧底端后向左做平抛运动，所以有221gth——一（2分）sght2.02——————————（2分）(2)设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2：物体在圆弧下滑的过程中，水平方向没有外力。对物体与车构成的系统，水平方向动量守恒：O=Mvl-Mv2一一一一一一（2分）物体离开圆弧底端后向后做平抛运动，车向右做匀速直线运动，有L=(vl+v2)t一一一一一一一一（2分）解得：smtmMmL/1.0)(1————————————(2分)smtLv/112一一一—一（2分）(3)物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧底端过程，对物体与车构成的系统，机械能守恒：22212121mMmgR——————————（2分）由以上各式带入数据解得：10．（1）（6分）设a球经C点时速度为Cv，则由机械能守恒得212Cmghmv（4分）解得2Cvgh，即a与b球碰前的速度为2gh（2分）（2）（12分）设b球碰后的速度为